学前儿童10以内的初步数概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 学前儿童,10,以内初步数概念的发展与教育,案例引导,这几天教师让幼儿们找找周围什么地方有数字，中（,1,）班的陈,力不费力气就在伙房外墙的一块黑板上找到了。他能认出上面少,数的几个汉字和数字，在看到“中,1”,两个字的旁边写着“,23”,时，,他念到：“中一、二十三”，这是什么意思呢？他不明白，于是,跑回来问老师。老师反问他：“我们班是中几班？”“中（,1,）,班。”老师又让他去数数班上今天一共到了多少幼儿，陈力在屋,里屋外数了一圈，刚好是,23,个，于是他恍然大悟：“原来黑板上,写的是中一班有,23,个人的意思啊。”,想一想,（,1,）上述案例中蕴含了哪些数学知识？,（,2,）你认为，,3,6,岁幼儿需要获取哪些关于数概念的关键经验？,幼儿,10,以内初步数概念包括以下几方面内容,：,10,以内数的实际意义,10,以内序数,10,以内相邻数及等差关系,10,以内数的守恒,读写,10,以内数字,10,以内数的组成,计数活动是幼儿形成初步,10,以内数概念的基本活动。,第一节：学前儿童数概念发展的特点,一、学前儿童计数能力的发展,（一）计数活动的含义及其实质,计数就是数数，是一种有目的、有手段、有结果的活动,其目的是为了确定某个集合中元素的个数；其手段是数数的操作活动；其结果就是说出总数。,计数活动的实质,是将某一集合中的元素与自然数列中从“,1”,开始的自然数之间建立一一对应的关系,。,（二）计数活动的结构及其发展,幼儿计数能力标志着儿童对数的实际意义的理解程度。从计数活动的结构来看，可以分为内容和动作两个方面。,内容方面,一般可分为以下几个部分：,1,、依次说出数词,2,、从集合中区分出每一个元素,3,、使每个数词只与集合中的一个元素对应,4,、说出总数,幼儿计数活动有三种水平：,一是死记硬背式的计数,二是理性的计数,三是持久等价的计数,动作方面,1,、手的动作,触摸物体 指点物体 用眼代替手区分物体,2,、语言动作,大声说出数词 小声说出数词 默数,二、学前儿童,10,以内初步数概念的发展,（一）学前儿童,10,以内初步数概念发展的一般过程,幼儿掌握,10,以内初步数概念，需经过由具体到抽象、由感性到理,性的一般认识发展过程。,幼儿掌握数概念首先是从具体出发。这种对数量的感性经验越,丰富，就越有利于幼儿形成初步的抽象数概念。,幼儿对数的抽象认识，是在感性认识的基础上发展起来的，要经,过由量的积累到质的变化的渐进过程，而不是截然分开的两个阶段。,（二）学前儿童掌握,10,以内数概念的年龄阶段及特点,第一阶段 学数前的准备阶段（,2.53.5,岁左右）,这阶段主要是在不用数的情况下，发展对集合及集合中元素的感知和学会对应比较。,第二阶段（,3.54,岁）,学会计数和初步理解数的实际意义阶段,实验证明，,3,岁半左右是幼儿计数能力开始发展的时期。,1,、幼儿掌握计数的过程,口头说数 按物点数 说出总数,（,1,）口头说数,俗称“顺口溜”，是口头按顺序说出自然数的能力，是机械记忆的结果，并不代表对数的实际含义的理解。,（,2,）按物点数,即用手逐一指点物体，同时有顺序的说出数词，使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。,手口不一致的现象,几种不同的情况,（,3,）说出总数,指按物点数后，将说出的最后一个数词代表所数过的物体的总数量，即回答“一共是几个”的问题。,说出总数具有重要的意义，它标志着幼儿开始理解某数的实际含义。,几种不能说出总数的情况,2,、影响幼儿计数能力的因素,（,1,）教育及文化背景,不同地区和不同的文化背景，能造成幼儿计数能力的,个别差异或地区差异。,（,2,）计数的对象或计数方式,计数对象：物体的大小和物体的空间排列形式的不同,计数方式：依次拨动、用手指点、从容器中取出,同时呈现和相继呈现,（三）第三阶段（,45,岁）,计数能力的巩固和初步数概念形成阶段,1,、较好地掌握计数活动（能正确计数和顺接数）,2,、认数范围扩大到,10,3,、初步理解相邻两数之间的关系,4,、初步理解数守恒,5,、认识序数,6,、认读,10,以内阿拉伯数字,（三）第四阶段（,56,岁）,进一步认识数的关系及数群概念初步发展的阶段,1,、理解,三个相邻的数,及其关系和,10,以内自然数列的,等差关系,2,、能按群计数,按群计数就是计数时不以单个物体为单位，而是以数群为单位，如,5,、,10,、,15,、,20.,按群计数是数群概念发展的标志之一。,（,3,）初步掌握数的组成,数的组成的实质是数群和子群之间存在着等量、互补和互换关系，是一种概念水平上的运算。,数的组成是抽象加减运算的基础，包括了等量关系和逆反关系。,儿童掌握数的组成的心理实质,对三种关系的综合反应。,幼儿掌握数的组成的一般认识过程,具体到抽象,幼儿掌握数组成的年龄特点,首先，数的组成涉及三个数群之间的关系。,其次，三个数群之间存在着相互联系的三种关系：等量、互补和互换关系。,最后，数的组成是一种概念水平上的数运算。,三、学前儿童数概念形成的标志,一是掌握,10,以内数的实际意义，理解,10,以内的基数和序数的意义；,二是理解,10,以内自然数的顺序；,三是理解,10,以内数的组成。,第二节 认识,10,以内的基数的教学,一、教学要求,小班,中班,大班,一、基数,概念解释；,基数，就是用来表示集合中元素个数的数。,相邻数，是一个数与相邻两个数之间的关,系，即三个数之间的关系。任何一个数（除,1,以,外）都比前面一个数大，比后面一个数小。,（一）相邻数的教学,一般安排在大班年龄段,教学的重点是让幼儿理解相邻数之间的抽,象关系。,在教学中，教师的语言归纳和解释特别要,注意的一点是围绕一个中心数与前面的、后,面的数加以比较。,案例分析：以,4,的相邻数为例,首先，出示可以用“,4”,来表示物品和教具（数一数,有几个？可用数字几来表示？）；,接着，出示可以用“,3”,或 “,5”,来表示的物品或教具,（数一数有几个？可用数字几来表示？）；,其次，引导幼儿观察比较它们之间的关系（它们哪,个多？哪个少？多几个？少几个？）；,最后，教师进行关键性小结（,4,个比,3,个多,1,个，,4,大,3,小，,4,排在,3,的,后面；,4,个比,5,个少,1,个，,4,小,5,大，,4,排在,5,的前面；,4,的两个好朋友是,3,和,5,）。,（二）,10,以内单双数的教学,是学前教育大班幼儿所要学习的一,项内容,解释与归纳概念 ：“两个两个数，正,好数完的，叫做双数；两个两个数，,数完还多,1,个的，叫做单数”。,教师值得注意的有三个方面：,第一，新授时，应通过具体物的演示、感知和操作正,确地归纳，以帮助幼儿形成单双数的确切概念。,第二，复习时，应尽量采取多种教学形式和手段加以,巩固 。,第三，将“区别单双数”的内容融入幼儿的生活尤其是,通过幼儿的亲身感受和体验的身边的活动或游戏 。,案例分析：,P138139,（三）“零”的教学,要点主要包括：,第一，结合幼儿的生活经验，帮,助他们自己去发现。,第二，采用丰富的教学手段与形式。,二、序数,1,、序数,序数是表示集合中元素次序的数。,2,、教学目标,帮助幼儿理解序数的含义，能用序数词,（第几）正确表示,10,以内物体排列的次序，并,能从不同方向出发（上下、前,后、左右等）确定物体的排列顺,序和所在的序数位置。,教学中的要点：,1,、多种多样的教具排列，帮助幼儿明确方向,2,、多种形式的教学手段，帮助幼儿理解序数,含义,第二节：学前儿童数概念的教育,有关计数的教育,一、计数,1,、含义,所谓计数，就是就是将具体集合的元素,与自然数列里从“,1”,开始的自然数建立起一一,对应关系，即口说数字、手点实物，使数字,和要数的单位物体之间一一对应，结果用数,字来表示。,2,、实质,它是一种有目的、有手段、有结果的活,动,其目的是要确定物体的数量；其手段,就是一种数数的操作；其结果则表现为数的,形式。,3,、,组成,用正确的顺序有声或无声地说出数词；,能确认可用于计数的若干单位物体；,能把数词和计数的单位物体一一对应,4,、原则（美国著名心理学家格尔曼 ）,1,）一一对应原则,2,）固定顺序原则,3,）基数原则,4,）抽象性原则,5,）顺序无关原则,二、教学,（一）按数取物,/,按物取数,讲解：,对于,4,岁左右的幼儿来说，可以尽可能多地提,供给他们实践和操作的机会来提高其手口一直的,点数能力。在教学内容的安排方面，教师可以采,用：出示一定数量的实物或实物 （点子）卡片，,要求儿童拿出于其相等数量的物体。,案例分析：,分析,P144-146,中的活动,案例,（二）目测数数,1,、含义,所谓目测数数,即不用一一点数的方式，而是,用眼代替，在心中默数，并说出总数。,2,、教学条件,只有当幼儿的一一点数能力发展到一定阶段，,尤其是掌握了,10,以内的计数的基础上，再把目测,数数作为一种技能加以引导。,案例分析：,（分析,P146147,中的,活动案例）,（三）按数群计数,1,、年龄班,一般在中、大班,2,、方法,比较常用且有效的方法是操作法,3,、材料,丰富、多样、有趣,4,、形式、手段,多变、新奇、符合幼儿年龄特点,5,、途径,正式的数学活动 ；,渗透的、日常生活中的数学教,育,（四）顺着数,/,倒着数,1,、含义,在幼儿从唱数到计数的过程中，总是从,1,开始数起的，这种与自然数列顺序一致的数,数也叫着顺着数。与其相反，倒着数是指按,与自然数列顺序相反的方向数数,。,2,、教学,讲解：,在学习倒着数的过程中，可视幼儿的具体情况,和年龄特点（一般宜在中大班）分成二阶段进行，,先学习,5,以内倒着数，再学习,10,以内的倒着数。当教,师通过实物或图片教具的演示与操作，让幼儿感知,到了数量的逐次递减顺序后，可以通过各种方式让,幼儿进一步练习倒着数。,案例说明：,如玩“接龙”游戏，让幼儿将点子,卡或数字按从,10,到,1,的顺序接龙。,案例分析：,解读,P150,的活动计划,第二节：学前儿童数概念的教育,-,数字的认读与书写教育,数字的认读是指掌握认识,10,以内的数字，,并能用数字正确表示,10,以内物体的数量，这,一内容一般安排在中班进行。数字的书写则,相应地放在大班进行， 主要涉及握笔、姿势,等规范。,一、数字的认读,1,、记住字形,通过形象的比喻帮助幼儿记住字形,2,、区分形近数字,“2”,与“,5”,、“,6”,与 “,9”,案例分析：,分析,P151,奇妙的数字,二、数字的书写,1,、讲解示范,主要体现在两个方面：字形特点和结构的示范讲解,书写数字的常规,1,）书写本的发放常规；,2,）改错常规；,3,）书写方法常规；,4,）书写姿势。,2,、书空练习,教师进行讲解示范后，可以要,求全体幼儿用右手食指在空中或在本,子的范体字上，按数字的笔顺要求作,书空联系，以熟悉笔顺和笔画。,第二节：学前儿童数概念的教育,-,数的组成教育,一、概念,数的组成是指数的结构，包括组成和分,解两个过程。数的组成指除,1,以外的任何一,个自然数都是由两个或两个以上部分数组成,的；数的分解指除,1,以外的任何一个自然数,都可以分成两个或两个以上部分数。,二、教学目标,理解并掌握,10,以内数的组成，,知道总数比分成的两个部分数都大，,分成的两个部分数比原来的数小；,理解数的组成中的互换、互补规律。,三、教学,（一）操作为先，体验为主,（二）归纳规律，提升概念,以“,5”,的组成为例,1,、互换关系,（,1,）启发幼儿找出圆点数一样而位置不一样的教具图。,（,2,）拿走一个圆点与,4,个圆点的一组教具图，并讲解，看,到,4,个与,1,个，就可想到,1,个与,4,个。,（,3,）继续找出,3,个圆点和,2,个圆点的两组圆点数相同位置不,同的教具图，并总结，看到,3,个与,2,个就可想到,2,个和,3,个的,一组。,（,4,）同上,3,步，演示讲解,5,的组成式子图，即讲解,演示数字一样位置不一样的两组。,（,5,）根据最后留下的,5,的组成式子图，总结出,5,可,以分成,4,和,1,或,3,和,2,，还可以分成,1,和,4,或,2,和,3,，而,4,和,1,、,1,和,4,；,3,和,2,、,2,和,3,，和起来都是,5,。因,此，我可以只记住,2,组，就能想到位置互换的另外,两组。,2,、互补关系,（,1,）根据,5,的组成的教具图，启发幼儿观察两边教具,之间的关系。可以提问幼儿：“找找看，两边的数字有,什么秘密？”在幼儿探索发现的基础上，再加以归纳，,即左边教具从上到下,1,个比,1,个少,1,个，而右边教具从上,到下,1,个比,1,个多,1,个。,（,2,）讲解这样分的优点，即有次序，很整齐，也记得,牢，不会漏掉，也不会重，分得速度也快。,（,3,）同上方法，讲解,5,的组成式子，,即左边教字从上到下,1,个比,1,个少,1,，右,边教字从上到下,1,个比,1,个多,1,。,