位移与向量的表示

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量,向量,向量,7.1.1,位移与向量的表示,1.,数量、向量的概念与区别,:,2.,向量的表示,:,3.,向量的模：,4.,零向量,:,5.,单位向量,:,6.,平行向量,:,7.,相等向量,:,8.,负向量,:,预习回答,猫能捉住老鼠吗,?,速度是既有大小又有方向的量,老鼠由,A,向东北方向以每秒,6,米的速度逃窜,而猫由,A,向东南方向每秒,10,米的速度追,.,问猫能否抓到老鼠,?,引入,既有,大小,又有,方向,的量叫向量,.,一,.,向量的定义,问：下列哪些量是向量,?,路程、身高、力、速度、面积,、,温度,.,注意：向量是不能比较大小的。,新授,其他为数量,3.,用两个大写字母表示：,2.,用,1,个小字母表示：,二、向量的表示,用向量的起点和终点字母表示（起点在左，终点在右）,1.,用有向线段表示,(,图示法,),记作,有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。,书写：粗黑小写,a,手写：,(,必须加上箭头,),A,B,三,.,向量的有关概念,1.,向量的长度,(,模,):,向量 的大小,(,长度,),记作：,注意：向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的,.,有意义,没有意义,2.,零向量,:,长度为零的向量,(,方向任意,).,3.,单位向量,:,长度（模）为,1,的向量,.,注意,:,仅对单位向量的,大小,明确规定，而,没有对单位向量的方向明确规定。,注意,:1,、大小：,2,、零向量的方向是不确定的,.,4.,平行向量,:,方向相同或相反的向量,.,表示为：,规定,:,零向量与任一向量平行,.,A,B,C,D,5.,相等向量,:,长度,相等,且,方向,相同,的向量,(,两相当,).,A,B,C,D,判断题：,(,方向不同,),向量平行移动仍相等，叫,自由向量。,任一组平行向量都可平移到同一直 线上,.,故,平行向量,也叫做,共线向量,.,6.,负向量,:,A,B,C,D,图中 就是互为负向量的向量,记作：,例,1,判断下列命题真假或给出问题的答案：,（,1,）平行向量的方向一定相同。（）,（,2,）不相等的向量一定不平行。（）,（,3,）平行向量一定是相等向量。（）反之成立吗？,（,4,）存在与任何向量都平行的向量吗？,（,5,）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定,是什么向量？,（,6,）平行向量一定是相等向量或相反向量。,(),反之成立否？,（,7,）共线向量一定在同一直线上（）,零向量,平行向量（共线向量）,例题解析,练习,1.,向量的概念,:,2.,向量的表示,:,3.,零向量,:,4.,单位向量,:,5.,平行（共线）向量,:,6.,相等向量,:,7.,负向量,:,既有大小又有方向的量,1.,有向线段,2.,小字母,3.,有向线段起点和终点字母,长度为零的向量,长度为,1,个单位的向量,1.,方向相同或相反的向量,2.,零向量与任一向量平行,长度相等且方向相同的向量,小结：,长度相等但方向相反的向量,练习册,P,24P25,，,训练题,课后作业,例：如图，一人从点,A,出发，经过点,B,，再经过点,C,，请用向量表示这个人的位移。,补充定义,:,位移,A,B,C,一人从点,A,出发，向东走,500m,到达点,B,，接着向东偏北,30,0,走,300m,到达点,C,，然后再向东北走,100m,达到点,D,。选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移。,东,A,1,00m,练习,东,30,B,C,东,45,D,