电磁学-动生电动势复习题

,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,首 页,上 页,下 页,退 出,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,首 页,上 页,下 页,退 出,*,*,6,第六章复习,6.3 动生电动势,例,一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，,求,铜棒两端的感应电动势,.,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,a,b,（,点,b,的电势高于点,a,的电势,）,方向,a,b,解,:,ab,上的感应电动势,由,v,B,可判断,其方向从,b,到,a,，,即,a,点电势高。,例,2,一金属棒,ab,与长直电流,I,且共面，其相对关系如图所示，,ab,以匀速,v,平行于长直导线向上运动，求金属棒中的动生电动的大小和方向。,解,:,在,ab,上取,d,l,与长直导线的距离为,l,该点的磁感强度为,6.3 动生电动势,例题,直导线,ab,以速率 沿平行于长直载流导线的方向运动，,ab,与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电流强度为,I,，导线,ab,长为,L,，,a,端到直导线的距离为,d,，求导线,ab,中的动生电动势，并判断哪端电势较高。,解：,（,1,）应用 求解,在导线,ab,所在的区域,长直载流导线在距其,r,处取一线元,d,r,方向向右。,由于,表明电动势的方向由,a,指向,b,b,端电势较高。,例,3,如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线,I,的场中向右运动，求其动生电动势。,解一：,方向,方向,解二,：,方向,例,4,长度为,L,的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端,O,作匀速转动,(,图,13-9),，试求在铜棒两端的感应电动势。,解一 ：取线元,与 同向,解二：,构成扇形闭合回路,由楞次定律,:,6.3 动生电动势,例,一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，,求,铜棒两端的感应电动势,.,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,a,b,（,点,b,的电势高于点,a,的电势,）,方向,a,b,解,:,6.3 动生电动势,例,一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，,求,铜棒两端的感应电动势,.,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,+ + + + + + +,a,b,（,点,b,的电势高于点,a,的电势,）,方向,a,b,解,:,6.,4,感,生电动势,R,解,： 管内,r,R,E,r,=,(,r ,R,),r,R,6.,4,感,生电动势,例,一,无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为,R,.,求,导线框中的感应电动势,.,解：,设长直导线通电流,6.,4,感,生电动势,感应电动势,6.,5,自感,例,有一没有铁芯的长直螺线管,长为,l,，半径分别为,R,，总匝数为,N,，电流为,I,.,求,其自感,.,解：,穿过每匝的磁通量为：,穿过,N,匝的磁链数为：,N,匝线圈的感应电动势：,由自感定义可求出,6.,5,自感,N,匝线圈的感应电动势：,由自感定义可求出,例,有一没有铁芯的长直螺线管,长为,l,，半径分别为,R,，总匝数为,N,，电流为,I,.,求,其自感,.,6.,5,自感,例,求长直螺线管自感系数（ ）,设长直螺线管载流,I,解：,提高,L,的途径,增大,V,提高,n,放入,值高的介质,实用,例,2,求一长为,l,的双长传输线的自感系数,.,两传输线截面半径都为,r,两线中心距离为,d,（,l,d,）。,解：通以电流,I,建立坐标,OXYZ,X,轴上磁场,取面元,ds,d,I,I,X,Y,z,O,x,单位长度的自感,例 有一截面为长方形的螺绕环、通电流,I,，共有,N,匝，尺寸如图，内有磁导率为,的磁介质，求其自感系数。,解：方法一：直接计算。,由安培环路定理,R,1,R,2,d,l,则通过每一匝线圈的磁通为,r,h,dr,方法二：用能量的方法。,R,1,R,2,h,r,dr,用磁场能量的方法计算同轴电缆单位长度的自感系数。,I,I,R,1,R,2,B,B,r,因磁场分布具有轴对称性，所以取体积元为,I,I,B,B,r,R,1,R,2,r,dr,解,2,：,则单位长度的自感系数为,I,I,r,dr,取面元如图，则面元所在处的磁感强度为,通过两柱面间的磁通为,由,可得单位长度的同轴电缆的自感,1,2,2,R,R,ln,2,I,2W,L,p,m,=,=,R,1,R,2,例,1,一矩形线圈长为,a,，宽为,b,，由,100,匝表面绝缘的导线组成，放在一根很长的导线旁边并与之共面。求图中（,a,）、（,b,）两种情况下线圈与长直导线之间的互感。,解 如,（,a,）,图,已知长直导线在矩形线圈,x,处的磁感应强度为,通过线圈的磁通链数为,图,（,b,）,中,，,=0,，,消除互感方法之一,。,B,6.,6,互感,6.6.2,两同轴长直密绕螺线管的互感，有两个长度均为,l,，半径分别为,r,1,和,r,2,(,且,r,1,r,2,),，匝数分别为,N,1,和,N,2,的同轴长直密绕螺线管。试计算它们的互感。,解：设内管,r,1,通电流,I,1,6.,6,互感,穿过外管的磁通量：,同理：设外管,r,2,通电流,I,2,6.,6,互感,穿过内管的磁通量：,