三角形的边课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7.1.1,三角形的边,1,、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的 边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。,2,、能从不同角度对三角形进行分类。,3,、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构 成一个三角形。,1,、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符 号语言表示。,2,、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。,学习目标,学习重点、难点,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,什么样的图形叫三角形？,什么是三角形的边、顶点、内角？,如何用符号语言表示一个三角形？,怎样对三角形进行分类？,通过自学课本,63,页内容，回答以下问题：,一、自主学习,由,不在同一条直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,（一）三角形的定义,A,C,B,1.,线段,AB,、,BC,、,CA,2.,点,A,、,B,、,C,3.A,、,B,、,C,a,b,c,叫做,三角形的边,叫做,三角形的顶点,叫做,三角形的内角,，,简称,三角形的角,。,ABC,的三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,（二）三角形的边、顶点、内角,A,B,C,三角形用符号“,”,表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形,ABC,”,除此,ABC,还可,记作,BCA,CAB,ACB,等,（三）三角形的表示,观察,按,角,分,：,直角,三角形,锐角,三角形,钝角,三角形,（四）三角形的分类,三角形,直角,三角形,锐角,三角形,钝角,三角形,斜,三角形,再,观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,腰,腰,底,顶角,底角,底角,底边和腰,不相等,的等腰三角形,按,边的相等关系,分,：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,再,观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,A,D,B,E,C,1.,图中共有几个三角形？,用符号表示这些三角形。,5,个,ABE,ABC,BCE,BCD,CDE,小结,:,数三角形的个数时,抓住不在同一条,直线上的三个点能组成一个三角形,;,再按字母的顺序去数,.,巩固练习一,思考,：,怎样数能不重不漏,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以点,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,4.,以,D,为角的三角形有哪些？,BCD,、,DEC,巩固练习一,A,D,B,E,C,请小组同学们任意画一个,ABC,分别量出,AB,、,BC,、,AC,的长，并比较下列各式的大小？,二、动手操作,AB+BC _,AC,；,AB+AC _ BC,；,AC+BC _ AB,，,从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释。,如图在,ABC,中，,AB+BC_AC,AB+AC_BC,；,AC+BC_AB,，,三角形两边的和大于第三边,A,B,C,三角形的三边关系：,三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据,.,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（）,（,2,）,2,，,5,，,6,（）,（,3,）,5,，,10,，,6,（）,（,4,）,8,，,5,，,3,（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思 考：,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。,巩固练习二,方法小结：,在,A,点的小狗，为了尽快吃到,B,点的香肠，,它选择,A,B,路线，而不选择,A,C,B,路线，,你能用数学知识解释吗？,C,B,A,学以致用,理由：,三角形两边的和大于第三边,或两点之间的所有连线中，线段最短。,例,用一条长,18cm,的细绳围成一个等腰三角形,.,(1),如果腰是底边的,2,倍,那么各边的长是多少,?,(2),能围成一边的长是,4cm,的等腰三角形吗,?,为什么,?,解：（,1,）设底边为,xcm,，则腰长为,2xcm,x+2x+2x=18,解得,x=3.6.,所以，三边分别为,3.6cm,7.2cm,7.2cm.,三、应用新知,例,用一条长,18cm,的细绳围成一个等腰三角形,.,(1),如果腰是底边的,2,倍,那么各边的长是多少,?,(2),能围成一边的长是,4cm,的等腰三角形吗,?,为什么,?,（,2,）因为长,4cm,的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论,.,如果,4cm,长的边为底边，设腰长为,xcm.,则,4+2x=18,解得,x=7,如果,4cm,长的边为腰，设边长为,xcm,则,24+x=18,解得,x=10,因为,4+4,10,，出现两边的和小于第三边的,情况，所以不能围成腰长是,4cm,的等腰三角形,.,由以上讨论可知，可以围成底边是,4cm,的等腰三角形,.,三、应用新知,1.,现有,5cm,6cm,11cm,12cm,长的四根木棍,任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为,(),（,A,）,1,个,（,B,）,2,个,（,C,）,3,个,（,D,）,4,个,B,巩固练习三,2.,如果,等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,，那么它的周长为,cm,。,22,总结与反思,1,、通过这节课的学习活动你有,哪些收获？,2,、你还有什么想法吗？,作业,必做题：课本,P,69,习题,7.1,第,1,、,2,题,选做题：同步学习,P,95,能力提升,谢谢指导,草原上的四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,1.,你认为这个,H,应该在什么位置？大胆设想！,2.,到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,