概率统计模拟试题上课版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、填空题,1.一张考卷上有5道选择题，每道题有4个可能答,案，其中有一个答案是正确的，某考生靠猜测答,对4道题的概率是 .,2021年概率统计模拟题1,2.P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,那么P(AB),=.,4,.从总体,X,N,(,2,)中抽出容量为9的样本，算得样,本均值为 =125，样本均方差为s=14,则,的置信水,平为95%的置信区间为,.,（附：z,0.025,=1.96,t,0.025,(8)=2.306,t,0.05,(8)=1.859),3.一零件的横截面是圆，对截面的直径进行测量，,设其直径X服从0,3上的均匀分布，那么横截面积Y,的数学期望E(Y)=.,1/3,(114.24,135.76),5,.设,X,1,X,2,X,n,是来自总体,X,N,(,2,)的样本,且,是,2,的无偏估计，则,C,=,.,二、选择题,1,.设,A,B,为随机事件，且,B,A,则以下各式不正确的,是（）,(A),P(B|A)=P(B)(B),P,(,A,B,)=,P,(,A,),(C),P,(,AB,)=,P,(,A,)(D),P,(,B,),P,(,A,),2.设随机变量X和Y的方差存在且不为零，那么D(X+Y),=D(X)+D(Y)是 ,(A)X和Y不相关的充分条件，但不是必要条件；,(B)X和Y独立的充分条件，但不是必要条件；,(C)X和Y不相关的充分必要条件；,(D)X和Y独立的充分必要条件。,3,.若连续型随机变量,X,的分布函数为,则常数,A,B,C,的取值为(),(,A,),A,=,-,1,B,=1/2,C,=1 (B),A,=0,B,=1/2,C,=2,(C),A,=,-,1,B,=1,C,=2 (D),A,=0,B,=1,C,=0,4.在假设检验中，记H1为备择假设，那么犯第一类错误的概率是指 ,(A)H1真，接受H1 (B)H1不真，接受H1,(C)H1真，拒绝H1 (D)H1不真，拒绝H1,5,.设 是来自标准正态总体的简单随机,样本，和 分别是样本均值和样本方差，则（）,（）（）,（）服从t(n-1)（）服从,三、解答题,1,.一袋中装有8个红球和2个黑球，每次从中取1个球，,取后不放回，连续取两次，试求(1)取出的两个球颜色,相同的概率；(2)至少有一个黑球的概率。,2.装有10件某产品(其中一等品5件，二等品3件，3等,品2件)的箱子中丧失一件产品，但不知是几等品，今,从中任取2件产品,(1)求取到的都是一等品的概率;(2)取到的都是一等品，丧失的也是一等品的概率。,2.设A1,A2,A3是随机试验E的三个相互独立的事件，,P(A1)=,P(A2)=，P(A3)=，那么三事件中至少有,一个发生的概率.,3,.设随机变量,X,的概率密度函数为,求(1),Y,=,-,3ln,X,的概率密度；(2),E,(,Y,),答案,若设随机变量,X,的概率密度函数为,求(1),C,的值；(2),F,(,x,);(3),P,a,X,b,？,3,.设随机变量,X,服从参数为1的指数分布，,求(1),Y,=,e,X,的概率密度；(2),E,(1/,Y,),四、,设,X,Y,相互独立，且,P,X,=0=,P,Y,=0=1-,p,P,X,=1=,P,Y,=1=,p,(0,p,1,是未知参数,.,x,1,x,2,x,n,是来自,X,的样本观,察值,.,求,(1),的矩估计量;(2),的最大似然估计量,.,答案,八.一公司声称其某种型号的电池的平均寿命至少为21.5小时，有一实验室检验了该公司生产的6套电池，测得它们的寿命为：19,18,22,20,16,25.设电池的寿命近似服从正态分布。试问：这些结果是否说明，这类型号的电池的平均寿命比该公司宣称的要短？显著水平=0.05,附表 z0.05=1.65,z0.025=1.96,t0.05(5)=2.015,t0.025(5)=2.570,t0.05(6)=1.943,t0.025(6)=2.447,简答:,H,0,:,0,=21.5,H,1,:,-,2.015=,-,t,0.05,(5),接受原假设，,认为这种型号的电池的平均寿命不比该公司宣称要短。,