光波的横波性偏振态及其表示

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,.6,光波的横波性、偏振态及其表示,(,The transverse wave nature and polarization state of light wave,),1.,平面光波的横波特性,2.,平面光波的偏振特性,1.,平面光波的横波特性,假设平面光波的电场和磁场分别为,将其代入麦克斯韦方程 式和 式，可得,1.,平面光波的横波特性,对于各向同性介质，因,D,/,E,，有,对于非铁磁性介质,，,因,B,=,0,H,，,有,这些关系说明，平面光波的电场矢量和磁场矢量均垂直于波矢方向（波阵面法线方向）。因此，平面光波是,横电磁波,。,1.,平面光波的横波特性,如果将（,93,）式、（,94,）式代入 式，可以得到,1.,平面光波的横波特性,因为,所以,对于平面单色光波,因此,因此,由此可见,，,E,与,B,、,H,相互垂直,，,因此,，,k,、,D,(,E,),、,B,(,H,),三矢量构成,右手螺旋直角坐标系统,。,又因为,S,=,E,H,，,所以,k,/,S,，,即在各向同性分质,中，平面光波的波矢方向,(,k,),与能流方向,(,S,),相同,。,1.,平面光波的横波特性,进一步，根据上面的关系式，还可以写出,E,与,H,的数值之比为,正实数,，因此,E,与,H,同相位,。,1.,平面光波的横波特性,综上所述，可以将一个沿,z,方向传播、电场矢量限于,xOz,平面的电磁场矢量关系,.,不是能量变化曲线（能量不变 ），而是相位变化曲线。,E,v,0,H,光矢量,振动面,1.,平面光波的横波特性,2.,平面光波的偏振特性,在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播方向是,不对称的,，这种不对称性导致了光波性质随光振动方向的不同而发生变化。,1,）光波的偏振态,根据空间任一点光电场,E,的矢量末端在不同时刻的,轨迹,不同，其偏振态可分为：,（,1,）线偏振；（,2,）圆偏振；（,3,）椭圆偏振,设光波沿,z,方向传播,，,电场矢量为,为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿,x,、,y,方,向振动的两个独立分量的,线性组合,，即,1,）光波的偏振态,上二式中的变量,t,消去，经过运算可得,式中,，。,1,）光波的偏振态,其中,这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是,椭圆,，如图所示。相位差,和振幅比,E,y,E,x,的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏振态。,1,）光波的偏振态,下图画出了几种不同,值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振态和圆偏振态都是椭圆偏振态的,特殊情况,。,当,E,x,、,E,y,二分量的相位差,时，椭圆退化为一条直线，称为,线偏振光,。此时有,当,m,为,零或偶数,时，光振动方向在,I,、,象限内,；,当,m,为,奇数,时，光振动方向在,、,象限内,。,（,1,）线偏振光,由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，所以又叫做,平面偏振光,。通常将包含光矢量和传播方向的平面称为,振动面,。,.,.,.,.,.,.,.,.,.,光矢量在屏平面内,光矢量与屏平面垂直,光矢量与屏平面斜交,（,1,）线偏振光,当,E,x,、,E,y,的振幅相等,()，,相位差,时，椭圆方程退化为圆方程,该光称为圆偏振光。用复数形式表示时，有,（,2,）圆偏振光,式中，正负号分别对应,右旋和左旋圆偏振光,。,所谓右旋或左旋，与观察的方向有关，通常规定逆着光传播的方向着，,E,顺时针方向旋转时，称为,右旋圆偏振光,，反之，称为,左旋圆偏振光,。,（,2,）圆偏振光,（,2,）圆偏振光,右旋圆,偏振光,y,y,x,z,传播方向,/2,x,E,某时刻左旋圆偏振光,E,随,z,的变化,0,（,3,）,椭圆偏振光,在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都在改变，它的末端轨迹是由,（,l04,）,式决定的椭圆，故称为,椭圆偏振光,。,椭圆的长、短半轴和取向与二分量,E,x,、,E,y,的振幅和相位差有关。其旋向取决于,相位差,：,当,时，为,右旋椭圆偏振光,；,当,时，为,左旋椭圆偏振光,。,右旋椭圆,偏振光,（,3,）,椭圆偏振光,2,）偏振态的表示法,（,1,）三角函数表示法,如前所述，两个振动方向相互垂直的线偏振光,E,x,和,E,y,叠加后一般情况下将形成椭圆偏振光,：,E,0,x,、,E,0,y,和,描述了该,椭圆偏振光,的特性,。,在实际应用中，经常采用由长、短轴构成的新直角坐标系,x,Oy,中的两个正交电场分量,E,x,，,E,y,描述偏振态。如图所示，新旧坐标系之间电矢量的关系为,（,1,）三角函数表示法,式中，,(,0,),是,椭圆长轴与,x,轴间的,夹角。,设,2,a,和,2,b,分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐标系中的椭圆参量方程为,式中的正、负号相应于两种旋向的椭圆偏振光,，,。,（,1,）三角函数表示法,令,则已知,E,0,x,、,E,0,y,和,，,即可由下面的关系式求出,相应的,a,、,b,和,：,（,1,）三角函数表示法,反之，如果已知,a,、,b,和,，,也可由这些关系式求出,E,0,x,、,E,0,y,和,。,这里的,和,表征了振动椭圆的形状和取向，在实际应用中，它们可以直接测量。,（,1,）三角函数表示法,（,2,）,琼斯矩阵表示法,1941,年琼斯利用一个列矩阵表示电矢量的,x,、,y,分量,这个,矩,阵通常称为,琼斯矢量,。这种描述偏振光的方,法是一种确定光波偏振态的简便方法,（,2,）,琼斯矩阵表示法,对于在,、,象限中的线偏振光，有,琼斯矢量为,对于左旋、右旋圆偏振光，有,，,其琼斯矢量为,（,2,）,琼斯矩阵表示法,例如,x,方向振动的线偏振光,、,y,方向振动的线偏振光,、,45,0,方向振动的线偏振光,、,振动方向与,x,轴成,角的线偏振光、左旋圆偏振光、右旋圆偏振光的标准归一化琼斯矢量形式分别为：,（,2,）,琼斯矩阵表示法,考虑到光强,，,有时将琼斯矢量的每一个分量除以 ，得到标准的归一化琼斯矢量。,如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏振光是,正交偏振态,：,例如,，,x,、,y,方向振动的二线偏振光、右旋圆偏振光,与左旋圆偏振光均互为正交的偏振光。,（,2,）,琼斯矩阵表示法,利用琼斯矢量可以很方便地计算二偏振光的,叠加：,亦可很方便地计算偏振光,E,i,通过几个偏振元件后的,偏振态：,（,2,）,琼斯矩阵表示法,式中，为表示光学元件偏振特性的琼斯矩阵，,可由光学手册查到。,（,3,）,斯托克斯参量表示法,为表征椭圆偏振，必须有三个独立的量，例如振幅,E,x,E,y,和相位差,，,或者椭圆的长、短半轴,a,、,b,和表示椭圆取向的,角,。,1852,斯托克斯提出用,四个参量,来描述一光波的强度和偏振态，在实用上更方便。,与琼斯矢量不同的是，这种表示法描述的光可以是完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光，也可以是单色光、非单色光。可以证明，对于任意给定的光波，这些参量都可由简单的实验加以测定。,（,3,）,斯托克斯参量表示法,一个平面单色光波的斯托克斯参量是：,其中只有三个是独立的，因为它们之间存在下面的恒等式关系,：,参量,s,0,显然正比于光波的强度，参量,s,1,、,s,2,和,s,3,则与表征椭圆取向的,角和表征椭圆率及椭圆转向的,角有如下关系,：,（,3,）,斯托克斯参量表示法,（,4,）,邦加球表示法,邦加球是一个半径为,s,0,的球,，,其上任意点,P,的直角坐标为,s,1,、,s,2,和,s,3,，,2,和,2,是该点的相应球面角坐标。一个平面单色波，当其强度给定时,（,s,0,常数,），,对于它的每一个可能的偏振态，,上都有一点与之对应，反之亦然。,邦加球是表示任一偏振态的,图示法,，是,1892,年由邦加提出的。邦加球在晶体光学中非常有用，可决定晶体对于所穿过光的偏振态的影响。,（,4,）,邦加球表示法,可以证明，球面上赤道上半部分的点代表右旋椭圆偏振光，下半部分的点代表左旋椭圆偏振光，南、北极两点则分别代表左、右旋圆偏振光。,