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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,货币的时间价值,1,2,多笔现金流的终值,一系列现金流的终值就是每笔现金流终值之和。,例2：,假设某人今年在银行存入10,000元，1年后又存入8,000元，第2年末再次存入银行5,000元。若银行利率为6%，那么从现在开始3年后此人可以利用的存款有多少？,3,例3：,若一位客户将1,000元存入该银行，银行的存款年利率为6%。,按半年复利计息，一年后期存款价值为：,按每季复利计息，一年后的存款终值为：,按每月复利计息，一年后的存款终值为：,4,例4：,单笔现金流的现值,现在有人想购买一辆价值150,000元的汽车。A汽车公司为他提供一种无偿的信用条件，即现在支付100,000元以及第2年末支付剩余的那部分。B汽车公司只要求他现在支付145,000元。如果年利率为10%，他应该选择哪家公司？,5,注意：,不能对不同时点的现金流量进行比较和相加。在比较和相加之前，所有现金流量必须转换成同一时点的现金流量。,6,例5：,现在你计划买一辆车，汽车供应商给你两个选择：第一，现在一次性支付购车款150,000元；第二，现在支付50,000元，并在以后的三年内每年分别支付40,000元。假设折现率为8%，那么你是选择一次性付款还是分期付款？,7,贴现率：贴现率体现了：,当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高）,预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高）,未来现金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）,8,例6：,假定某银行提供一种存单，条件是现在存入$7938.32,三年后支付$10000。该银行所提供的利率是多少？7938.32=C/(1+r),t,=10000/(1+r),3,(1+r),3,=10000/7938.32=1.2597 r=0.08,9,投资决策原则：,投资项目产生的收益率至少应等于 从金融市场获得的收益率。若投资项目的NPV为正，就应实施；若投资项目的NPV为负，就应放弃。,10,四类现金流的计算,1、永续年金 2、永续增长年金 3、年金 4、增长年金,11,永续年金,注意点：,分子是现在开始起,一期后,收到的有规律的 现金流，而不是现在时点的现金流。,它不同于单一现金流的现值。第1期末支付 的1元的现值是1/(1+r)，而无限期支付1元 的永续年金的现值是1/r，两者完全不同。,关于时间的假定，,在现实经济中，公司的现 金流入或流出是随机的，并且几乎是连续不 断的。但在计算公式中我们假定现金流的发 生是有规律而且是确定的,。,12,例7:永续年金,假定利率为10%，计算下述几种每年支付的现金流的现值,：（,1）一年以后开始，永远每年支付1000美元。（2）两年以后开始，永远每年支付500美元。（3）三年以后开始，永远每年支付2420美元。,13,永续增长年金,注意点：分子是现在开始起一期后收到的现金流，而不是目前的现金流。折现率r一定要大于增长率g，这样永续增 长年金的计算公式才有意义。如果增长率 与折现率十分接近，分母就会趋于无穷 小，以至于现值就会变得趋于无穷大。而 当增长率g高于折现率r时，计算现值就没 有意义了。,14,例8永续增长年金：,R公司公告今年支付给股东每股0.5元的股息。投资者估计以后每年的股息将会以每年3%的速度增长。适用的利率是6%，目前公司股票的价格应是多少？,15,年金：指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末，或者每期起初。,年金,现值：,其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，r是适用的贴现率。,16,例9：,某篮球运动员与俱乐部签订了一个合同，合同金额为69百万元。该合同规定每年付款6.9百万元，分10年付清。若折现率为10%，该合同金额的现值为多少？,17,例10：,假设你打算购买一辆价格为150,000元的新车，现有两种付款方式供你选择：你可以利用特别贷款借入150,000元，年利率为3%，期限为3年。你可以享受10,000元的折扣，以一般贷款方式借入140,000元，年利率为12%，期限为3年。若是每月等额还款，你会选择哪种付款方式？,18,例11：,某人在为两个孩子的大学教育攒钱。他们相差两岁，大的将在15年后上大学，小的则在17年后。你估计那时每个孩子每年学费将达21,000元。年利率为15%，你每年应存多少钱才够两人的学费？现在起一年后开始存款，直到大孩子上大学为止。,19,例12*特殊形式的年金：,你刚赢得了一个博采大奖，奖券后的说明告诉你有两个选择,：（1,）以后31年中每年年初得到160,000元。所得税率为28%，支票开出后征税。（2）现在得到1,750,000元，且被征收28%的税。但不能马上全部拿走，你现在能拿走446,000元的税后金额，剩下的814,000元以一个30年期的年金的形式发放，每年年末支付101,055元的税前金额。若贴现率为10%，你应选择哪一种？,20,例13*特殊形式的年金：,某投资者买了一份养老保险金。第一笔保险金10,000元将在第10年末支付，以后每两年支付一次，该保险的期限为20年。若适用的年利率为6%，该养老保险金的现值是多少？,21,年金终值：是指一定时期内每期现金流的复利终值之和。比如银行的零存整取存款。,22,例14：,假设某人计划5年内每年存入银行1,000元，存款利率为6%，请问第5年末该存款的终值为多少？根据年金终值的计算公式可得：,23,4、增长年金：指一种在有限时期内增长的现金流。,现值：,其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，g是每期的增长率，r是适用的贴现率。,24,注意点：,假设每期的增长率都相等。当增长率等于折现率时，没有增长效 应，该公式也没有意义。但在增长率大 于折现率时该公式也适用，因为公式的 分子和分母均为负数，从而计算得出的 现值为正值。,25,例15：,你开始存你的养老金。你决定一年以后开始，每年将工资的2%存入一个银行账户，年利率为8%。现在你一年的工资为50000元，以后每年按4%的速度增长。假如你40年后退休，那时你总共存了多少钱？,26,例16：,某人的小孩明年6岁就上小学了，他计划为小孩进行大学教育储蓄，估计小孩在18岁时上大学，在大学四年里每年的教育费用将达20,000元。若年利率为8%，且其每年的存款额以5%的速度增长，那么，从小孩进入小学开始进行储蓄，直到上大学的前一年为止该投资者存入的第一笔钱是多少？,27,
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