直线、平面平行的判定及其性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,2.2.1 直线与平面平行的判定,问题提出,1.直线与平面的位置关系有哪几种？,2.在直线与平面的位置关系中，,平行,是,一种非常重要的关系，它是空间线面位,置关系的基本形态，那么怎样判定直线,与平面平行呢？,平行、相交、在平面内.,直线与平面平行的判定,知识探究(一):,直线与平面平行的背景分析,思考1：,根据定义，怎样,判定直线与平面平行？图,中直线,l,和平面,平行吗？,l,思考2：,生活中，我们,注意到门扇的两边是平,行的. 当门扇绕着一边,转动时，观察门扇转动,的一边,l,与门框所在平,面的位置关系如何？,l,思考3：,若将一本书平放,在桌面上，翻动书的封面，,观察封面边缘所在直线,l,与桌面所在的平面具有怎样,的位置关系？,思考4：,有一块木料如图，,P为面BCEF内一点，要求,过点P在平面BCEF内画一,条直线和平面ABCD平行，,那么应如何画线？,l,C,A,B,D,E,F,P,思考5：,如图，设直线b在平面内，直,线a在平面外，猜想在什么条件下直线,a与平面平行？,b,a,a/b,探究（二）：,直线与平面平行的判断定理,思考1：,如果直线a与平面,内的一条直,线b平行，则直线a与平面,一定平行吗？,a,b,思考2：,设直线b在平面,内，直线a在平面,外，若a/b，则直线a与直线b确定一个平面,，那么平面,与平面,的位置关系如何？此时若直线a与平面,相交，则交点在何处？,b,a,思考3：,通过上述分析，我们可以得到判,定直线与平面平行的一个定理，你能用,文字语言表述出该定理的内容吗？,定理 若平面外一条直线与此平面内的,一条直线平行，则该直线与此平面平行.,思考4：,上述定理通常称为,直线与平面平,行的判定定理,，该定理用符号语言可怎,样表述？, ，且 .,思考5：,直线与平面平行的判定定理可,简述为,“线线平行，则线面平行”,，在,实际应用中它有何理论作用？,通过直线间的平行，推证直线与平面平,行，即将直线与平面的平行关系（空间,问题）转化为直线间的平行关系（平面,问题）.,思考6：,设直线a，b为异面直线，经过,直线a可作几个平面与直线b平行？过a，,b外一点P可作几个平面与直线a，b都,平行？,b,a,a,b,a,b,p,p,理论迁移,例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是,AB，AD的中点，求证：EF/平面BCD.,A,B,C,D,E,F,例2 在长方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中.,（1）作出过直线AC且与直线BD,1,平行的,截面，并说明理由.,（2）设E，F分别是A,1,B和B,1,C的中点，,求证直线EF/平面ABCD.,A,B,C,C,1,D,A,1,B,1,D,1,E,F,M,G,H,作业,P55练习：,1.,P62习题2.2A组：,3，4.,