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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,1.3.3,已知三角函数值求角,1.3.3,已知三角函数值求角,例,1.,（,1,）已知 ，且 ，求,x,；,（,2,）已知 ，且 ，求,x,的取值集合,.,解：,（,1,）由于正弦函数在闭区间 上是增函数和,可知符合条件的角有且只有一个，即 ,于是,（,2,）因为 ，所以,x,是第一或第二象限角,由正弦函数的单调性和,可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或,第二象限角,所以,x,的集合是,1.3.3,已知三角函数值求角,例,1.,（,1,）已知 ，且 ，求,x,；,（,2,）已知 ，且 ，求,x,的取值集合,.,（,3,）已知,，,且,，求 的取值集合,在,R,上符合条件的所有的角是与角 和角 终边相同的角，因此 的取值集合为：,思考：,怎样限定,x,的取值范围可以使所求得的角具有唯一的值？,1.3.3,已知三角函数值求角,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,定义：,一般地，对于正弦函数,y=sinx,，如果已知函数值,那么在 上有唯一的 值和它对应，记为,（其中,观察正弦曲线，我们发现，在 上，每一个正弦值对应唯一的角。,即 表示 上正弦等于,y,的那个角,1.3.3,已知三角函数值求角,练习：,（,1,）表示什么意思？,表示 上正弦值等于 的那个角，即角 ，,故,（,2,）若,，则,x,=,（,3,）若,，则,x=,（,4,）若,，则,x=,1.3.3,已知三角函数值求角,（,2),已知 ，且 ，求 的取值集合,解,：,可知符合条件的角有且只有一个，而且,角为钝角，,（,1,）由于余弦函数在闭区间 上是减函数和,（,2,）因为 ，所以,x,是第二象限或第三,象限角由余弦函数的单调性和,可知符合条件的角有且只有两个，即第二象限角,或第三象限角,7,6,p,所以 的取值集合是,可得：,由：,所以,（,3,）已知 ，且 ，求 的取值集合,在,R,上符合条件的所有角是与角 和角 终边相同的角，因此 的取值集合为：,或,思考：,怎样限定,x,的取值范围可以使所求得的角具有唯一的值？,也可 表示为,或,例,2.(1),已知 ，且 ，求,观察余弦曲线，我们发现，在 上，每一个余弦值对应唯一的角。,定义：,一般地，对于余弦函数,y=cosx,，如果已知函数值,那么在 上有唯一的 值和它对应，记为,（其中,y,x,即 表示 上余弦等于,y,的那个角,1.3.3,已知三角函数值求角,练习：,（,1,）已知 ，求,x,（,3,）已知 ，求,x,的取值集合,（,2,）已知 ，求,x,的取值集合,1.3.3,已知三角函数值求角,解：,可知符合条件的角有且只有一个，即 ,例,1.,（,1,）已知 ，且 ，求,x,；,（,2,）已知 ，且 ，求,x,（,1,）由于正切函数在闭区间 上是增函数和,（,2,）由正切函数的单调性和,于是,所以,x,的集合是,可知符合条件的角有且有两个，即第一象限角,和第三象限角,x,y,-1,1,观察正切曲线，我们发现，在 上，每一个正切值对应唯一的角。,定义：,一般地，对于正切函数,y=tanx,，如果已知函数值,那么在 上有唯一的 值和它对应，记为,（其中,即 表示 上正切等于,y,的那个角,规律总结,1,、若 ，则,2,、若,则,3,、若 ，则,1.3.3,已知三角函数值求角,作业,.P61 A.5(1)-(4)B.2,结束,
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