半导体物理与器件第五章

,*,中北大学,第二级,第三级,第四级,第五级,中北大学,半导体物理与器件,5.2 载流子扩散,扩散定律,当载流子在空间存在,不均匀,分布时，载流子将由高浓度区向低浓度区,扩散,。,扩散是通过载流子的,热运动,实现的。由于热运动，不同区域之间不断进行着载流子的交换，若载流子的分布不均匀，这种交换就会使得分布均匀化，引起载流子在宏观上的运动。因此扩散流的大小与载流子的,不均匀性,相关，而与数量无直接关系。,无规则的热运动导致粒子向,各个方向,运动的几率都,相同,。,平衡态：各处浓度相等，由于热运动导致的各区域内粒子,交换,的数量相同，表现为宏观区域内粒子数不变，即统一的粒子浓度。,不均匀时：高浓度区域粒子向低浓度区域运动的平均粒子数超过相反的过程，因而表现为粒子的净流动，从而导致,定向扩散,。,扩散与浓度的不均匀有关，并且只与,不均匀,有关，而与总浓度无关。,例：,类比：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝势能只与落差有关，而与海拔无关。,粒子的扩散,空间分布不均匀（浓度梯度）,无规则的热运动,若粒子带电，则定向的扩散形成定向的电流：,扩散电流,光照,扩散粒子流密度：F,一维模型：粒子只能在一维方向上运动。,在某一截面两侧粒子的平均自由程,l,（,l=v,th,）,范围内，由于热运动而穿过截面的粒子数为该区域粒子数的1/2。,扩散流密度：,单位时间,通过扩散的方式流过垂直的,单位截面积,的粒子数,x,x+l,x-l,扩散电流密度：,对于带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。,n,(,+l,),n,(,-l,),n,(,0,),浓度,电子流,电子电流,x,(,-l,),x,(+,l,),x,n,(,+l,),n,(,-l,),n,(,0,),浓度,空穴流,空穴电流,x,(,-l,),x,(+,l,),x,扩散,系数,总电流密度,半导体中四种独立的电流：电子的漂移及扩散电流；空穴的漂移及扩散电流。,总电流密度为四者之和：,漂移电流：相同的电场下，电子电流与空穴电流的方向相同。,扩散电流：相同的浓度梯度下，电子电流与空穴电流的方向相反。,在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关,5.3 杂质浓度分布与爱因斯坦关系,前边讨论的都是均匀掺杂的半导体材料，在实际的半导体器件中，经常有,非均匀掺杂,的区域。,热平衡状态下：非均匀掺杂将导致在空间的各个位置杂质浓度不同，从而载流子浓度不同。形成的载流子浓度梯度将产生扩散电流。并且由于局域的,剩余电荷,（杂质离子）存在而产生,内建电场,。,内建电场形成的漂移电流与扩散电流方向,相反,，当达到,动态平衡,时，两个电流相等，不表现出宏观电流，从而造成了迁移率和扩散系数之间的关联：,爱因斯坦关系,。,缓变杂质分布引起的内建电场,热平衡状态的半导体材料费米能级保持为一个常数，因而非均匀掺杂半导体不同位置,E=,E,c,-E,F,不同。其能带结构如图所示：,热平衡状态下的均匀掺杂半导体,E,x,E,c,E,v,E,Fi,E,F,E,x,E,c,E,v,E,Fi,E,F,热平衡状态下的不均匀掺杂半导体,n,x,多数载流子（电子）从浓度高的位置流向浓度低的位置，即电子沿着x的方向流动，同时留下带正电荷的施主离子，施主离子和电子在空间位置上的分离将会诱生出一个指向x方向的内建电场，该电场的形成会阻止电子的进一步扩散。,达到平衡后，空间各处电子的浓度不完全等同于施主杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）,注意：这里没有考虑少子空穴的扩散，为什么？,对于一块非均匀掺杂的N型半导体材料，我们定义各处电势（电子势能除以电子电量-e）：,半导体各处的电场强度为：,假设电子浓度与施主杂质浓度基本相等（准电中性条件），则有：,注意：电子势能负值；电子电量负值；电势正值；,热平衡时费米能级E,F,恒定，所以对x求导可得：,因此，电场为：,由上式看出，由于存在,非均匀掺杂,，将使得半导体中产生,内建电场,。一旦有了内建电场，在非均匀掺杂的半导体材料中就会相应地产生出内建电势差。,爱因斯坦关系,仍然以前面分析过的非均匀掺杂半导体材料为例，在,热平衡,状态下，其内部的电子电流和空穴电流密度均应为零，即：,E,x,E,c,E,v,E,Fi,E,F,假设仍然近似的满足电中性条件,则有：,将电场的表达式代入：,得到：,因而扩散系数和迁移率有关系：,热电压，常温下为0.0259V,例5.6,例5.1,同样，根据空穴电流密度为零也可以得到：,将上述两式统一起来，即：,此式即为统一的爱因斯坦关系,下表所示为室温条件下硅、砷化镓以及锗单晶材料中电子、空穴的迁移率和扩散系数的典型值。,迁移率,：反映载流子在电场作用下运动的难易程度,扩散系数,：反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度,爱因斯坦关系中的系数和温度有关，载流子的迁移率也是与温度强烈相关的，所以载流子的扩散系数同样也是与温度有着非常强烈的依赖关系。,4.5 霍尔效应,带电粒子在磁场中运动时会受到,洛伦兹力,的作用，利用这一特点，我们可以区别出N型半导体材料和P型半导体材料，同时还可以测量出半导体材料中,多数载流子,的,浓度,及其,迁移率,。,如图所示，在一块半导体材料中通入电流I,x,，并将其置入磁场B,z,中，这时就会在半导体材料Y方向两侧产生电场E,y,，,载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最终与洛仑兹力相平衡：,霍尔电压：,载粒子（空穴）的漂移速度：,故有：,测得霍尔电压后，可计算出浓度：,同样，对于N型半导体材料，其霍尔电压为负值：,一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，对于P型半导体材料，有：,同样的，对于n型材料中的电子：,在实际的霍尔测试中，需要注意：,欧姆接触的制作,衬底材料或外延材料的厚度影响,样品尺寸的影响,小结,半导体中的两种基本输运机制：,漂移运动,与,扩散运动,半导体中载流子的,散射,弱场下迁移率恒定，强场下,速度饱和,（10,7,cm/s）。迁移率和温度以及电离杂质之间的关系,迁移率和,电导率,之间的关系,载流子扩散与扩散系数和浓度梯度成正比,扩散系数和迁移率的关系（,爱因斯坦关系,）,利用,霍尔效应,（运动载流子在磁场中的作用）可测试半导体的载流子浓度和迁移率。,本章作业题,5.1,5.7,5.18,5.26,5.40,谢 谢,