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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,计算题解答一,1,某人,3,年后需一笔,93 170,元的货币，银行存款的年利率为,10,，他应该筹集多少本金存人银 行，才能在,3,年后得到这一数量的货币,?,解：由题意可知,S,93170,，,r,10,，,n,3,则：,P=S/,（,1+R),n,=93170/,（,1+10%),3,=70000,元,即应该筹集,70 000,元，才能在,3,年后得到,93170,元的货币。,计算题解答一,2,银行发放一笔金额为,30 000,元，期限为,3,年，年利率为,10,的贷款，规定每半年复利一次，试计算,3,年后本利和是多少,?,解：年利率为,10,，半年利率为,10,2,5,则：,S,P(1+R),n,30 000*(1+5,),3*2,40203,元,即三年后的本利和为,40203,元。,计算题解答一,3,设某一时期的名义利率为,2,，当物价上涨率为,4,时，要保持实际利率不变，怎么办,?,解：当名义利率为,2,，物价上涨,4,时，实际利率为：,2,-4,-2,即实际利率下跌了,2,。,如果名义利率提高到,6,，实际利率则为：,6,-4,2%,即实际利率不变。,所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到,6,。,计算题解答一,4,某人在银行存人,3,年期存款,100,万元，若,3,年期定期存款年利率为,4,，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为,20,时，此人存满,3,年的实得利息额。,解：,(1),单利计算法：,i,P*R*N,100*4,*,3,12,万元,实际利息额,12*(1-20,),9.6,万元,(2),复利计算法：,i,P*(1+R),n,-P,100*(1+4,),3,-100,12.49,万元,实际利息额,12.49,*(1-20,),9.992,万元,计算题解答二,1,某企业将一张票面金额为,10 000,元、,3,个月后到期的商业 票据，提交银行请求贴现。若银行的年贴现率为,6,，那么银行应付给企业多少现款,?,银行扣除了多少贴息,?,解：贴现利息票面金额*贴现率*时间,10000*6,*,3/12,150,元,贴现金额票面金额一贴现利息,10000-150,9850,元,所以银行应付给该企业,9850,元，扣除了,150,元的贴息。,计算题解答二,2,某公司持有一张面额,10 000,元的票据去银行办理贴现，该票据,50,天后到期，银行的年贴现率为,12,，该公司可以从银行得到多少现款,?,解：贴现额,=,票面金额*,(1-,贴现率*时间,),=10000,*(1-12,*,50/365,)=9835.6,元,所以该公司可得到,9835.6,元。,计算题解答二,3,某债券面额,100,元，利息率,6,，购进日,2001,年,8,月,10,日，到期,2005,年,1,月,1,日，发行期限,7,年，买人价,112,4,元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。,解：直接收益率,=100*6,112.4*100,5.34,(,理论收益,),到期收益率,=,=(,142-112.4)(3+140/360)112.4*100,=7,77,计算题解答二,4,某债券买人价,99,65,元，面额,100,元，还有,9,年到期，每年付息一次，利息率,5,，计算直接收益率和到期收益率。,解：直接收益率,=100*5,99.65*100,=5.02,到期收益率,=,100*5,+(100-99.65,)/9/,99.65*100,=5.06,计算题解答三,1,某甲,2000,年,7,月,1,日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存人人民币,1000,元，准备,2002,年,6,月,30,日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少,?(,按年率,1,，税率,20,计算,),解：第,1,年的利息为：,1000,元*,1,10,元,第,1,年的利息税为：,10,元*,20,2,元,滚入第,2,年本金的利息额为：,10-2,元,8,元,第,2,年的利息为：,1008,元*,1,10.08,元,第,2,年的利息税为：,10.08,元*,20,2.016,元,2,年后的本息和为：,1008,元,+10.08,元,-2.016,元,1016.064,元,即某甲,2,年后将得本息共,1016.064,元。,计算题解答三,2,A,企业持一张票面额,100,万元，尚有,120,天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为,6,，银行应付款是多少,?,解：银行应付款票据面额*,(1-,贴现率*剩余天,/360),=100*(1-6,*,120,360),=98,(,万元,),计算题解答三,3,一张面额,10000,元，,90,天到期，票面利率,3,的票据向银行申请贴现，贴现率为,3.5,(,客户实际持有,30,天,),，分别计算贴现利息和贴现实付金额。,解：贴息的计算公式,贴现利息,=,票据面额,年贴现率,未到期天数,/360,贴现付款额,=,票据面额贴现利息,贴现利息,=10000*(1+3,*,90360,)*3.5,*,60360,=58.77,(,元,),贴现实付金额,=10000*(1+3%*,90360,)-58.77,=10016.23,(,元,),计算题解答三,4,某银行对某企业贷款年利率为,5.4,，某企业某年,6,月,30,日向银行借款,30000,元，同年,9,月,10,日归还，求利息额及本利和。,解：利息额,30000*5.4,*,70360,315(,元,),本利和,30000+315,30315,(,元,),计算题解答四,1,设某商业银行吸收原始存款,100,亿元，其存款准备率为,10,，客户提取现金率为,10,，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款,?,解：,k=1/(R1+R2)=1/20%=5,D,R,(R1+R2),100,(10,+10,),100,20,500,亿元,500-100,400,亿元,所以该商业银行能创造,400,亿元的派生存款。,计算题解答四,2,假定基础货币为,1 000,元，支票存款的法定存款准备率为,10,，现金漏损率为,2,，银行体系的支票存款为,4 000,元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款准备金。,解,(1),：因为,Mb=C+R=C+,R,（法）,+R,（超）,而,R,（法）,=4000*10,=400,银行系统外,C=4000*2,=80,所以超额存款准备金：,R,（超）,=Mb-C-R,（法）,=1000-80-400=520,实际存款准备率,=(,400+520)4,000*100,=23,超额准备金,=23%-10%=13%,解,(2),：基础货帀为,1000,元,银行体系的支票存款总额为,4 000,元，,全部准备金,=4000/1000=25%,实际存款准备率,=25%-2%=23%,超额准备金,=25%-2%-10%=13%,计算题解答四,3,假定商业银行系统有,150,亿元的存款准备金，,r,10,，当,r,上升至,15,或下降至,5,时，最终货币供给量有何变化,?,解：,D1,1/r*R,110,*,150,1500(,亿元,),D2,1/r*R,115,*,150,1000(,亿元,),D3,1/r*R,15,*,150,3000(,亿元,),所以，,当,r,由,10,上升至,15,时，货币供给量减少,500,亿元；,r,由,10,下降至,5,时，货币供给量增加,1500,亿元。,计算题解答四,4,如果你在,A,银行存人,10 000,元现金，假设法定存款准备率为,8,，那么,A,银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变化,?A,银行能够增加多少贷款,?,整个银行体系最终会创造多少货币,?,解：法定存款准备金,10000*8,800(,元,),超额存款准备金,10000-800,9200(,元,),可供贷款,9200(,元,),货帀乘数,K=1/R=1/8%=12.5,创造存款总额,D,Mb*K=10000*12.5=125000(,元,),计算题解答四,5,某商业银行吸收储蓄存款,20,万元，设存款准备率为,10,，客户提取现金率为,10,，其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存款,?,解：,D,20/,（,10%+10%,）,20/20%,100(,万元,),100-20,80(,万元,),所以该银行能够创造出,80,万元的派生存款。,计算题解答四,6,某银行吸收原始存款,5000,万元，其中,1000,万元交存中央银行作为法定准备金，,1000,万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。,解：,rd=1000/5000=20,e=1000/5000=20,存款总额,5000/(20,%+,20%)=12500,(,万元,),派生存款总额,12500-5000=7500,(,万元,),所以银行最大可能派生的派生存款总额为,7500,万元。,计算题五,1.,某银行接到一客户的要求,贴现一个月后到期的面值为,20,万的零息债券,贴现率为,8.4%(,年息,),请计算贴现利息和实际贴现利率。,解：贴现利息,=200000*8.4%*(30/360)=1400,元,实际贴现利率,=1400/(200000-1400)*360/30,*100%=8.46%,（银行实得利率）,计算题五,2.,某国商业银行体系共持有准备金,300,亿元,公众持有的通货现金数量为,100,亿元,中央银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为,15%,和,10%,据测算,流通中的现金漏损率为,25%,商业银行的超额准备率为,5%,而非个人定期存款比率为,50%,。试求：,(1),活期存款乘数与货帀乘数,(,货币乘数指狭义货帀,M1,的乘数,),(2),狭义货币供应量,M1,。,解：中央银行的基础货币,B,包括商业银行准备金,R,和公众持有通货,C,即,B=R+C;,根据活期存款总量与基础货币之间的关系,可知银行系统的活期总量为：,活期存款数,Dd=K,0,B=,1/(r+e+h+t*rt),*,B,以,M,1,表示狭义货币供应量根据定义有,M,1,=,现金,+,活期存款总额,M,1,=C+Dd,，由于,h,是公众手持现金的比率,得,C=h*Dd(Dd,活期,),。,故有,M1=Dd+C=Dd+h*Dd,=,Dd=(1+k)Dd,=,(1+h)/(rd+e+h+t*rt),*,B,其中,(1+h)/(rd+e+h+rt*t),为狭义货币乘数,用,K,1,来表示。,计算题五,由于可见,K,的大小受,r,d,、,e,、,h,、,t,及,r,t,的影响。随着经济条件的变化,货币乘数也会有所变化。银行愿意持有的超额准备金的比率,一方面取决于银行用这些超额准,备金投资所能取得的利率,另一方面取决于银行预期持有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金对活期存款的比率取决于持有现金的机会成本,即取决于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外,收入或财富的变化也会影响,k,的值。非个人定期存款比率取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比,也与财富多少有关。因此,收入、财富和利率是决定,e,、,k,和的因素,从而也是决定货币乘数的因素。,计算题五,解：存款乘数,=1/(r,d,+e+h+r,t,*t),其中：,r,d,-,活期存款法定准备金率,15%,r,t,-,定期存款法定准备金率,10%,e-,超额准备金率,5%,t-,活期转定期存款之比,50%,h-,现金漏损率,(,活期存款占现金比率,)25%,活期存款乘数,=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2,货币乘数,=,(1+k)/(r,d,+e+h+r,t,*t),=(1+0.25)/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2.5,基础货币,B=R+C=300+100=400,亿,狭义货币供应量,=2.5
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