变形监测网平差

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变形监测网平差,测绘与国土信息工程系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/11/26,1,第,5,章变形,监测,网平差,主要内容：,5.1,变形网的特点,5.2,变形网作经典网平差,5.3,变形网作秩亏自由网平差,5.4,变形网的拟稳平差,2024/11/26,2,5.1,变形网的特点,布网目的：,网点间的相对精度与系统误差不重要；,布网原则：,网点间的要求,多余观测数：,多、图形复杂,边长及精度：,边短、精度高,已知数据：,可以没有,绝对网与相对网,绝对网：,有部分点（基准点）位于变形体外；,2024/11/26,3,2024/11/26,4,相对网：,所有点位于变形体上。,2024/11/26,5,5.2,变形网作经典平差,有必要的起算数据,，并以此为基准确定点的坐标,参考基准,多余观测多,图形复杂,间接平差,2024/11/26,6,间接平差原理,(1),观测值,L,及其权,P,，观测值改正数,V,，未知数,X,线性化,据最小二乘原理,求极值，令：,得法方程：,2024/11/26,7,间接平差原理,(2),观测值平差值的精度和改正数精度高于观测值精度,2024/11/26,8,间接平差原理,(3),X,与,V,、,l,与,V,相互独立，由它们计算的方差比构成的统计量服从,F,分布，用此量进行检验两个方差是否相等，即是否属于同一统计总体，如是，则没有移动；否则，点位产生了移动,2024/11/26,9,边角网及测边网经典平差过程,选择稳定可靠的点作为已知点，稳定可靠的方向作为已知方向,建立误差方程式法方程式平差值,计算变形值,2024/11/26,10,测角网经典平差过程,选择初次观测时基线的两端点为已知点或选择其中一个端点为已知点、任一一个方向为已知方向，按间接平差求出各点坐标,选择两个稳定点，其已知坐标取上述平差计算的坐标，将整网重新平差,以后各期观测均以上述两个稳定点为起始点进行平差,根据各期观测结果计算网点移动变形值,2024/11/26,11,高程网经典平差过程,当网中只有一个稳定点时，可以该点为起算点对网进行平差，确定各点高程，根据各期观测中网点高程确定网点的变形值,当网中有多个稳定点时，按下述步骤计算：,任选一点为起算点，进行平差，确定各点的高程,分析确定各稳定点，以上述平差后的高程作为稳定点的已知高程，再以这些稳定点作为固定点对各期进行平差,根据各期观测中网点高程确定网点的变形值,2024/11/26,12,起算数据误差对变形值计算的影响,误差方程式中常数项,l,，由二部分组成：第一部分是与观测值有关的,l,（,1,）,，,第二部分是由起算数据误差引起的,l,（,2,）,2024/11/26,13,5.3,变形网作秩亏自由网平差,经典平差有多个稳定点时，选择不同的稳定点，其平差结果肯定不同，从而产生多组平差解,有时很难确定哪些网点绝对不动,2024/11/26,14,网秩亏的几何意义及秩亏数计算,缺少必要的观测值形亏,缺少必要的起算数据数亏,从而导致网的位置不固定,测角网：,4,测边网及边角网：,3,高程网：,1,2024/11/26,15,变形网作秩亏自由网平差,如图所示水准网，各路线长度相同,变形网作秩亏自由网平差,-,解法,直接解法,求广义逆,坐标转换法,转换为经典平差,附加条件法,利用特征值解,2024/11/26,16,2024/11/26,17,秩亏自由网平差直接解法,2024/11/26,18,2024/11/26,19,2024/11/26,20,秩亏自由网平差直接解法算例,(1),秩亏自由网平差直接解法算例,(2),2024/11/26,21,2024/11/26,22,秩亏自由网平差直接解法算例,(2),2024/11/26,23,秩亏自由网平差直接解法算例,(3),2024/11/26,24,秩亏自由网平差转换法,(1),由于经典平差与秩亏自由网平差的观测值平差值相同，则平差后网形相同，不同的是位置、方位、尺度，因此，如先作经典平差，再经过平移、旋转、缩放可得秩亏自由网平差图形及平差结果。,2024/11/26,25,秩亏自由网平差转换法,(2),2024/11/26,26,秩亏自由网平差转换法,(3),剩下的问题是如何求,t,2024/11/26,27,秩亏自由网平差转换法,(4),（,1,）代入（,2,）式,代入（,1,）式,2024/11/26,28,秩亏自由网平差 坐标转换解法算例,2024/11/26,29,秩亏自由网平差 坐标转换解法结果,2024/11/26,30,秩亏自由网平差附加条件法,(1),2024/11/26,31,秩亏自由网平差附加条件法,(2),秩亏网平差的基准,2024/11/26,32,平差后网点坐标重心与近似坐标重心一致，因而秩亏网平差为重心参考系不变的坐标，秩亏网平差的基准为重心基准,2024/11/26,33,秩亏自由网平差 附加条件法算例,2024/11/26,34,秩亏自由网平差 附加条件法结果,2024/11/26,35,秩亏自由网平差的若干性质,1,、改正数,V,的不变性,2,、秩亏网平差与经典平差的改正数相同,3,、未知量估计的有偏性,4,、移动量估计的有偏性,5,、估计量,x,的方差最小,2024/11/26,36,5.4,变形网作拟稳平差,基本思想：,将所有网点分成二组，第一组为网中相对稳定点，即拟稳点，其待估参数为,x,F,；另一组为相对不稳定点，其待估参数为,x,M,，称为移动点。,秩亏平差是对网中所有点施加最小范数条件,x,T,x=min,，而拟稳平差是对相对稳定点施加最小范数条件,x,T,F,x,F,=min,，从而达到消除秩亏、求解未知量的目的,注意：为消除秩亏，,x,F,的个数应大于秩亏数,d,思考：,x,F,的个数等于秩亏数,d,时，是什么情况？,2024/11/26,37,拟稳平差直接解法（,1,）,拟稳平差直接解法（,2,）,2024/11/26,38,2024/11/26,39,拟稳平差算例直接解法,1,拟稳平差算例直接解法,2,2024/11/26,40,2024/11/26,41,拟稳平差附加条件法,2024/11/26,42,拟稳平差算例附加条件法,2024/11/26,43,拟稳平差坐标转换法,2024/11/26,44,拟稳平差算例坐标转换法,