均匀传输线传输线理论

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第一讲 微波传输线理论,王培章（副教授,）,理工大学通信工程学院,卫星系微波教研室,2,第一章 均匀传输线理论,微波传输线,均匀传输线方程及其解,均匀传输线的传输特征及特征参数,传输线的传输功率、效率和损耗,无耗传输线的三种工作状态,史密斯圆图,无耗传输线的阻抗匹配,3,传输线的分布参数,高频磁场 分布电感,高频电场 分布电容,高频电流的趋肤效应 分布电阻,介质的漏电流 分布电导,4,平行双导线和同轴线的分布参数,5,均匀传输线的等效电路,6,2.2 均匀传输线方程及其解,7,2.2.1 均匀传输线方程,均匀传输线方程（电报方程）,8,时谐形式的传输线方程,我们着重研究时谐(正弦或余弦)的变化情况,单位长度串联阻抗（,/m）,单位长度并联导纳（,S/m）,9,2.2.2 均匀传输线方程的解,我们分析的是正弦稳态解,是传播常数,其通解是：,是传输线的特征阻抗,10,方程的物理意义,电压的瞬时表达式，（电流的类似）,沿-,z,方向的入射波,沿+,z,方向的反射波,11,(1) 已知终端电压,U,L,和终端电流,I,L,12,解的表达式,双曲函数形式,13,(2) 已知始端电压,U,0,和始端电流,I,0,14,解的表达式,双曲函数形式,15,2.3 均匀传输线的传输特性和特性参数,2.3.1 均匀传输线上,行波,的传输特性,1、特性阻抗,注意不是总电压、电流的比,用传输线的分布参数表达为,无耗,低损耗情况,16,常见的,TEM,模传输线的特性阻抗,特性阻抗仅与传输线的结构相关,平行双导线,低损耗同轴线,17,2、传播常数,a,表示,行波,沿传输方向单位长度上的,振幅,衰减。称为：,衰减常数,每经过一米，衰减,e,-a,倍，,无耗传输线,a,=0,单位是,Np/m；1Np=8.686dB,b,表示,行波,沿传输方向单位长度上的,相位,滞后，称为,相位常数,每经过一米，滞后,b,(rad),，,单位是,rad/m,18,传输线损耗的影响,无耗,无色散：相速与频率无关,有耗,b,不再与,w,成线性关系，相速与,w,相关，称为色散效应。此时，传输线称为色散传输线,对于平行双导线或同轴线有：,19,2.3.2 均匀传输线上的,三个,重要参数,1、输入阻抗,Z,in,定义：传输线上任意点电压,U(z),电流,I(z),之比定义为该点向负载方向看进去的的输入阻抗,Z,in,(z),对于无耗传输线,20,无耗,传输线上输入阻抗的特性,l,/2,阻抗重复性：传输线上相距,l,/2,的任意两点的阻抗相同,l,/4,阻抗变换(倒置)性：传输线上相距,l,/4,的任意两点的阻抗性质发生转换：,是,tan(,b,),的重复性,感性阻抗,小于特性阻抗,开路,容性阻抗,大于特性阻抗,短路,21,2、反射系数,G,(z),定义：传输线上任意点,z,处的反射波电压(电流,),与入射波电压(电流,),之比是电压(电流,),的反射系数,G,u,(,G,i,),一般反射系数就是,电压反射系数,G,(z),22,电压反射系数,G,(z),终端反射系数,反射系数相角,反射系数模,对于有耗传输线，沿传输线方向反射系数的模呈指数衰减；相角线性连续滞后，并周期变化，其周期为,l,/2,23,无耗传输线的反射系数,反射系数的模始终等于终端反射系数的模,沿传输线以,l,/2,的周期变化,具有,l,/2,重复性,24,3、输入阻抗与反射系数的关系,终端负载与终端反射系数的关系,25,电压驻波比的定义,传输线上电压振幅最大值与最小值的比称为电压驻波比,r,对于无耗线,26,行波系数的定义,传输线上电压振幅最小值与最大值的比称为行波系数,K,27,均匀传输线参数小结(行波),特性阻抗,传播常数,相速,波长,28,均匀传输线参数小结(无耗),输入阻抗,反射系数,l,/2,阻抗重复性,l,/4,阻抗变换(倒置)性,具有,l,/2,重复性,电压驻波比,行波系数,29,2.5 无耗传输线的三种工作状态,无耗传输线的方程,30,条件：,反射系数：,G,L,0，,没有反射,负载：,Z,L,Z,0,，,又称匹配负载,电压电流分布：,瞬时表达式：,2.5.1 行波状态,输入阻抗：,31,无耗传输线行波状态的特点,振幅分布规律：沿线电压电流振幅保持不变，其值为入射波电压和电流的振幅值，电压振幅值是电流振幅值的,Z,0,倍,相位分布规律：沿线电压和电流的相位在传播方向上线性连续滞后，任意点电压电流同相,阻抗分布规律：各点输入阻抗等于传输线特性阻抗,参数：驻波比,r,=1，,行波系数,K=1,传输功率：负载吸收功率最大，等于入射波功率,32,2.5.2 驻波状态,条件：,反射系数：|,G,L,|1，,是全反射状态,负载：,Z,L,必须为短路、开路和纯电抗,因为,所以,（,1）,Z,L,0,（2）Z,L,（3）Z,L,jX,L,33,终端负载短路,反射系数,电压电流分布：,瞬时表达式：,沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布，如上图,终端短路,电压电流瞬时分布,电压电流振幅分布,阻抗变化曲线,不同长度的短路线对应的等效电路,35,终端负载短路的特征,振幅分布规律：沿线电压电流振幅按余弦变化，极大值点称为,波腹点,，极小值点称为,波节点,。在,z=n,l,/2(n=0,1,2,),电压为0，电流为2|,A,1,|/Z,0,(,入射波的两倍)，该点为电压波节点，电流波腹点；在,z=(2n+1),l,/4(n=0,1,2,),电压为2|,A,1,| (,入射波的两倍),，电流为0，该点为电压波腹点，电流波节点。,相位分布规律：电压和电流始终有90相位差，在0,z,l,/4,的区间内，电压超前电流；在,l,/4,z,l,/2,的区间内，电流超前电压，然后重复。电压或电流在两波节之间各点同相，在波节点两侧，各点反相。,36,终端负载短路,输入阻抗：,传输功率：,0,z,37,终端负载短路的特征,阻抗分布规律：各点输入阻抗为纯电抗，是波长和位置的函数。在电压波节点，,Z,in,=0，,相当于串联谐振；在电压波腹点，,Z,in,=，,相当于并联谐振；在0,z,l,/4,的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电感；在,l,/4,z,l,/2,的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电容。相距,l,/4,阻抗性质变换，相距,l,/2,阻抗性质重复。,参数：驻波比,r,=，,行波系数,K=0,传输功率：在一个时间周期内平均传输功率为0，即无能量传输。电磁能量来回振荡。,38,终端负载开路,反射系数,电压电流分布：,39,电压电流特征,z,0,结论:,(1)电压电流振幅按正余弦变化，电压电 流相位差90度,(2),电压波腹点位置,：,z=n,l,/2,(3),电压波节点位置,：,z=,(2,n,1),l,/4,40,终端负载开路,输入阻抗：,0,z,41,终端负载开路,终端开路,电压电流振幅分布,阻抗变化曲线,42,电抗的特征,阻抗分布规律：各点输入阻抗为纯电抗，是波长和位置的函数。在电压波节点，,Z,in,=0，,相当于串联谐振；在电压波腹点，,Z,in,=，,相当于并联谐振；在0,z,l,/4,的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电容；在,l,/4,z,l,/2,的区间内，任意一点的输入阻抗为纯电感。相距,l,/4,阻抗性质变换，相距,l,/2,阻抗性质重复。,参数：驻波比,r,=，,行波系数,K=0,传输功率：在一个时间周期内平均传输功率为0，即无能量传输。电磁能量来回振荡。,43,终端接电抗负载,反射系数：,电压电流分布与终端短路、开路类似，只是波节、波腹点位置有所变化。,44,终端接纯电感,用长度,l,e,l,/4,的短路线等效。,z,0,l,e,45,终端接纯电容,用长度,l,e,l,/4,的开路线等效；或,用长度,l,/4(,l,e,+,l,/4),l,/2,的短路线等效,l,e,46,2.5.3 行驻波状态,条件（驻波、行波为行驻波的特殊情况）,负载为任意负载：,Z,L,=R,L,j,X,L,反射系数：,47,电压电流分布,电压、电流表达式为,电压、电流振幅表达式为,电压、电流是位置,z,的函数，呈现非正弦分布，周期为,l,/2,48,电压波腹点(电流波节点)的,特点,位置：,电压电流同相,电压电流的振幅为：,输入阻抗为纯电阻：,49,电压波节点(电流波腹点)的,特点,位置：,电压电流同相,电压电流的振幅为：,输入阻抗为纯电阻：,50,行驻波的四种情况,R,L,+jX,L,R,L,-jX,L,51,汇报完毕,请各位专家指正,谢谢！,