一元一次方程工程问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章一元一次方程,工程问题,安徽省芜湖市南瑞实验学校吴永刚,问题,1.,小学我们学过工程问题，请回答下列问题,.,(1),一项工作甲单独做需要,5,天完成，乙单独做需要,10,天完成，那么甲每天的工作效率是,_,，乙每天的工作效率是,_,，两人合作,3,天完成的工作量是,_,，此时剩余的工作量是,_.,复习提问,(2),一项工作甲,单独,做,需要,a,天完成，乙单独做需要,b,天完成，那么甲每天的工作效率是,_,，乙每天的工作效率是,_,，两人合作,3,天完成的工作量是,_,，此时剩余的工作量是,_,.,复习提问,问题,1.,小学我们学过工程问题，请回答下列问题,.,归纳小结：,工作量、工作时间、工作效率的关系：,(,1),工作量,=,_,_,；,(,2),工作时间,=,_,_,；,(,3),工作效率,=,_,_,；,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,知识归纳,归纳小结：,为简便起见，通常设总工作量为,“,1,”.,2.,如果工程为多方合作完成，,则合作完成时的工作效率是各方的,工作效率相加,.,1.,如果已知工作时间，,那么,“,时间的倒数,”,就是工作效率,.,知识归纳,问题,2.,结合上面的复习，请尝试解决下面问题，将你的思路与同伴交流,.,例,2,整理一批图书，由一个人做要,40h,完成,.,现计划由一部分人先做,4 h,，然后增加,2,人与他们一起做,8 h,，完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,问题探究,列表分析：,人均效率,人数,时间,工作量,前一部分工作,x,4,后一部分工作,(,x,2),8,问题探究,工作量之和等于总工作量,1,解：,设安排,x,人先做,4 h.,依题意得,，,.,解方程得，,4,x,8(,x,2),40,，,4,x,8,x,16,40,，,12,x,24,，,x,2.,答：,应安排,2,人先做,4 h.,问题探究,问题,3.,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,设未知数，列方程,解方程,一元一次方程的解,(,x,=,a,),实际问题的答案,检 验,探究,问题,4.,分析例,2,之类的“工程问题”时，要注意哪些要点？列一元一次方程解决实际问题，其基本步骤有哪些？尝试解决如下的例,2,变式问题，将你的思路与同伴交流,.,例,2,.,(,变式,),有一批零件加工任务，甲单独做需要,40h,完成，乙单独做需要,30h,完成,.,甲做了几小时后，因另有紧急任务离开，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了,2h.,求甲做了几小时？,巩固应用,依题意，得,.,解方程，得,x,16.,答：,甲做了,16,小时,.,解：,设甲,做了,x,h.,你会列表分析吗？,巩固应用,1.,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天完成，由乙工程队单独铺设需要,24,天完成,.,如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天才能完成这条管线的铺设任务？,解：,设两个工程队合作施工，,x,天可以铺好这条管线,.,依题意，得,解方程，得,x,8.,答：,两个工程队从两端同时施工，需要,8,天才能完成这条管线的铺设任务,.,巩固练习,2.,收割一块水稻田，若每小时收割,4,亩，预计若干小时完成，收割 后，改用新式农机，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提早,1,小时完成,.,求这块水稻田的面积,解：,设这块水稻田的面积为,x,亩,.,依题意，得,.,解方程，得,x,36.,答：,这块水稻田的面积为,36,亩,.,巩固练习,课堂小结,1.,本节课学习的,主要内容,是什么？,2.,分析实际问题中的数量关系，,常用的方法,是什么？需要注意哪些问题？,3.,通过本节课的学习，尝试用自己的语言描述，如何建立,方程模型,来解决实际问题？,教科书 习题,3.4,第,4,、,5,题,.,布置作业,