机械制图轴测投影图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第九讲,第十二,章,章,轴,轴测投,影,影图,12-1,概,概述,12-2,正,正等轴,测,测投影,图,图,11/10/2022,1,第十二,章,章,轴,轴测投,影,影图,前面所,讲,讲述的组合体,视,视图，是物,体,体在相,互,互垂直,的,的二个,或,或三个,投,投影面,上,上的多面正投影。多面正投,影,影图是工程,上,上应用最广,泛,泛的图样，但是其中的,一,一个视图通,常,常不能同时,反,反映出物体,的,的长宽高三,个,个方向的尺,度,度和形状，,缺,缺乏立体感，需要对照,几,几个视图和,运,运用正投影,原,原理进行阅,读,读，才能想,象,象出物体的,形,形状。,本章介绍的轴测投影图（简称轴测图）是将物体连同其,参,参考直角坐,标,标系，沿不平行,于,于任一坐标,面,面的方向，,用,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图,形,形。它能同,时,时反映出物,体,体的长宽高三个,方,方向的尺度，尽管物体,的,的一些表面,形,形状有所变,化,化，但形象,比,比多面正投,影,影生动，富有立体感，可以作为帮助读图的,辅,辅助图样。,11/10/2022,2,12-1,概,概述,轴测图是由平行光,线,线投射而形,成,成的，如右,图,图所示。,光线垂直与,投,投影面投射,所,所得到的轴,测,测图叫正轴测图；光线倾斜,于,于投影面投,射,射所得的轴,测,测图叫斜轴测图。,轴测投影的,形,形成,11/10/2022,3,用平行投影,法,法所获得的,轴,轴测图，具,有,有下列投影,特,特性：,1) 物体,上,上互相平行,的,的线段，在,轴,轴测图上仍,互,互相平行。,2) 物体,上,上两平行线,段,段或同一直,线,线上的两线,段,段，其长度,之,之比在轴测,图,图上保持不,变,变。,3) 物体,上,上平行于轴,测,测投影面的,直,直线和平面,，,，在轴测图,上,上反映实长,和,和实形。,11/10/2022,4,相关基本概,念,念,X,1,O,1,Y,1,，,X,1,O,1,Z,1,，,Y,1,O,1,Z,1,坐标轴,轴测轴,物体上,OX,，,OY，OZ,建立在物,体,体上的坐,标,标轴在投,影,影面上的,投,投影叫做轴测轴。轴测轴,间,间的夹角,叫,叫做轴间角。,轴间角,投影面上,O,1,X,1,，,O,1,Y,1,，,O,1,Z,1,11/10/2022,5,O,1,A,1,OA,=,p,X,轴轴向伸缩,系,系数,O,1,B,1,OB,=,q,Y,轴轴向伸缩,系,系数,O,1,C,1,OC,=,r,Z,轴轴向伸缩,系,系数,各轴测轴,的,的度量单,位,位与相应,空,空间坐标,轴,轴的度量,单,单位之比,称,称为叫做轴向伸缩,系,系数。,11/10/2022,6,轴测图具,有,有平行投,影,影的全部,性,性质，其,中,中两项具,有,有特殊意,义,义：,空间平行,的,的两直线,，,，其轴测,投,投影也平,行,行。,空间平行,于,于某坐标,轴,轴的线段,，,，其轴测,投,投影的长,度,度为该坐,标,标轴的伸,缩,缩系数与,该,该线段长,度,度的乘积,。,。,凡是与坐,标,标轴平行,的,的直线，,就,就可以在,轴,轴测图上沿轴向进,行,行度量和,作,作图。,11/10/2022,7,轴测投影,的,的种类,轴,测,测,投,投,影,影,正,轴,轴,测,测,投,投,影,影,正,等,等,轴,轴,测,测,图,图,p=q=r,正,二,二,轴,轴,测,测,图,图,p=r,q,正,三,三,轴,轴,测,测,图,图,p,q,r,斜,轴,轴,测,测,投,投,影,影,斜,等,等,轴,轴,测,测,图,图,p=q=r,斜,二,二,轴,轴,测,测,图,图,p=r,q,斜,三,三,轴,轴,测,测,图,图,p,q,r,正等轴测图,斜二轴测图,11/10/2022,8,12,2,正,正,等,等,轴,轴,测,测,图,图,一,、,、,正,正,等,等,轴,轴,测,测,图,图,的,的,形,形,成,成,11/10/2022,9,二,、,、,正,正,等,等,轴,轴,测,测,图,图,的,的,投,投,影,影,特,特,性,性,轴,向,向,伸,缩,缩,系,系,数,数,：,：,p,=,q,=,r,=,0.82,轴,间,间,角,角,：,：,X,1,O,1,Y,1,=,X,1,O,1,Z,1,=,Y,1,O,1,Z,1,=,120,简,化,化轴,向,向,伸,缩,缩,系,系,数,数,：,：,p,=,q,=,r,=,1,11/10/2022,10,三、正等轴,测,测图的基本,作,作图方法,2. 切,割,割法,3. 堆,积,积法,4. 综,合,合法,基本方法：,1. 坐,标,标法：,根据物体在,正,正投影图上,的,的,坐标,，,，画,出,出物,体,体的,轴,轴测,图,图。,根据,物,物体,的,的形状,特,特点确定,作,作图,方,方法,，,，以,使,使作图,最,最简,便,便。,11/10/2022,11,例1,画,画出,六,六棱,锥,锥台,的,的正,等,等轴,测,测图,。,。,坐标,法,法,11/10/2022,12,（1,）,）画出,轴,轴测,轴,轴，定出,上,上、,下,下底,的,的位,置,置，沿,X,轴方,向,向截,取,取上,、,、下,六,六角,形,形对,角,角线,长,长,AD,和,A,1,D,1,，在,Y,轴方,向,向截,取,取六,角,角形,对,对边,宽,宽,12,和,和1,1,2,1,；,11/10/2022,13,（2）,过,过,1、2,、,1,1,、2,1,、各点,画,画平行,X,轴的线,段,段，,并在其,上,上截取,六,六角形,边,边长,BC,、,EF,、,B,1,C,1,、,E,1,F,1,；,11/10/2022,14,连接各,顶,顶点，擦去不,可,可见线,段,段，并描深；,11/10/2022,15,去掉轴,测,测轴，完成,六,六棱锥,台,台的轴,测,测图。,11/10/2022,16,例2试画,出,出图所,示,示的正等轴,测,测图。,切割法,11/10/2022,17,步骤一,：,：,11/10/2022,18,步骤二：,11/10/2022,19,步骤三：,11/10/2022,20,完成,11/10/2022,21,四、正等轴,测,测图中平行,于,于坐标面的,圆,圆的轴测投,影,影,1、椭圆长,短,短轴的方向,平行于,H,面的椭圆,长轴,O,1,Z,1,轴，,短轴沿,O,1,Z,1,轴。,平行于,V,面的椭圆,长轴,O,1,Y,1,轴，,短轴沿,O,1,Y,1,轴。,平行于,W,面的椭圆,长轴,O,1,短轴沿,O,1,X,1,轴。,11/10/2022,22,四、正等轴,测,测图中平行,于,于坐标面的,圆,圆的轴测投,影,影,1、椭圆长,短,短轴的方向,11/10/2022,23,2、椭圆长,短,短轴的大小,长轴,短轴,11/10/2022,24,3、椭圆的,近,近似画法,四心法,11/10/2022,25,3、椭圆的,近,近似画法,四心法,（1）取圆,心,心,O,为坐标原点,，,，圆的水平,对,对称中心线,为,为,OX,轴，铅垂对,称,称中心线为,OY,轴。,11/10/2022,26,（2,）,）,画,画,轴,轴,测,测,轴,轴,OX,、,、OY,。,过,过,中,11/10/2022,27,（,3,）,）,用,用,30,三,角,角,板,板,过,过,B,1,和,A,1,点,，,，,画,画,与,与,水,水,平,平,线,线,成,成,60,11/10/2022,28,（4,）,）,以,以,O,1,、,O,2,为圆,心,心，,以,以,O,1,B,1,为半,径,径，,分,分别,画,画,B,1,C,1,弧和,A,1,D,1,弧，,再,再以,O,3,、,O,4,为圆,心,心，,以,以,O,3,B,1,为半,径,径，,分,分别,画,画,B,1,D,1,弧和,A,1,C,1,弧，,四,四,段,段圆,弧,弧组,成,成近,似,似椭,圆,圆。,11/10/2022,29,4,、,、,圆,圆,角,角,的,的,画,画,法,法,简,便,便,画,画,法,法,：,：,1),截,截,取,取,O,4,C,1,=,O,4,D,1,=,O,3,A,1,=,O,3,B,1,=,R,2) 作,O,2,D,1,O,4,D,1 ，,O,2,C,1,O,4,C,1,O,1,A,1,O,3,A,1,、,、,O,1,B,1,O,3,B,1,3),分,分,别,别,以,以,O,1,、,O,2,为,圆,圆,心,心,，,，,O,1,A,1,、,O,2,D,1,为,半,半,径,径,画,画,圆,圆,弧,弧,O,4,O,3,11/10/2022,30,例,例3,试,试,画,画,出,出,图,图,所,所,示,示,立,立,体,体,的,的,正,正,等,等,轴,轴,测,测,图,图,。,。,综,合,合,法,法,11/10/2022,31,步,骤,骤,一,一,：,：,11/10/2022,32,步骤二,：,：,11/10/2022,33,步骤三,：,：,11/10/2022,34,步骤,四,四：,11/10/2022,35,完成,11/10/2022,36,例4,试,试画出图,所,所示立体,的,的正等轴测,图,图。,综合法,11/10/2022,37,步骤一,11/10/2022,38,步骤二,11/10/2022,39,步骤三,11/10/2022,40,完成,11/10/2022,41,例5,画出,30,圆球的,正,正等轴,测,测图,11/10/2022,42,