圆的经典题复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的经典题复习,东直门中学 杜开龙,1、圆的基本概念,3、下列说法正确的是（）,A 平分弦的直径垂直于弦。,B 三点确定一个圆。,C 垂直于半径的直线是圆的切线。,D 三角形的内心到三边的距离相等。,1、圆的基本概念,圆周角、圆心角之间的关系,5、如图，O中，四边形ABDC是圆内接四边形，,BOC=110，则BDC的度数是()A.110 B.70 C.55 D.125,思路：,1、圆周角、圆心角之间的关系,2、圆的内接四边形的对角关系,8、已知：关于,x,的一元二次方程x,2,(Rr)x,d,2,0无实数根，其中R、r分别是O,1,、O,2,的半径，d为此两圆的圆心距，则O,1,，O,2,的位置关系为 (),A外离 B相切 C相交 D内含,1、圆的基本概念,两圆之间的位置关系,思路：,1、根的判别式,2、两圆的位置关系的数量判断,2、圆中的基本图形垂径定理,9、如图，AB是O的直径，C是O上一点，,若ACBC43，AB10cm，ODBC于,点D，则OD的长为().,2、圆中的基本图形垂径定理,15、如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，,P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条,件的点P有,个。,解题思路：,1、确定OP的取值范围,2、范围中的整数解的个数,3、注意圆的一个重要特征,圆的对称性,21.（本题5分）如图,已知这是一座圆弧形涵,洞的入口的示意图,涵洞的最高点,C,到地面,AB,的,距离为6米,涵洞入口地面的宽度,AB,为4米,请你,求这座涵洞圆弧所在圆的半径长,2、圆中的基本图形垂径定理,垂径定理,1、经典三角形在哪？连结OA,2、知二求二方程思想,3、圆中的基本图形切线长定理,14、如图，PA、PB、DE分别切O于A、,B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则,PDE的周长为_.,思路：,1、明确切线长定理的基本内容,2、找出图中几个切线长定理基本图,旋转中求路径长-定圆心、找半径,4、圆的计算弧长、圆锥的侧面积,6、若弧长为6的弧所对的圆心角为60,，,则该弧所在的圆的半径为(),7、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，,母线长为50，则烟囱帽的侧面积是（）,A4000 B 3600 C2000 D1000,记住公式即可,4、圆的计算弧长、圆锥的侧面积,6、若弧长为6的弧所对的圆心角为60,，,则该弧所在的圆的半径为(),7、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，,母线长为50，则烟囱帽的侧面积是（）,A4000 B 3600 C2000 D1000,记住公式即可,求阴影部分面积,求弓形面积,如图，水平放置的圆形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积？,C,D,求阴影部分面积等面积转化,如图，ABCD为O的内接梯形，ABCD，且CD为直径，如果O的半径为6，ACB=15，那么图中阴影部分面积为多少？,求阴影部分面积注意转化,如图，,A,B,C,两两不相交,且半径都是1,cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,B,C,A,求阴影部分面积注意图形的分割,如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。,求阴影部分面积部分与整体关系,扇形OAB的圆心角为90度，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和 Q分别表示两个阴影部分面积，问P、Q大小关系。,已知，正方形的边长为4，分别以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成的图形（阴影部分）的面积。,求阴影部分面积部分与整体关系,16、如图，四边形ABCD是菱形。AB=8cm，,ABC=60，分别以ABCD的四边为直径向,四边形内部作半圆，则图中阴影部分的面积,为,cm。,4、圆的计算阴影部分面积,分析清楚图形的形成,12.如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为,如图,P是半径为1的O外的一点，OP=2，PA切O于A，ABOP，联结PB，求阴影部分的面积.,1、注重转化思想的渗透,2、注重数形结合思想的渗透,面积为1的圆形纸片,依次用彩色纸片覆盖圆面积的 请依据图形的变化,推断当n为正整数时,=,.,3、注意分类讨论的教学,12如图，O的,直径AB,为10cm，,ACB的平分线,交于D，则AD的长为,。,5、弦、弧、圆心角、弦心距、圆周角,6、正多边形和圆,13、若正多边形的一个内角为135，,则它的一个中心角的度数为,度.,7、切线的证明,平行+平分=等腰,24、（本题6分）,如图，已知O是ABC的,外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的,一点，,AECD交DC的延长线于E，CFAB,于F，且CECF,求证：DE是O的切线；,