检测转换测试信号分析与处理(中)相关性分析

,测试技术,2.2.7.3,相关分析及应用,1,相关的概念,相关指变量之间的线性关系，变量,x,，,y,之间的相关程度常用相关系数 来描述。,x,y,x,y,x,y,x,y,例如，玻璃管温度计液面高度,(Y),与环境温度,(x),的关系就是近似理想的线形相关，在两个变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个量的变化。,第二章,测试,信号分析与处理,2,相关系数,如果所研究的变量,x,y,是与时间有关的函数，即,x(t),与,y(t),，这时引入一个与时间位移,有关的量，称为函数的相关系数 ：,分子是时移,的函数，反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。（变量不同时刻乘积的平均）,相关分析及应用,计算时，令,x(t),、,y(t),二个信号之间产生时差,，再相乘和积分，就可以得到,时刻二个信号的相关性。,x(t),y(t),时,延,器,乘法,器,y(t-),X(t)y(t-),积分,器,R,xy,(),相关分析及应用,3,自相关分析,如,y(t)=x(t),可得自相关系数 ，并有：,定义自相关函数,相关分析及应用,可得自相关系数,自相关函数取值范围,相关分析及应用,当,=0,x(t),在同一时刻的记录样本完全成线性,x(t),与,x(t,）彼此无关,相关分析及应用,自相关函数是偶函数,相关分析及应用,保留幅值和频率信息，丢失初始相位信息,相关分析及应用,相关分析及应用,相关分析及应用,几种典型信号的概率密度，自相关和功率谱,相关分析及应用,相关分析及应用,提取回转误差等周期性故障源。,自相关分析：,微弱信号的检测,理想信号,干扰信号,实测信号,自相关系数,提取周期性转速成分。,自相关分析的主要应用：,用来检测混肴在干扰信号中的确定性周期信号成分。,4,互相关分析,对,x(t),和,y(t),两个不同信号：,定义互相关函数,互相关系数,相关分析及应用,可得相关函数,互相关函数取值范围,相关分析及应用,互相关函数非奇非偶,相关分析及应用,不同频率不相关,正余弦函数正交性,相关分析及应用,同频率相关，不同频率不相关,相关分析及应用,互相关函数的性质,峰值点,相关分析及应用,相关分析及应用,相关函数的性质,（,1,）自相关函数是,的偶函数，,R,X,()=R,x,(-),；,（,2,）当,=0,时，,自相关函数具有最大值。,（,3,）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信 号，但不保留原信号的相位信息。,（,4,）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信,号，且保留原了信号的相位信息。,（,5,）两个非同频率的周期信号互不相关。,（,6,）随机信号的自相关函数将随,的增大快速衰减。,相关分析及应用,相关分析及应用,案例：,地下输油管道漏损位置的探测,相关分析及应用,传输通路分析,相关分析及应用,2.2.7.4,随机信号的频域分析,功率谱分析及应用,1,、信号的时域分析反应了信号的幅值随时间变化的特征。,第二章,测试,信号分析与处理,相关分析为时域为在噪声背景下提取有用的信息提供了手段。,2,、信号的频域描述反应了信号的频率结构和各频率成分的幅值大小。,功率谱密度函数则从频域为研究平稳随机过程提供了重要方法。,功率谱分析及应用,1,、自谱,定义,第二章,测试,信号分析与处理,物理意义,功率谱分析及应用,物理意义,功率谱分析及应用,物理意义,功率谱分析及应用,功率谱的计算方法,第一种,首先根据原始信号计算出相关函数，然后进行傅立叶变换等到功率谱密度函数。,功率谱分析及应用,第二种,利用,FFT,计算功率谱，利用,FFT,算法进行实时、在线信号处理已经成为现实。,功率谱的应用,第一种,首先根据原始信号计算出相关函数，然后进行傅立叶变换等到功率谱密度函数。,功率谱分析及应用,第二种,利用,FFT,计算功率谱，利用,FFT,算法进行实时、在线信号处理已经成为现实。,线性系统输入输出有,输入、输出的自谱存在如下,自谱分析可得系统幅频特性，缺相频特性,功率谱分析及应用,2,、互谱,定义,功率谱分析及应用,线性系统输入输出有,输入自谱与输入、输出的互谱的存在如下,互谱分析可得系统幅频特性，相频特性,功率谱分析及应用,功率谱应用,互谱排噪,功率谱分析及应用,相关分析及应用,3,、相干函数,评测输入、输出信号间的因果性，即输出信号的功率谱中有多少是所测试输入量引起的响应。,功率谱分析及应用,测试中有外界干扰,输出,y(t),是输入,x(t),和其它输入的综合输出,联系,x(t),与,y(t),的系统是非线性的,功率谱分析及应用,船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析,油压脉动自谱,油管振动自谱,功率谱分析及应用,