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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章试题,数制转换,-二进制转换为八、十六进制,将二进制数111010.011转换成八进制和十六进制数。,八进制：111,010.011B,=72.3Q,-十六进制：11,1010.0110B,=3C.6H,将下列八进制数、十六进制数转换为十进制数。,47.2Q=,4,8,1,+,7,8,0,+2,8,-1,=39.25,AD.6H=A,(10),16,1,+D,(13),16,0,+6,16,-1,=173.375,数制转换,-八、十六进制转换为十进制,将11/64转换为二进制,数制转换,-十进制转换为二、八、十六进制,整数,所以 11/64=0.001011B,整数,所以 11/64=0.13Q,整数,所以 11/64=0.2CH,将十进制数123.6875转换为二进制,结果为1111011.1011B,分别写出下列各数的原码、反码、补码表示。,原码 反码 补码,0,0,.0000,0,.0000,0,.0000,-0,1,.0000,1,.1111,0,.0000,0.1111,0,.1111,0,.1111,0,.1111,-0.1111,1,.1111,1,.0000,1,.0001,1101,0,1101,0,1101,0,1101,-1101,1,1101,1,0010,1,0011,补码加减法运算实例,X=0.1011 Y=-0.0101 模,4,补码（双符号位）,X,补,=00 1011,Y,补,=11 1011,-Y,补,=00 0101,00 1011,+11 1011,1,00 0110,00 1011,+00 0101,01 0110,X+Y,，去掉最高位进位,X-Y,，结果溢出,校正法(y0)-例题之解题步骤,+）,11,.0,1,0,1,+）,0,0.0 0 0 0,+）,11,.,0,1,0,1,+）,11,.,0,1,0,1,11,.,1,0 0 1,11,.0 1 1,1,1,0.1 1,1,0,11,.0 0 1 0,11,.,1,1,0,1,11,.,1,0,1,0,11,.,1,0,1,0,11,.,0,1,0,1,0,0.0 0 0 0,右移一位得部分积Z,4,，乘数同时右移一位,右移一位得部分积Z,3,，乘数同时右移一位,右移一位得部分积Z,2,，乘数同时右移一位,右移一位得部分积Z,1,，乘数同时右移一位,Y,2,=,1,，加,X,补,Y,3,=0，加0,Y,4,=1，加,X,补,设部分积初值Z,0,=0,操作说明,乘 数,部 分 积,1,1,0 1,1 1,1,0,0,1 1,1,0,0,1 1,0 0,0,1,低 位 积,高 位 积,Y,1,=,1,，加,X,补,所以 x,y,补,=1.01110001,例,x,补,=1.0101，,y,补,=0.1101，用补码一位乘法校正法求,x,y,补,+）,11,.0,1,0,1,+）,0,0.0 0 0 0,+）,11,.,0,1,0,1,+）,11,.,0,1,0,1,11,.,1,0 0 1,11,.0 1 1,1,1,0.1 1,1,0,11,.0 0 1 0,11,.,1,1,0,1,11,.,1,0,1,0,11,.,1,0,1,0,11,.,0,1,0,1,0,0.0 0 0 0,右移一位得部分积Z,4,，乘数同时右移一位,右移一位得部分积Z,3,，乘数同时右移一位,右移一位得部分积Z,2,，乘数同时右移一位,右移一位得部分积Z,1,，乘数同时右移一位,Y,2,=,1,，加,X,补,Y,3,=0，加0,Y,4,=1，加,X,补,设部分积初值Z,0,=0,操作说明,乘 数,C,部 分 积,A,0,1,0 1,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0 0,0,1,低 位 积,高 位 积,Y,1,=,0,，加,0,校正加-x,补,所以 x,y,补,=1.01110001,校正法(y0)-例题之解题步骤,例,x,补,=0.1101，,y,补,=1.0101，用补码一位乘法校正法求,x,y,补,解：-x,补,=1.0011，|,y,补,|=0.0101C，0A,例：X=-0.1011,Y=0.1101,用原码加减交替法求X,Y,原,X,原,=1.1011,X*=0.1011,Y,原,=0.1101,Y*=0.1101,-Y*,补,=1.0011,操作说明,商,余数为负，上商“0”,1位,+y*,(加除数),被除数（余数）,0.0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1 0,余数为正，上商“1”,1位,+-y*,补,(减除数),余数为正，上商“1”,0,0,1,0,1,1,0,1,1 0,+),0,.1,1,0,1,1,.1,1,0,0,1,.,1 1,1,0,+),1.,0,0,1 1,0.,1,0,1,1,+),1,.,0 0 1,1,1,.0,0,1,0,0,.1,0,0,1,+),1,.0,0,1 1,0.,1,0 1,0,1,.,1,1,0,1,0,.0,1,0 1,1,.1,0,1,0,+),0,.1,1,0 1,0,.0,1,1 1,+-y*,补,（减除数）,余数为正，上商“1”,1位,+-y*|,补,(减除数),余数为负，上商“0”,1位,+y*,(加除数),0,1,1 0 1,商的符号位为 X Y=1 0=1,现有一浮点数754标准存储格式为（C45A3E00),16,试写出它所表示的十进制真值。,（C45A3E00),16,=,1,100 0100 0,101 1010 0011 1110 0000 0000B,S=,1,e=E-127=10001000B-01111111B=(9),10,X=(,-1,),S,2,9,=,-,1101101000.11111,=,-,872.9375,将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。,27/64,解：用乘基数取整法求出此数的二进制表示为0.011011,规格化：1.1011*2,-2,1.M=1.1011 E=e+127=-2+127=125=0111 1101,0,0111 1101,1011 0000 0000 0000 0000 000,-27/64,1,0111 1101,1011 0000 0000 0000 0000 000,（2）x=2,-101,*(-0.01011)y=2,-100,*(0.010110),习题,1.已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出结果是否溢出。,2.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出结果是否溢出。,3.用原码一位乘法、补码一位乘法（校正法和Booth法）分别计算x*y,4.用原码加减交替法、补码加减交替法分别计算x/y,
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