集合运算(一)---交集与并集(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合与集合的关系,包,含,不,包,含,相等,真,子集,定义,若,A,B,，且,AB,，,则称,A,是,B,的真子集。,定义,A,B,A,包含于,B,符号,读法,A=B,A,等于,B,符号,读法,A,B,A,真包含于,B,符号,读法,子集,若,A,B,且,B,A,，,则,A=B,复习回顾,A,B,1,、观察下面两个图的阴影部分，,它们同集合,A,、集合,B,有什么关系？,2,、考察集合,A=1,，,2,，,3,B=2,3,4,与集合,C=2,3,之间的关系,.,思考,1,：看学案中的情景引入回答：,集合的运算（一）,-,交集与并集,张彩红,一、交集,6,的正约数集,A,6,与,8,的正公约数集是, 1,2,8,的正约数集,B,定义：,对于两个给定的集合,A,、,B,，由属于,A,又 属于,B,的所有元素构成的集合，称为,A,与,B,的,交集,记作,A,B=,x,|,x,A,且,x,B,AB,的元素实质是,A,与,B,的公共元素,A,B,读作“,A,交,B”,= 3,6,= 4,8 ,1,2,1,2,已知集合,A=,a,b,c, B=,c,d,e,f, C=,a,b,c,d,e,求,AB BA A,AC,思考,2,：,AB=,c,BA,=,c,A =,AC=,a,b,c,AA=A,AB=BA,A,=,A,=,A B AB=A,结论：对于任意两个集合、,都有,:,A,B,A,B,AB=,相交,不相交,B,A,A,B,两种情况,一、学案中的问题,2,、,观察下面两组集合中三个集合的关系，体验交集的概念。,（,1,）,（,2,）,题型一：求集合的交集,例,2,A=x|x,是奇数, B=x|x,是偶数,求,: A,Z Z,B A,B,例,3.,设,A=(x,y)|4x+y=6,B=(x,y)|3x+2y=7,求,A,B,例,3,设,A,(,x,y),4x+y=6,B,(,x,y),3x+2y=7,求：,AB,解：,AB,(,x,y,),4x+y=6, (,x,y,),3x+2y=7,4x+y=6,3x+2y=7,（）,=(1,2),A,B,2,1,4x+y=6,3x+2y=7,o,y,x,A,B,1.,观察下面两个图的阴影部分，它们同集合,A,、集合,B,有什么关系？,2,、考察集合,A=1,，,2,，,3,B=2,3,4,与集合,C=1,2,3,4,之间的关系,.,思考,3,：,二、并集,方程,x,2,-1=0,的解集,A= 1,1,记作,A,B= x,|,xA,或,xB,A,B,读作“,A,并,B”,方程,x,2,-4=0,的解集,B= 2,2 ,方程,(,x,2,-1)(,x,2,-4)=0,的解集是,-1,1,2,-2,定义：,对于两个给定的集合,A,、,B,，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做,A,与,B,的,并集,AB,的元素实质是,A,与,B,的一切元素,A,B,A,B,（,元素相加,）,相交,不相交,A,B,B,A,B,A,A,B=B,A,A=A,A,B=B,A,A,=,A,=A,A B,练习：（,1,）学案上的问题,3,：,问题,3,：观察下面两组集合中三个集合的关系，体验并集的概念。,（,1,） （,2,）,预习案中知识点及自学检测答案（自改,2,分钟并讨论,2,分钟）,1.,（,1,）,3,，,7,；,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,（,2,）,；,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,（,3,）,-3,；,-1,，,-3,，,1,2-4,：,D D C,5.,解：,A=4,-4,B=-3,4,AB=4,AB=-3,-4,4,题型三：由,=A,=B,得,A,B,例,5.,已知,A=1,，,4,，,x,，,B=1,，,x,2,，,且,AB=B,，求,x,的值及集合,B.,思考：若改为,AB=A,呢？,例,.,设,A,x,|,x,-3,，,B,x,|,x,2,求：,A,B,和,解：,AB,3,2,-3,2,-3,-2,-1,0,1,2,A,B,A,B,x,=,3,2,= ,x,|,x,-3,或,x2,题型四：由交并集关系研究参数范围,例,6,、已知集合,，若,，求实数,a,的取值范围。,练习：学案上的例,4.,已知集合，,求,题型五、由交集和并集的韦恩图求集合中元素个数：,例,7,、在开秋季运动时，我们班共有,28,名同学参加比赛，有,15,人参加竞赛，有,8,人参加田赛，有,14,人参加球类比赛，同时参加田赛和竞赛的有,3,人，同时参加竞赛和球类比赛的有,3,人，没有同时参加三项比赛的同学，问同时参加田赛和球类比赛的同学有多少人？只参加竞赛的同学有多少人？,课堂小结：,1,、,交集和并集的概念、表示方法、性质,2,、求两个集合的交集与并集：,（,1,）直接写；（,2,）借用数轴；,（,3,）联立方程组；,(4),维恩图,3,、两个集合的并集中元素个数公式：,Card(AB)=Card(A)+card(B)-card(AB),A A,B ,B A,B,A,B,= B,A,定义,符号,语言,Venn,图,性质,交 集,并 集,由所有属于集合,A,且属于集合,B,的元素构成的集合,由所有属于集合,A,或者属于集合,B,的元素构成的集合,A,B=,xx,A,，或,x B,A ,B=,xx,A,，且,x B,AB,= B A,A,B A ,AB B,A,B,