二次根式二次根式的乘除课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十六章 二次根式,16.2,二次根式的乘除（第,1,课时）,湖北省赤壁市教研室来小静,八年级 下册,复习,1.,什么叫二次根式？,式子 叫做二次根式,.,2.,二次根式的基本性质,:,二次根式的双重非负性：,引入,由算术平方根的意义可知，,都是实数,.,当 取某个非负数值时，就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数,.,既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题,.,探究,计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,（,1,）,=,，,=,；,（,2,）,=,，,=,；,（,3,）,=,，,=,.,6,6,20,20,30,30,二次根式的乘法法则是,即：两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根,.,应用（,1）,例,1,计算：,（,1,）,；,（,2,）,.,解：,（,1,）,=,；,（,2,）,=,=,=,3,.,思考,二次根式的乘法法则反过来，就得到,例,2,化简：,.,（,2,）,.,（,1,）,；,解：,（,1,）,；,（,2,）,.,这样运算的作用：化简二次根式,可以看作公式,在 时的特殊情形,应用（,2）,例,3,计算：,（,1,）,；,（,2,）,；,（,3,）,.,；,解：,（,1,）,二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的要移出根号外,.,应用（,2）,（,3,）,.,本章中二次根式相乘时，如没有特别说明，所有的字母都表示正数,.,（,2,）,；,含系数的二次根式相乘，将系数相乘作为积的系数，被开方数相乘作为积的被开方数,.,归纳,1.,类比整式的乘法法则,二次根式的乘法法则适用于两个以上的二次根式的乘法,.,2.,被开方数是积的形式才能逆用公式进行化简,.,若是多项式,也应尽量化为完全平方数,(,式,),与整数,(,式,),的积的形式,.,3.,开得尽方的因数或因式移出根号外时要确认符号为正和指数减半,.,巩固练习,练习,1.,计算,:,.,(3),；,(2),；,(1),注意：,1.,二次根式的乘法与整式的乘法一样，运算时应先处理符号,.,可以先化简后计算，也可以先计算后化简,.,2.,计算时应特别注意算术平方根的意义,.,巩固练习,练习,2.,化简：,（,1,）,；,.,（,2,）,注意：根号下不是积的形式时，应先将其化为几个因式的积，再利用乘法公式进行化简,.,课堂小结,一、本节课的主要内容是什么？,（一）二次根式的乘法法则：,.,（二）积的算术平方根的性质：,.,（三）化简二次根式的步骤：,1.,将被开方数尽可能分解成完全平方数,.,移出根号外,.,2.,平方项用公式,.,3.,应用公式,课堂小结,二、运用二次根式的乘法法则的关键问题是什么？,三、本节课涉及的思想方法有哪些？,作业,1.,书面作业：教材,P7,第,2,、,3,题；,习题,16.2,第,1,、,6,题,.,2.,课外思考：,（,1,）若等式,成立，,则,x,应满足什么条件？,（,2,）化简：,.,