1.3.2空间几何体的体积64908

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；,2,、对应的面积公式,C=0,C=C,S,圆柱侧,= 2rl,S,圆锥侧,=,rl,S,圆台侧,=,（,r,1,+r,2,)l,r,1,=0,r,1,=r,2,例：一个直角梯形的上底、下底和高之比为,.,将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台,求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比,.,1.3.2,空间几何体的体积,1.,正方体的体积公式,V,正方体,=a,3,(,这里,a,为棱长,),2.,长方体的体积公式,V,长方体,=,abc,(,这里,a,b,c,分别为长方体长、宽、高,),或,V,长方体,=,sh(s,h,分别表示长方体的底面积和高,),平面几何中我们用单位正方形的面积来,度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方,体,(,棱长为,1,个长度单位,),的体积来度量几何体,的体积,.,一个几何体的体积是单位正方体体积的,多少倍,那么这个几何体的体积的数值就,是多少。,（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位,置，观察改变前后的体积是否发生变化？,（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,柱体（棱柱、圆柱）的体积：,锥体（棱锥、圆锥）的体积：,问题,:,等底同高的锥体的体积有何关系,?,动画演示,1,台体（棱台、圆台）的体积,柱、锥、台体积的关系：,V,柱体,=,Sh,这里,S,是底面积,h,是高,V,锥体,=,Sh,这里,S,是底面积,h,是,高,这里,S,、,S,分别是上,下底面积,h,是,高,S= S,S=0,数学应用,例,1:,有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重,6kg,，已知底面六边形边长是,12mm,，高,是,10mm,，内孔直径是,10mm,，那么约有毛,坯多少个？（铁的比重是,7.8g/cm,3,）,实验,:,给出如下几何模型,R,R,5.,球的体积,底面半径和高都为,R,的圆锥和圆柱,在圆柱中除去圆锥,结论,:,截面面积相等,R,则两个几何体的体积相等,取出半球和新的几何体做它们的截面,R,R,R,球的体积计算公式：,R,S,1,探究,球的表面积：,例,2.,如图所示,是一个奖杯的三视图,(,单位,:cm),试画出它的直观图,并计算这个奖杯的体积,(,精确到,0.01cm).,15,18,6,5,15,11,11,8,6,小结,1.,本节主要在学习了柱,锥,台及球体的体积和球的表面积,.,2.,应用上述结论解决实际问题,.,