Chapter 9 不确定性分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Chapter,9,不确定性分析,9.1,不确定性分析概述,9.2,盈亏平衡分析,9.3,敏感性分析,9.4,概率分析,9.1,不确定性,分析概述,(1),一,、含义,项目的不确定性分析,:,指通过分析各种不确定性因素的变化及对投资项目经济效益的影响,从而进一步确认项目在财务和经济上可靠性的分析过程,.,二、产生原因,1,、主观原因,:,信息的不完全性和不充分性及人的有限理性,.,2,、客观原因,:,世界是永恒变化和发展的,未来不是现在和过去的简单延伸及世界是一个充满随机性的世界,.,不确定性,分析概述,(2),三,、地位及作用,1,、有助于加强项目的风险管理和控制,;,2,、有助于决策的科学化,;,3,、是项目财务分析与国民经济分析的必要补充,.,四、基本方法,1,、盈亏平衡分析法,2,、敏感性分析法,3,、概率分析法,9.2,盈亏平衡分析,(1),一、含义,有叫量、本、利分析法,即通过对产量、成本和利润之间的关系分析确定项目的盈亏平衡点,以此判断投资方案对不确定性因素变化的承受力,为投资决策提供科学依据的一种分析方法,.,二、基本原理,1,、成本分解,C=,C,f,+,C,v,2,、,构建量本利分析的模型,B=P(Q)Q,C=F(Q),盈亏平衡分析,(2),3,、,盈亏平衡分析,根据模型作出盈亏平衡分析图,用产量,Q,表示盈亏平衡点,设,盈亏平衡时的产量为,Q,则,在,BEP,上,B=C,因此,PQ=,Cf,+,CvQ,即,Q=,Cf,(P,Cv,),则,当,QQ,时,项目盈利,;,当,Q=Q,时,项目不亏不盈,用单价,P,表示盈亏平衡点,用,Cv,表示的盈亏平衡点,用生产能力利用率,E,表示,B(C),Q,C,f,C,B,0,Q,BEP,盈亏平衡分析,(3),4,、,经营风险及评价,评价指标,经营安全系数,盈亏平衡点比率,=,盈亏平衡产量,实际,(,预测,),产量,100%,此比率越高,表明项目抗风险能力越低,;,反之,抗风险能力越高,.,经营安全系数,=1,盈亏平衡点比率,判别基准,:,经营安全系数,40%,则项目超安全,经营安全系数在,2139%,则项目安全,经营安全系数在,1620%,则项目较安全,经营安全系数在,10!5%,则要注意,经营安全系数,9%,则项目危险,.,三、在风险分析中的应用,1,、,独立方案的盈亏平衡分析,2,、,互斥方案的盈亏平衡分析,独立方案的盈亏平衡分析,例,某机械项目年设计生产能力为生产某产品,5,万件,单位售价,2 000,元,生产总成本估计为,5 200,万元,其中固定成本,2 000,万元,总变动成本与产量呈正比关系,求以产量和销售价格表示的盈亏平衡点,.,并判断项目的经营风险,.,解答,:,已知,Qc=50 000,件,P=2 000,元,C=5 200,万元,Cf,=2 000,元,则,单位变动成本,Cv,=(C,Cf,)Qc=640(,元,/,件,),所以,Q=,Cf,/(P,Cv,)=14 706(,件,),P=,Cv,+,Cf,/Qc=1 040(,元,/,件,),设,预计每年销量为,40 000,件,因此,经营安全系数,=1,Q/Q,0,=114 70640 000=63.2%,即,项目超安全,.,互斥方案的盈亏平衡分析,(1),以,两个互斥方案的风险分析为例说明,1,、分析方法及步骤,设,.,两方案共有的 不确定因素为,X,则,将两方案的经济效果评价指标都表示成,X,的函数,f(x,1,),和,f(x,2,);,令,f(x,1,)=f(x,2,),求出,x,的值,设为,x,则,x,是两方案的盈亏平衡点的值,.,f(x),x,f(x,2,),f(x,1,),BEP,X,判别准则,:,设指标为正向指标,当,xf(x,2,),则方案,1,优于方案,2;,当,xx,时,f(x,1,)f(x,2,),则方案,2,优于方案,1;,当,x=x,时,f(x,1,)=f(x,2,),则两方案无优劣之分,2.,、,案例,案 例,设某,项目有两方案,共有的不确定性因素为产品的销售量,Q,两方案年总成本,C,为销售量的线性函数,其中,C,1,=500+10Q,C,2,=300+20Q,试用盈亏平衡分析法比选方案,.,解答,:,令,C,1,=C,2,则,500+10,Q=300+20Q,所以,Q=20,C,Q,C2,BEP,Q,C1,根据盈亏平衡图可知,:,当,QC2,则方案,2,优于方案,1;,当,QQ,时,C1C2,则方案,1,优于方案,2;,当,Q=Q,时,C1=C2,则两方案无优劣之分,.,课 堂 练 习,某,拟建项目有两种方案,方案甲初始投资为,140,万元,预期每年净收益,30,万元,方案乙初始投资为,340,万元,预计每年净收益,70,万元,.,这个项目的寿命期具有较大的不确定性,假设期末残值不予考虑,试就项目的寿命期分析甲乙两方案取舍的盈亏临界点,设,i,e,=15%,9.3,敏感性分析,(1),一,、含义,是通过分析项目的主要变量发生变化时对经济效果分析指标的影响,从中找出敏感性因素,并确定其敏感程度的分析方法,.,二、分类,1,、单因素敏感性分析,是指假定方案中某个因素发生变化时,其他因素保持不变,考察其变化对方案经济效果指标的影响的分析方法,.,2,、多因素敏感性分析,是考察多个因素同时发生变化时对方案经济效果指标影响及影响程度的分析方法,.,敏感性分析,(2),三、单因素敏感性分析,1,、分析步骤,确定分析指标,分析对象,;,通常选择确定性分析的指标,如,NPV,IRR,T,等,选取分析的不确定性因素,经济变量,;,通常选取对方案经济效果指标影响大的变量或在确定性分析时采用的数据可靠性把握不大的变量,.,设定不确定性因素变动范围,并列出其不同变动率或不同取值的几个点态,;,计算不确定性因素变动对经济效果指标的影响,建立相应的模型及数量关系,确定敏感性因素,;,结合确定性分析结果,对项目作进一步评价,并找出控制风险的对策,.,敏感性分析,(3),2,、应用,某大规模生产音响设备的投资方案,在确定性分析时使用的现金流量表如下,通过对未来影响经营情况的某些因素的预测,估计投资额,K,经营成本,C,产品价格,P,均可能在,20%,的范围内变动,.,设基准折现率为,10%,设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同,.,试分别就,K,C,P,三个因素作敏感性分析,.,年 份,0,1,211,投资额,200 000,经营成本,50 000,纯收入,110 000,净,现金流,200 000,60 000,敏感性分析,(4),解答,:,1,、选择净现值作为分析对象,则,NPV=K+(BC)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1),=200 000+60 0006.1440.9091=135 130.62(,万元,),2,、设不确定性因素,K,C,P,的变动百分比分别为,X,Y,Z,则,NPV,1,=K(1+X)+(BC)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);,NPV,2,=K+BC(1+Y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);,NPV,3,=K+B(1+Z)C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);,3,、取,变动百分比点态为,10%,20%,则计算结果如表所示,变动率,不确,定性因素,20%,10%,0,10%,20%,K,175 130.62,155 130.62,135 130.62,115 130.62,95 130.62,C,190 985.72,163 058.17,135 130.62,109 203.07,79 275.16,P,12 249.39,73 690.01,135 130.62,196 571.23,258 011.85,敏感性分析,(5),4,、,绘出敏感性分析示意图,NPV,变动率,(%),0,5%,10,%,10,%,5%,P,C,K,由图可知,:,在同样的变动率下,对方案的影响从大到小依次为,P,C,K.,即,产品售价最为敏感,5,、,应对未来十年产品售价可能的变动范围作更准确的预测,以控制风险,.,敏感性分析,(6),四、双因素敏感性分析,一般通过绘制双因素敏感性分析图进行分析,1,、绘制分析图的步骤,令坐标图,X,轴,Y,轴各代表一个参数的变化率,并以参数的预测值作为坐标原点,.,求出经济效果指标等于临界点时两因素变化率的一系列组合,作出响应的曲线,即为临界线或称平衡线,.,2,、应用,例同前,试就,K,C,作双因素敏感性分析,解答,:,当,K,C,变动时,NPV,的表达式为,:,NPV=K(1+X)+BC(1+Y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1),=135 130.62 200 000 X 279 275.52 Y,敏感性分析,(7),令,NPV=0,则,Y=0.716 X+0.484,Y,X,0,NPV0,则,当,K,C,的,变动率处于临界线上时,项目不盈不亏,;,当变动率处于临界线上方时,项目亏损,;,当变动率处于临界线下方时,项目盈利,;,课 堂 练 习,某,电子企业准备从国外引进一条先进的生产线,.,据估计投资额预计为,500,万元,可使用,10,年,每年可节约生产经营费,150,万元,设基准折现率为,10%,试就,K,节约额,C,及使用年限在变动范围为,5,10,时,.,对方案的,NPV,作单因素敏感性因素分析,并就敏感程度大的两因素作双因素敏感性分析,.,9.4,概率分析,(1),一,、概念,1,、概率,:,是指事件的发生所产生某种后果的可能性的大小,.,2,、概率分析,:,是指使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素的发生对投资项目评价指标影响的一种定量分析方法,.,二、分析步骤,1,、选定投资项目效益指标作为分析对象,;,并分析与指标有关的不确定性因素,;,通常选取,FNPV,作为分析指标及选择对,FNPV,有较大影响的不确定因素,.,概率分析,(2),2,、估计不确定性因素变化范围及可能出现的概率,;,3,、计算在确定性因素变量的影响下投资经济效益的,期望值,;,含义,:,又称数学期望值,它是随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值,代表了不确定性因素在实际中最有可能出现的数值,.,计算公式,:,E(x)=,XiPi,其中,Xi,为随机变量值,;,Pi,是随机变量值为,Xi,的概率,4,、计算表明期望值稳定性的,标准偏差,;,含义,:,又称均方差或标准离差,它是随机变量取值与数学期望值离差的平方和的平方根,.,表示事件发生的变量与期望值的偏离程度,.,计算公式,:,=Pi,Xi,E(x),2,1/2,概率分析,(3),5,、综合考虑期望值和标准偏差,说明在不确定因素变动情况下投资项目经济效益指标的期望值及获此效益的可能性,.,当,FNPV,服从正态分布时,一般可根据期望值与标准方差确定其效益水平及获此水平的可能性,即,当,E(x),的可能值为,68.26%;,当,E(x)2,的可能值为,95.44%;,当,E(x)3,的可能值为,99.749%;,三、应用,某拟建项目在市场需求为好,中，差的情况下可能出现的概率及收益值如表所示,试对该项目的风险进行分析,.,应 用,需求情况,好,中,差,收益值,500,300,150,概率,0.5,0.3,0.2,解答,:,收益期望值,E(x)=,XiPi,=5000.5+3000.3+1500.2=370,(,万元,),标准偏差,=Pi,Xi,E(x),2,1/2,=0.5(500370),2,+0.3(300370),2,+0.2(150370),2,1/2,=140(,万元,),则,当项目收益值为,510,万,230,万,(370,140),的可能性为,68.26%,当项目收益值为,650,万,90,万,(370,280),的可能性为,95.44%,当项目收益值为,790,万,50,万,(370,420),的可能性为,99.74%,或,