《函数y=Asin(wx+φ)的图象》(新课件)

1.5,函数,y=Asin(,x,+,),的图象,y,x,O,1,1,问题：函数 的图象与正弦曲线有什么关系呢？,自主探究,问题,对函数图象的影响,对函数图象的影响,A,对函数图象的影响,y,=sin(,x,+,),与,y,=sin,x,的图象关系,:,试研究 与 的图象关系,.,y,1,-,1,O,x,探究,1,：对函数图象的影响,所有的点,向左,(,0,),或,向右,(,0,时,),或,向右,(,当,1,),或,伸长,(,0,0,),图象,:,函数,y,=sin,x,(,0,且,0),的图象可以看作是把,y,=sin,x,的图象上所有点的,横坐标,缩短,(,当,1,时,),或,伸长,(,当,0,1,),或,缩短,(,0,A,0,),图象,:,函数,y,=Asin,x,(,A0,且,A,1),的图象可以看作是把,y,=sin,x,的图象上所有点的,纵坐标,伸长,(,当,A,1,时,),或,缩短,(,当,0,A,1,(,伸长,01(,缩短,0,A,0(,向右,1,(,伸长,01(,缩短,0,A,0(,向右,0),平移,|,|/,个单位,步骤,1,步骤,2,步骤,3,步骤,4,步骤,5,沿,x,轴 平行移动,横坐标 伸长或缩短,纵坐标 伸长或缩短,沿,x,轴 扩展,练习,1,1,-,2,-,2,x,o,y,3,-,3,2,y=sinx,y=sin(x-),x,y,O,2,-2,图象向左平移 个单位,例,2.,如何由,y,=sin,x,的图象得到 的图象,?,的图象,(,纵坐标不变,),各点的横坐标缩短到原来的 倍,的图象,各点的纵坐标伸长到原来的 倍,(,横坐标不变,),的图象,函数,y,=sin,x,横坐标不变,纵坐标伸长到原来的 倍,向左平移,纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 倍,变换二,:,例,2.,如何由,y,=sin,x,的图象得到 的图象,?,的图象,的图象,的图象,思考：,上述步骤,2,和步骤,3,可以换顺序吗？,答：,不行,!,因为代数上的代换，是一种,“,整体代换,”,.,1.,要得到函数,y=2 sin x,的图象，只需将,y=,sinx,图象（,）,A.,横坐标扩大原来的两倍,B.,纵坐标扩大原来的两倍,C.,横坐标扩大到原来的两倍,D.,纵坐标扩大到原来的两倍,2.,要得到函数,y=sin3x,的图象，只需将,y=,sinx,图象（）,A.,横坐标扩大原来的,3,倍,B.,横坐标扩大到原来的,3,倍,C.,横坐标缩小原来的,1/3,倍,D.,横坐标缩小到原来的,1/3,倍,3.,要得到函数,y=sin,（,x+/3,）,的图象，只需将,y=,sinx,图象（）,A.,向左平移,/6,个单位,B.,向右平移,/6,个单位,C.,向左平移,/3,个单位,D.,向右平移,/3,个单位,4.,要得到函数,y=sin,（,2x,/3,）,的图象,只需将,y=sin2x,图象（）,A.,向左平移,/3,个单位,B.,向右平移,/3,个单位,C.,向左平移,/6,个单位,D.,向右平移,/6,个单位,D,D,C,D,C,B,C,D,C,难点、易错点,由函数,的图象得到函数,的图象，,平移量是多少？,（,2,）把函数,的图象向,_,平移,_,个,的图象,单位长度得到函数,（,3,）把函数,的图象向,_,平移,_,个,的图象,单位长度得到函数,右,右,练习,（,1,）如何由函数,的图象变换得到函数,的图象？,（,2,）把函数,的图象向,_,平移,_,个,的图象,单位长度得到函数,（,3,）把函数,的图象向,_,平移,_,个,的图象,单位长度得到函数,