初三数学如何求抛物线的解析式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如何求抛物线的解析式,2、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x,1,0)、(x,2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=a(x-m),2,+k,(a0),y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),求抛物线解析式常用的三种方法,一般式,顶点式,交点式或两根式,例1：,已知抛物线过A(1,-4),B(-1,0),C(-2,5)三点。,求,抛物线的解析式并画出,这条抛物线。,例2,（07.天津）,已知抛物线与轴的交点是A(-2,0),B(1，0），且经过点C(2,8).,(1)求该抛物线的解析式；,（,2）求该抛物线,的顶点坐标。,例3：,已知抛物线的顶点坐标为（2，3），与轴交点的纵坐标是5，求抛物线的解析式,求下列条件下的二次函数的解析式:,例4,.已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,并且经过点(6,0),和(2,12).,抛物线的,解析式,有三种形式,1.,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(需要知道抛物线上三个点的坐标。),2.交点式(两根式,）,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(x,1,0)(x,2,0)是抛物线与x轴的两个交点,。,3.顶点式:,y=a(x-h),2,+k,其中(h,k)是抛物线的顶点坐标。,1,.如果二次函数y=ax,2,+2x+1的图象的顶点在x轴上，求a的值,2.,如果二次函数,y=2x,2,+bx+1,的图象的对称轴是,y,轴，求,b,的值。,3.,如果二次函数y=x,2,+bx+c,的图象的顶点坐标是（,1,，,2,），求,b,、,c,的值。,确定函数表达式,1.已知二次函数的图像与X轴交于（-1,0）和（3，0）两点，并且经过点（0，2）,试确定这个二次函数的表达式.,2.已知抛物线顶点为(3,1)且经过点(4,3),你能求出这条抛物线的表达式吗？,3,.已知一个二次函数经过(0,5),(1,4)，,(-1,6)三点，求这个函数的表达式.,