3.2.1解一元一次方程合并同类项与移项(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.1解一元一次方程-,合并同类项与移项,(1),回顾思考：,如果,a=b,，那么有,;,如果,a=b,，那么有,;,如果,a=b,，那么有,.,方程两边都加上或都减去同一个数或同一个,整式，方程的解 ,方程两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，方程的解 ,不变,不变,问题1：,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买,x,台。可以表示出：去年购买计算机,台，今年购买计算机,台。你能找出问题中的相等关系吗？,2,x,4,x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x,+2,x,+4,x,=140,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x = a,（a,为常数）的形式.,合并,系数化为1,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,解,：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机,x台，今年购买计算机4x台，依题意，得,x + 2x +4x = 140,合并同类项，得,x =140,系数化为，得,x = 20,答：前年这个学校购买了计算机台,例,1,：解下列方程：,解：,合并同类项,，得,系数化为,1,，得,x,=4,（,2,）,7,x,2.5,x,+3,x,1.5,x,=,15,4,6,3,解：合并同类项，得,系数化为,1,，得,x,=,13,6,x,=,78,（,1,）,2,x,-,x,=6-8,2,5,x,=-2,对应练习,-1,、解下列方程,你发现此类方程的特点了吗？,等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。,上面解方程中“,合并同类项,”,起了什么作用？,合并同类项起到了,化简,的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为,ax=b,的形式，其中a,b是常数,例,2,：,有一列数，按一定规律排列成,1,，,-3,9,，,-27,81,，,-243,，,其中某三个相邻数的和是,-1701,，这三个数各是多少？,解,：设所求三个数分别是,x,-3x,9x,由三个数的和是,-1701,，得,x-3x+9x=-1701,合并同类项，得,7x=-1701,系数化为,1,，得,X=-243,所以,-3x=729, 9x=-2187,答：这三个数是,-243, 729,，,-2187.,2,、,某工厂的产值连续增长，去年是前年的,1.5,倍，今年是去年的,2,倍，这三年的总产值为,550,万元，前年的产值是多少？,解：设前年的产值是,x,万元,列方程 得,X+1.5x+21.5x=550,解得,x=100,今天的解一元一次方程，你学习到什么？,分两步，即,、,.,解方程，就是把方程变形，,变为,x = a,（,a,为常数）的形式,.,再见,