投标报价研究

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,投标报价,决,决策方法,和,和模型的,研,研究进展,王雪青教授,天津大學,管,管理學院,行为科学、运筹学等学科,多目标决策、群决策等特殊决策问题,辅助决策与决策支持系统,决策分析理论体系(Howard等),60年代开始,效用概念,(Bernouli),18世纪,偏好比较公理体系,(F.P.Ramsey),1926年,效用理论,（von Neumann& Morgenstern）,1944年,统计应用研究,(Wald研究小组),1940-1950年,统计决策理论（Arrow,Savage,Fishburn,Fisher,Pratt等,5060年代,贝叶斯统计决策理论和方法（Raiffa,Schlaifer等）,60年代前期,应用统计决策理论(Raifaa等),60年代,计算机科学与信息技术,商业应用,社会、管理商业等应用,决策分析,研,研究发展,简,简单脉络,图,图,在竞争性,招,招标中,投,投标决,策,策是一个,充,充满着不,确,确定性的,复,复杂决策,过,过程,它,它包含两,个,个连续阶,段,段投,标,标决策和,报,报价决策,。,。,一、投标,决,决策方法,投标决策,方,方法很多,，,，按照决,策,策的标准,大,大体可分,为,为两类：,基,基于期望,利,利润的方,法,法和基于,项,项目综合,评,评价的方,法,法。,期望利润,法,法是根据,预,预计投标,价,价格和中,标,标概率，,计,计算得出,预,预期利润,，,，以预期,利,利润作为,是,是否投标,的,的决策标,准,准。,项目综合,评,评价法则,是,是综合考,虑,虑企业自,身,身能力、,竞,竞争激烈,程,程度、项,目,目施工难,度,度等多方,面,面因素，,计,计算得出,对,对投标项,目,目的综合,评,评价值，,据,据此进行,投,投标项目,的,的选择。,1.,基于期望,利,利润的方,法,法,（1）决,策,策树法,该方法根,据,据预计投,标,标价格和,中,中标概率,，,，计算得,出,出预期利,润,润，以预,期,期利润作,为,为是否投,标,标的决策,标,标准。该,方,方法用决,策,策树的方,式,式表示，,简,简单明了,，,，但却未,说,说明投标,价,价格和中,标,标概率是,如,如何预计,的,的。,（2,）,）,投,投,标,标,积,积,极,极,性,性,分,分,析,析,法,法,该,方,方,法,法,把,把,投,投,标,标,项,项,目,目,的,的,损,损,益,益,期,期,望,望,值,值,称,称,为,为,投,投,标,标,积,积,极,极,性,性,，,，,其,其,计,计,算,算,公,公,式,式,如,如,下,下,：,：,式,中,中e,投,投,标,标,积,积,极,极,性,性;,p,预,预,计,计,中,中,标,标,可,可,能,能,性,性;,m,预,预,计,计,中,中,标,标,后,后,的,的,盈,盈,利,利;,c,不,不,能,能,中,中,标,标,时,时,的,的,投,投,标,标,损,损,失,失,该,方,方,法,法,还,还,给,给,出,出,了,了,在,在,一,一,定,定,报,报,价,价,水,水,平,平,下,下,的,的,中,中,标,标,可,可,能,能,性,性,的,的,预,预,计,计,方,方,法,法,，,，,考,考,虑,虑,了,了,不,不,能,能,中,中,标,标,时,时,的,的,投,投,标,标,损,损,失,失,，,，,比,比,决,决,策,策,树,树,法,法,更,更,具,具,实,实,用,用,性,性,，,，,考,考,虑,虑,也,也,更,更,全,全,面,面,。,。,（3,）,）,项,项,目,目,综,综,合,合,价,价,值,值,法,法,该,方,方,法,法,是,是,在,在,投,投,标,标,积,积,极,极,性,性,分,分,析,析,法,法,的,的,基,基,础,础,上,上,加,加,入,入,了,了,对,对,项,项,目,目,社,社,会,会,效,效,益,益,的,的,考,考,虑,虑,。,。,其,其,综,综,合,合,价,价,值,值,的,的,计,计,算,算,方,方,法,法,如,如,下,下,：,：,式,中,中e,投,投,标,标,积,积,极,极,性,性,p,预,预,计,计,中,中,标,标,可,可,能,能,性,性,m,预,预,计,计,中,中,标,标,后,后,的,的,盈,盈,利,利,c,不,不,能,能,中,中,标,标,时,时,的,的,投,投,标,标,损,损,失,失,项,项,目,目,社,社,会,会,价,价,值,值,系,系,数,数,2.,基,基,于,于,项,项,目,目,综,综,合,合,评,评,价,价,的,的,方,方,法,法,（1,）,）,排,排,序,序,法,法,该,方,方,法,法,先,先,选,选,定,定,一,一,系,系,列,列,评,评,价,价,指,指,标,标,，,，,按,按,照,照,投,投,标,标,项,项,目,目,的,的,各,各,个,个,指,指,标,标,的,的,优,优,劣,劣,进,进,行,行,排,排,序,序,，,，,并,并,根,根,据,据,每,每,个,个,投,投,标,标,项,项,目,目,在,在,各,各,个,个,指,指,标,标,上,上,的,的,排,排,序,序,给,给,出,出,该,该,项,项,目,目,在,在,该,该,指,指,标,标,上,上,的,的,得,得,分,分,，,，,再,再,根,根,据,据,各,各,个,个,指,指,标,标,的,的,权,权,重,重,计,计,算,算,出,出,每,每,个,个,投,投,标,标,项,项,目,目,的,的,总,总,得,得,分,分,，,，,最,最,后,后,根,根,据,据,总,总,得,得,分,分,确,确,定,定,拟,拟,投,投,标,标,项,项,目,目,的,的,优,优,劣,劣,排,排,序,序,。,。,（2,）,）,主,主,成,成,份,份,分,分,析,析,法,法,该,方,方,法,法,先,先,选,选,定,定,一,一,系,系,列,列,评,评,价,价,指,指,标,标,，,，,再,再,利,利,用,用,主,主,成,成,份,份,分,分,析,析,确,确,定,定,其,其,中,中,的,的,有,有,效,效,指,指,标,标,及,及,其,其,对,对,应,应,的,的,权,权,重,重,，,，,然,然,后,后,利,利,用,用,对,对,数,数,级,级,差,差,公,公,式,式,确,确,定,定,拟,拟,投,投,标,标,项,项,目,目,在,在,各,各,个,个,指,指,标,标,上,上,的,的,评,评,价,价,值,值,，,，,最,最,后,后,计,计,算,算,出,出,拟,拟,投,投,标,标,项,项,目,目,的,的,综,综,合,合,评,评,价,价,值,值,并,并,据,据,此,此,进,进,行,行,决,决,策,策,。,。,（3,）,）,层,层,次,次,分,分,析,析,法,法,该,方,方,法,法,也,也,是,是,选,选,定,定,一,一,系,系,列,列,评,评,价,价,指,指,标,标,，,，,然,然,后,后,对,对,投,投,标,标,项,项,目,目,进,进,行,行,打,打,分,分,，,，,再,再,利,利,用,用,层,层,次,次,分,分,析,析,法,法,确,确,定,定,投,投,标,标,项,项,目,目,的,的,评,评,价,价,值,值,并,并,据,据,此,此,进,进,行,行,决,决,策,策,。,。,在,这,这,些,些,基,基,于,于,项,项,目,目,综,综,合,合,评,评,价,价,的,的,方,方,法,法,中,中,，,，,指,指,标,标,的,的,选,选,取,取,带,带,有,有,较,较,强,强,的,的,主,主,观,观,性,性,，,，,且,且,只,只,对,对,各,各,个,个,因,因,素,素,进,进,行,行,了,了,评,评,分,分,，,，,却,却,未,未,考,考,虑,虑,不,不,利,利,因,因,素,素,可,可,能,能,带,带,来,来,的,的,损,损,失,失,或,或,克,克,服,服,不,不,利,利,因,因,素,素,所,所,需,需,付,付,出,出,的,的,代,代,价,价,。,。,3 投标决,策,策模型综述,Ahmad,于,于1990,年,年提出了第,一,一个投标决,策,策的模型，,此,此后又有几,位,位学者在这,方,方面作了相,关,关研究。,（1）Ahmad的投,标,标决策模型,Ahmad,运,运用决策分,析,析技术来解,决,决是否投标,的,的问题，考,虑,虑了四类因,素,素和13个,子,子因素；运,用,用两两比较,法,法得出每个,子,子因素的权,重,重，再进行,标,标准化得到，,。,。,由专家和投,标,标者对每个,因,因素可能存,在,在的状态用,语,语言描述，,并,并给出相应,的,的数值，这,成,成为因素状,态,态对照表，,每,每个因素在,状,状态对照表,中,中一定存在,一,一种最不乐,观,观的状态，,也,也就是最可,能,能造成不投,标,标的语言状,态,态，其相应,的,的数值就成,为,为这个因素,的,的阀值。,在投标时，,专,专家或投标,者,者根据项目,状,状况，以每,个,个因素的状,态,态对照表为,依,依据，估计,出,出每个因素,的,的项目值,，,，,利,利用阀值,，,，最后计算,出,出差值,如,如果,，,，,建,建议不投标,；,；如果,，,，则根,据,据文献中给,出,出的对照表,，,，按照D的,数,数值查出对,应,应的强度，,决,决策者可以,依,依据这个强,度,度和自身经,验,验进行投标,决,决策。,Ahmad,提,提出了第一,个,个投标决策,模,模型，标志,着,着对投标决,策,策研究的开,始,始，其思路,清,清晰，易理,解,解，易操作,；,；不过，该,模,模型很多输,入,入都是由专,家,家评定的，,主,主观性较大,，,，而且，它,假,假设所有的,因,因素对项目,加,加权和是正,影,影响，没有,考,考虑到一些,因,因素的影响,是,是反方向的,。,。,（2）M.Wanous, A.H.Boussabaine和J.Lewis的投标模,型,型,M.Wanous等提,出,出了参数投,标,标模型。为,了,了模拟投标,决,决策过程，,首,首先要识别,出,出影响决策,的,的参数，作,者,者通过设计,的,的六个半结,构,构化的面对,面,面交谈方式,完,完成调查表,，,，从而将实,际,际的决策过,程,程转化为概,略,略性模型，,并,并从调查表,中,中提取出每,个,个影响因素,的,的参数，运,用,用这些参数,计,计算出投标,索,索引规则，,以,以索引规则,为,为基础，进,行,行投标决策,。,。,该模型识别,出,出38个影,响,响因素，这,些,些因素被分,为,为两类，一,类,类为肯定因,素,素 （F,i,），这类因,素,素表示给其,的,的分数越高,越,越能鼓励承,包,包商投标；,另,另一类为否,定,定因素 （F,j,），这类因,素,素表示给其,的,的分数越高,越,越能鼓励承,包,包商,不,投标。,式中 I,i,表示肯,定,定因素F,i,的重要性;,CA,i,表示承,包,包商对该因,素,素在一个新,项,项目中的估,计值;,B,i,表示适,中,中值;,NB,i,表示灭,点,点;,I,j,表示否,定,定因素F,j,的重要性;,B,j,表示适,中,中值,该模型形式,简,简单，易于,理,理解，考虑,了,了两类影响,因,因素对投标,的,的正负影响,，,，但是它的,所,所有参数均,来,来源于承包,商,商的判断，,具,具有较大主,观,观性，没有,利,利用历史数,据,据，而且统,计,计获得的参,数,数值具有地,域,域性，这意,味,味着在其他,地,地区应用该,方,方法时需要,较,较大工作量,。,。,（3）基于,模,模糊逻辑的,投,投标决策模,型,型,基本步骤：,1）建立评,价,价指标体系,：,：列出主要,影,影响因素作,为,为基本指标,（,（即第一层,指,指标）进行,整,整理、组合,，,，得到高层,指,指标（即第,二,二层指标）,；,；再对第二,层,层指标进行,整,整理、组合,，,，得到更高,一,一级层次的,指,指标；以此,类,类推，最终,得,得到一个最,高,高级的指标,，,，用以进行,决,决策,2）运用列,表,表计算法（TJM），,根,根据各指标,的,的相对重要,性,性，算出各,指,指标的权重,；,；,3）,建,建立,隶,隶属,函,函数,，,，模,型,型采,用,用的,是,是三,角,角形,模,模糊,分,分布,，,，因,为,为每,个,个指,标,标的,模,模糊,数,数单,位,位是,不,不一,致,致的,，,，因,此,此要,对,对它,们,们进,行,行标,准,准化,，,，将,每,每个,指,指标,的,的模,糊,糊数,转,转化,为,为指,数,数形,式,式，,从,从而,使,使它,们,们之,间,间的,直,直接,比,比较,成,成为,可,可能,。,。,4）,依,依据,以,以上,步,步骤,所,所得,到,到的,权,权重,集,集和,指,指数,值,值集,，,，进,行,行模,糊,糊综,合,合评,价,价,；,；,5）,最,最后,应,应用CHEN,提,提出,的,的一,种,种排,序,序方,法,法，,对,对拟,考,考虑,项,项目,的,的最,高,高一,层,层指,标,标的,复,复合,指,指标,值,值进,行,行排,序,序，,做,做出,决,决策,。,。,模型,优,优缺,点,点：,该模,型,型应,用,用模,糊,糊集,合,合理,论,论进,行,行多,目,目标,决,决策,，,，可,以,以在,不,不确,定,定条,件,件下,尽,尽量,减,减少,决,决策,中,中的,不,不确,定,定因,素,素，,而,而且,模,模糊,数,数符,合,合人,类,类的,思,思维,方,方式,；,；但,是,是文,中,中未,指,指出,建,建立,评,评价,指,指标,体,体系,的,的依,据,据，,未,未考,虑,虑投,标,标的,历,历史,数,数据,的,的作,用,用。,二、,报,报价,决,决策,模,模型,自本,世,世纪50,年,年代,以,以来,，,，对,报,报价,决,决策,的,的研,究,究主,要,要集,中,中在,标,标高,金,金（,或,或其,报,报高,率,率）,的,的确,定,定问,题,题上,，,，许,多,多标,高,高金,（,（或,报,报高,率,率）,决,决策,方,方法,相,相继,发,发展,起,起来,。,。这,些,些模,型,型按,其,其考,虑,虑的,影,影响,因,因素,多,多少,可,可分,为,为单,因,因素,报,报价,决,决策,模,模型,和,和多,因,因素,报,报价,决,决策,模,模型,。,。,1,单,单因,素,素报,价,价决,策,策模,型,型,单因,素,素报,价,价模,型,型在,报,报价,决,决策,时,时考,虑,虑一,个,个影,响,响因,素,素、,两,两个,目,目标,，,，一,个,个影,响,响因,素,素是,指,指竞,争,争者,状,状况,，,，两,个,个目,标,标是,指,指中,标,标概,率,率和,盈,盈利,水,水平,。,。根,据,据此,类,类方,法,法理,论,论基,础,础的,不,不同,，,，可,分,分为,基,基于,概,概率,论,论和,基,基于,博,博弈,论,论的,两,两种,报,报价,决,决策,模,模型,。,。,（1,）,）基,于,于概,率,率论,的,的报,价,价模,型,型,模型,介,介绍,1956,年,年，Friedman,提,提出,了,了第,一,一个,投,投标,报,报价,模,模型,Friedman,模,模型,，,，该,模,模型,以,以最,低,低标,中,中标,，,，通,过,过计,算,算承,包,包商,单,单独,对,对每,一,一个,竞,竞争,者,者的,赢,赢率,来,来计,算,算其,中,中标,概,概率,。,。,他假,设,设承,包,包商,对,对每,个,个竞,争,争者,的,的赢,率,率是,相,相互,独,独立,、,、互,不,不干,扰,扰的,，,，并,用,用其,来,来计,算,算对,所,所有,竞,竞争,者,者的,赢,赢率,。,。,Friedman,的,的目,标,标是,想,想运,用,用特,定,定标,价,价的,中,中标,概,概率,通,通过,最,最优,化,化求,解,解得,出,出承,包,包商,利,利润,最,最大,期,期望,值,值，,并,并以,此,此报,价,价作,为,为最,优,优报,价,价。,其,其模,型,型表,示,示为,：,：,式中,P,A,(f),中标,概,概率；,U,A,(f),承包,商,商期望利,润,润；,P,i,(f),战胜,一,一个典型,投,投标人的,概,概率；,f ,报,报高率；,m未,知,知竞争对,手,手；,n已,知,知竞争对,手,手,对模型进,行,行最优化,求,求解，就,可,可以确定,的,的最大值,，,，同时得,出,出最优报,价,价。,模型优缺,点,点：,(1),优,优点,基于概率,论,论的报价,决,决策模型,概,概念明确,、,、思路清,晰,晰、原理,简,简单，求,解,解过程比,较,较容易，,能,能够反映,竞,竞争者的,历,历史状况,。,。,(2),局,局限性,仅考虑了,单,单一影响,因,因素,竞,竞争者状,况,况，该类,模,模型要求,对,对竞争对,手,手过去投,标,标的有关,资,资料和信,息,息十分了,解,解，并假,定,定竞争对,手,手的投标,模,模式稳定,不,不变，然,而,而，在实,际,际投标中,是,是很难获,得,得完备的,资,资料信息,，,，况且竞,争,争对手的,投,投标策略,也,也不是固,定,定不变的,。,。因此，,基,基于概率,论,论的报价,模,模型在实,际,际应用中,具,具有较大,局,局限性。,（2）基,于,于博弈论,的,的报价模,型,型,博弈论是,关,关于策略,相,相互作用,的,的理论，,也,也可以说,是,是关于社,会,会形势中,理,理性行为,的,的理论，,其,其中，每,个,个局中人,对,对自己行,动,动的选择,必,必须以对,其,其他局中,人,人将如何,反,反应的判,断,断为基础,。,。作为一,种,种理论分,析,析工具，,博,博弈论提,供,供了一种,研,研究人类,理,理性行为,的,的通用方,法,法，运用,这,这些方法,可,可以更为,清,清晰完整,地,地分析所,观,观察到的,决,决策主体,相,相互作用(冲突与,合,合作)时,的,的现象，,因,因此博弈,论,论也同样,适,适用于对,报,报价过程,的,的决策研,究,究。,依据博弈,论,论的思想,分,分析投标,者,者之间报,价,价行为，,我,我们可以,描,描述如下,：,：众多投,标,标者中的,任,任何一方,利,利益都受,到,到其它投,标,标者的报,价,价行为影,响,响。反过,来,来，这一,投,投标者的,行,行为也影,响,响到其他,投,投标者的,决,决策。共,同,同投标行,为,为的结果,依,依赖于其,中,中每一个,投,投标人的,决,决策，相,互,互制约关,系,系使投标,者,者之间产,生,生竞争，,并,并且，博,弈,弈论中所,研,研究的局,中,中人都为,理,理性决策,者,者，即追,逐,逐其目标,能,能前后一,致,致的做出,决,决策，并,不,不会持续,犯,犯相同的,错,错误。在,这,这里仍然,需,需要强调,的,的是，任,何,何理性的,承,承包商所,做,做出的投,标,标决策都,应,应该建立,在,在对其他,投,投标者决,策,策的预测,基,基础之上,。,。,报价中的,博,博弈模型,建模基础,最大效用,原,原则,在对博弈,行,行为的研,究,究中，我,们,们把理性,决,决策量化,为,为效用函,数,数，决策,者,者对于他,们,们所关心,的,的各种可,能,能影响最,终,终期望利,润,润值的因,素,素赋予数,值,值，以通,过,过效用函,数,数选择最,大,大化自己,的,的期望效,用,用，即期,望,望效用的,最,最大化定,理,理（expected-utility maximizationtheorem,1947）96。现,已,已提出的,众,众多投标,决,决策方法,都,都没有背,离,离最大效,用,用原则。,并,并且，由,于,于决策分,析,析建模中,涉,涉及到风,险,险厌恶指,数,数（indexof riskaversion,）,），我们,假,假定各个,投,投标者都,是,是风险中,性,性的，从,而,而可以把,决,决策的效,用,用等同于,交,交易的货,币,币效益。,低价中标,原,原则,把博弈理,论,论运用到,报,报价的决,策,策中，不,仅,仅要考虑,以,以上理论,上,上的因素,，,，还要结,合,合建筑市,场,场的特点,进,进行分析,。,。在建筑,市,市场国际,化,化特点日,益,益明显的,今,今天，各,个,个国家没,有,有统一的,概,概预算定,额,额，没有,统,统一的材,料,料、设备,预,预算价格,和,和取费标,准,准，每个,承,承包商在,遵,遵守当地,政,政府的有,关,关法律、,法,法规和具,体,体工程招,标,标文件的,条,条件下，,要,要根据市,场,场信息、,现,现场情况,、,、自己的,技,技术力量,、,、施工装,备,备、管理,水,水平等因,素,素计算标,价,价，制定,报,报价策略,。,。越来越,多,多的国家,和,和地区采,用,用了最低,价,价中标的,评,评标原则,。,。在这里,要,要讨论的,博,博弈模型,也,也是以此,评,评标标准,为,为基础的,。,。,建模过程,历史资料,的,的分析,以投标人1为分析,对,对象，首,先,先把历史,报,报价数据,分,分列在基,础,础数据表1中：,报 价,投标人1的标高金,投标人1是否中标,投标人1,投标人2,投标人3,投标人4,投标人m,项目1,项目2,项目3,项目4,项目5,项目n,基础数据,表,表,然后，根,据,据上表统,计,计出投标,人,人1在每,一,一标高金,区,区间上的,中,中标率：,标高金,2%-3%,3%-4%,4%-5%,5%-6%,6%-7%,m%-n%,投标次数n,中标次数k,中标率k/n,表2,投,投标人1,中,中标率统,计,计表,随着报价,的,的增加（,也,也就是随,着,着标高金,的,的增加）,，,，中标率,呈,呈曲线下,降,降的趋势,。,。当标高,金,金的增加,范,范围局限,在,在一个很,小,小的区间,时,时，我们,可,可以近似,认,认为中标,率,率随标高,金,金的增加,直,直线下降,，,，即二者,成,成线性关,系,系。因此,，,，由上表,数,数据在图,纸,纸上描点,，,，并近似,的,的连成一,条,条直线y= kx+b，,如,如下图所,示,示，求出k、b的,值,值。,标高金x,中标率关于标高金的函数线图,y= kx +b,y,期望效用,的,的计算,假设本次,项,项目招投,标,标过程中,，,，有n个,投,投标者参,与,与竞争，,每,每个投标,者,者都希望,中,中标，虽,然,然该次报,价,价具有很,大,大的不确,定,定性，但,能,能根据历,史,史资料进,行,行分析预,测,测，因此,设,设投标者,的,的报价为Q，以第,一,一个投标,者,者为分析,对,对象，设,第,第一个投,标,标者的标,高,高金为R1，成本,为,为C1，,根,根据最低,价,价中标的,评,评标原则,，,，如果第,一,一个投标,者,者的报价,为,为Q1=minQi| i=1,2,n，则投,标,标者1中,标,标。于是,该,该报价过,程,程可以表,示,示为如下,的,的贝叶斯,博,博弈：,投标人1,的,的中标率,函,函数为：,P,Q1,= k.R,1,+b,式中,P,Q1,表示投标,人,人1在项,目,目投标中,的,的中标率,；,；,R,1,表示投标,人,人1在项,目,目投标中,报,报价的利,润,润率；,K、b,为系数。,投标人1,的,的期望收,益,益函数为,：,：,U =Q,1,. R,1,.P,Q1,= C1.PQ1,= C1. .(k.R 1+b),式中,U,表示投标,人,人1本次,投,投标项目,的,的期望收,益,益函数，,也,也就是期,望,望标高金,；,；,Q1,表示投标,人,人1在本,次,次投标中,的,的报价；,C1,表示投标,人,人1在本,次,次投标中,所,所计算出,的,的成本。,根据效用,最,最大化原,则,则，最优,化,化的一阶,条,条件方程,为,为：,U,= C,1,.,=0,kR12+2kR1+b=0,且,且R11,解得 R,1,=1,即当标高,金,金取值为,R,1,=1时，,投标者1,在,在本次投,标,标中能够,取,取得最优,的,的期望利,润,润。,关于模型,的,的说明与,分,分析,共同知识,无论我们,选,选取怎样,的,的博弈模,型,型来研究,，,，博弈论,都,都要求我,们,们假设这,个,个模型是,投,投标者之,间,间的共同,知,知识，所,有,有投标者,都,都预测某,个,个纳什均,衡,衡将会发,生,生，并预,测,测到他的,竞,竞争对手,也,也会预测,到,到它的发,生,生，因为,每,每一个投,标,标人都具,有,有智能的,特,特性。,影响最终,报,报价的因,素,素,由于工程,项,项目的一,次,次性和唯,一,一性，在,实,实施的过,程,程中受到,诸,诸多复杂,因,因素的影,响,响，如资,源,源获取途,径,径、与代,理,理商的合,作,作、企业,内,内部现金,流,流状况、,当,当地政府,的,的有关法,令,令、税收,、,、市场信,息,息、汇率,及,及贷款利,率,率的变动,等,等。除了,可,可以转移,到,到保险费,的,的因素，,其,其他因素,常,常用模糊,评,评价等定,量,量化的方,法,法制定评,价,价指标，,通,通过模糊,矩,矩阵得出,评,评价结果,值,值作为最,终,终报价的,调,调整值。,同,同样地，,由,由于每一,次,次参加投,标,标的投标,者,者是不完,全,全相同的,，,，每个投,标,标者的实,力,力和倾向,性,性也有差,异,异，因此,在,在针对一,次,次投标进,行,行期望效,用,用分析时,，,，如果能,够,够引入这,些,些特定投,标,标者因素,相,相信会得,到,到更加理,想,想的效果,。,。,合作博弈,的,的思想,建筑市场,上,上承包商,的,的获利水,平,平很大程,度,度上取决,于,于市场的,供,供求状况,。,。但无论,市,市场供求,状,状况如何,，,，在一个,正,正当竞争,的,的范围内,，,，我们都,可,可以进行,如,如下的分,析,析：当一,个,个投标者,（,（暂称投,标,标者1）,把,把自己的,标,标价压低,在,在成本的,边,边缘或以,低,低于成本,的,的价格中,标,标时，从,瞬,瞬时效果,来,来看，首,先,先降低了,自,自己的获,利,利空间，,其,其他投标,者,者则因此,无,无法中标,；,；从长期,效,效果来看,，,，投标者1的行为,向,向其他投,标,标者传递,了,了一条信,息,息，即在,类,类似竞标,环,环境中，,如,如果要战,胜,胜投标者1这类投,标,标者而中,标,标，需要,把,把报价降,低,低到低于,投,投标者1,的,的报价水,平,平上，才,有,有较大的,把,把握中标,，,，于是投,标,标者们纷,纷,纷降低报,价,价，可以,想,想象本次,的,的中标价,格,格水平将,再,再次降低,。,。,如果长期,如,如此，就,会,会形成恶,性,性循环当,报,报价降低,到,到难以获,利,利的水平,时,时，每个,投,投标者都,会,会为自身,的,的生存发,展,展而担忧,，,，为了给,自,自己留下,生,生存的空,间,间，各个,投,投标者将,达,达成一种,默,默契，共,同,同将报价,维,维持在一,个,个能够获,得,得合理利,润,润的水平,上,上。在这,一,一点上，,竞,竞标报价,行,行为虽然,属,属于非合,作,作的博弈,行,行为，但,也,也体现了,一,一定的合,作,作博弈的,思,思想。,由模型,解,解出的,一,一组最,优,优标高,金,金向量,为,为投标,报,报价博,弈,弈的均,衡,衡解。,此,此外，,模,模糊预,测,测的方,法,法被运,用,用于此,模,模型，,在,在投标,竞,竞标中,，,，当很,少,少遇到,或,或没有,遇,遇到的,对,对手出,现,现时，,则,则可以,运,运用模,糊,糊数量,化,化方法,来,来确定,其,其标高,金,金和赢,标,标率之,间,间的关,系,系。,模型优,缺,缺点,(1),优,优点,有效避,免,免了在,对,对竞争,对,对手历,史,史投标,资,资料和,市,市场行,为,为信息,掌,掌握不,完,完备时,可,可能造,成,成的较,大,大误差,，,，很好,地,地将承,包,包商的,投,投标价,格,格和具,体,体环境,条,条件联,系,系起来,，,，具有,动,动态性,。,。,(2),局,局限,性,性,与基于,概,概率论,的,的报价,决,决策模,型,型同样,的,的不足,是,是只考,虑,虑了一,个,个影响,因,因素，,虽,虽然此,模,模型考,虑,虑了信,息,息不完,备,备时的,报,报价策,略,略，但,由,由于数,据,据收集,和,和分布,函,函数确,定,定的难,度,度较大,，,，将基,于,于博弈,论,论的模,型,型应用,于,于实际,尚,尚需进,一,一步研,究,究。,2 多因,素,素报价决策,模,模型,多因素报价,决,决策模型在,投,投标报价时,考,考虑多个影,响,响因素、多,个,个目标，影,响,响因素除了,考,考虑竞争者,状,状况外，还,包,包括项目因,素,素、工程公,司,司因素和环,境,境因素等，,报,报价决策的,主,主要目的是,中,中标和盈利,，,，此外，承,包,包商还可从,公,公司自身发,展,展角度出发,，,，设定诸如,当,当地的市场,占,占有率、公,司,司资源利用,的,的延续性等,目,目标，从而,全,全面考虑报,价,价时的影响,因,因素和公司,目,目标。,根据多因素,报,报价决策方,法,法所基于理,论,论体系的不,同,同，可分为,基,基于效用理,论,论和层次分,析,析法的决策,模,模型以及基,于,于人工智能,的,的决策模型,。,。,(1)基于,层,层次分析法(AHP),和,和效用理论,的,的报价决策,模,模型,经济管理学,家,家运用效用,理,理论中的效,用,用作为指标,，,，用来衡量,人,人们对某些,事,事物的主观,价,价值、态度,、,、偏爱、倾,向,向等；AHP法适用于,解,解决多目标,、,、多属性的,决,决策问题，,在,在复杂的决,策,策过程引入,定,定量分析，,并,并充分利用,决,决策者在两,两,两比较中所,给,给出的偏好,信,信息进行分,析,析与决策支,持,持。,1) Seydel和Olson,的,的报价决策,模,模型,Seydel和Olson首次提,出,出了基于AHP法的报,价,价决策模型,，,，该模型中,引,引入了期望,效,效用的概念,，,，具体步骤,如,如下：,步骤1：采,用,用两两比较,法,法确定各个,目,目标之间的,相,相对权重，,得,得到一个权,重,重矩阵：,步骤2：根,据,据不同的报,价,价值，求出,每,每个目标的,备,备选方案的,期,期望效用，,得,得到一个期,望,望效用矩阵,；,；,步骤3:计,算,算出不同投,标,标报价下的,总,总期望效用,效用,其中总效用U,i,最大的报价r,i,为最优报价,。,。,2) S.P.Dozzl和S.M.AbouRizk,的,的报价决策,模,模型,S.P.Dozzl和S.M.AbouRizk结合AHP，将效,用,用理论充分,运,运用于报价,决,决策。该模,型,型的基本原,理,理是:,首先识别出,影,影响因素的,层,层次结构，,其,其中最底层,的,的因素称为,子,子因素。,然后依据主,观,观判断和公,司,司策略将每,个,个子因素转,化,化为一个效,用,用函数的形,式,式，通过效,用,用函数求出,某,某个项目的,各,各子因素效,用,用值,它,它表示某项,目,目的第j个,子,子因素的效,用,用值；,运用AHP,求,求出每层因,素,素在同一层,中,中的相对权,重,重，按照同,一,一类别各层,因,因素的相对,权,权重逐级相,乘,乘的原则，,求,求出子因素,层,层综合权重,，,，,其,其中j表示,第,第j个子因,素,素，j=1,2,n; n代,表,表子因素个,数,数。通过加,权,权求和算出,某,某项目的期,望,望效用值,。,最后在确定,了,了标高金和,期,期望效用之,间,间的效用函,数,数后，将上,一,一步算出的,期,期望效用值,带,带入标高金,效,效用函数中,，,，得出最优,标,标高金。,3),基于模糊综,合,合评价和人,工,工神经网络,的,的投标决策,方,方法研究,人工神经网,络,络（Artificial NeuralNetwork, ANN）是基,于,于对人脑组,织,织结构、活,动,动机制的初,步,步认识提出,的,的一种新型,信,信息处理体,系,系。是由大,量,量简单的处,理,理单元广泛,连,连接组成的,复,复杂网络，,用,用于模拟人,类,类大脑神经,网,网络的结构,和,和行为。它,反,反映了人脑,功,功能的许多,基,基本特征，,但,但它并不是,人,人脑全部的,真,真实写照，,而,而只是对其,做,做某种简化,、,、抽象和模,拟,拟。,1 神经元,模,模型,目前常用的,神,神经元模型,如,如图所示。,在,在图中，xi(i=1,2,3,n)为神,经,经元的输入,；,；wi(i=1,2,3,n),为,为神经元与,输,输入xi间,的,的连接权值,；,；为神经,元,元的阈值；s为外部输,入,入的控制信,号,号，它可以,用,用来调节神,经,经元的连接,强,强度，使神,经,经元保持在,某,某一状态；y为神经元,的,的输出。由,此,此可以看出,，,，神经元一,般,般是一个具,有,有多个输入,，,，但只有一,个,个输出的非,线,线性器件。,x,1,x,2,x,n,s,y,图3-2 神经元模型,神经元的工,作,作过程一般,是,是：,从各输入端,接,接受输入信,号,号xi(i=1,2,3,n);,求所有输入,加,加权和：,用某一特性,函,函数对进行,变,变换，得到,输,输出y:,2 基于模,糊,糊综合评价,和,和神经网络,投,投标决策模,型,型建立的基,本,本思路,模型建立的,基,基本思路如,下,下：,1) 确定,评,评价因素集,，,，因素集的,个,个数决定了,人,人工神经网,络,络的输入节,点,点。参见下,图,图，本文评,价,价因素个数,为,为18个，,则,则人工神经,网,网络的输入,节,节点数18,，,，投标者可,根,根据本企业,需,需要和环境,的,的不同对以,上,上因素集进,行,行修改。,影响投标的因素集,业主因素,业主的经济能力,业主的信誉,投标规范严格性,承包企业因素,是否符合业主的招标条件,是否能提供足够垫付资金,类似工程经验,所需材料的获取性,所需设备的获取性,熟练工的获取性,在建工程量,项目因素,地理环境便利性,项目风险,建设项目的技术复杂性,竞争者数量,场地条件,剩余投标时间,项目规模,标书中规定的项目工期,投标决策因素集,2因素集,中,中的各个因,素,素就是神经,网,网络的输入,因,因子，根据,各,各因素的特,征,征对输入因,子,子进行分级,处,处理，通过,专,专家评议法,确,确定神经网,络,络的输入值,；,；运用模糊,综,综合评价法,得,得到人工神,经,经网络的期,望,望输出值。,3确定BP神经网络,模,模型的结构,。,。,（1）输入,节,节点的选择,按1所述方,法,法确定BP,的,的输入节点,；,；,（2）隐层,节,节点的选择,隐单元数的,选,选择是一个,十,十分复杂的,问,问题，它与,输,输入输出单,元,元的多少都,有,有直接的关,系,系，可参考,以,以下两个公,式,式进行确定,：,：,式中,输,输出神经元,数,数;,n ,输,输入神经,元,元数;,a 110,间,间的常数;,n为输入神,经,经元数,为了使隐层,节,节点数更合,适,适，可以通,过,过误判率的,大,大小来确定,，,，如表1所,示,示。,由此看出，,隐,隐层节点选,取,取26为好,，,，其模型训,练,练精度、预,测,测精度及节,约,约计算机资,源,源最佳。,隐层节点,训练总体误判率,训练次数,检验总体误判率,18,0.015,682,0.288,20,0.015,707,0.231,22,0.02,736,0.154,24,0.01,867,0.192,26,0.005,726,0.115,28,0.005,854,0.135,30,0.01,887,0.173,32,0.005,998,0.136,34,0.01,989,0.154,36,0.01,1056,0.154,表1,隐,隐层节点的,确,确定,（3）输出,节,节点选择,输出节点选,择,择对应于评,价,价结果，期,望,望输出为10000很强；01000 较,强,强；00100,中等；00010 较弱,；,；00001 ,很,很弱5种不,同,同的投标意,愿,愿，其中“,很,很强”和“,较,较强”表示,决,决策者对某,项,项目倾向于,投,投标，“较,弱,弱”和“很,弱,弱”表示决,策,策者对某项,目,目倾向于不,投,投标。,通过以上分,析,析，本例题,的,的神经网络,模,模型结构配,置,置为18265。,4选取一,定,定数量的训,练,练样本和检,测,测样本，输,入,入样本后系,统,统按期望输,出,出与实际输,出,出误差平方,和,和的最小化,规,规则来进行,学,学习，调整,权,权值矩阵和,阀,阀值向量。,当,当误差减小,到,到要求范围,内,内，系统停,止,止学习，此,时,时的权值矩,阵,阵与阀值向,量,量固定下来,，,，成为系统,内,内部知识。,3 投标,决,决策模型的,建,建立,由于所考虑,的,的影响因素,大,大部分很难,定,定量描述，,可,可以利用“,专,专家打分法,”,”，专家打,分,分法的优点,在,在于方法简,单,单、易懂、,节,节约时间，,但,但一般要求,专,专家的人数,不,不能太少，,下,下面依据实,际,际工作中惯,常,常采用的方,法,法给出输入,因,因素的等级,划,划分标准：,业主的经济,能,能力=（强,、,、中、弱）=（5、3,、,、1）,业主的信誉=（高、中,、,、低）=（5、3、1,）,）,投标规范严,格,格性=（不,严,严格、一般,、,、很严格）=（5、3,、,、1）,是否符合业,主,主的招标条,件,件=（完全,符,符合、比较,符,符合、不符,合,合）=（5,、,、3、1）,是否能提供,足,足够的垫付,资,资金=（没,有,有难度、有,一,一定难度、,难,难度较大）=（5、3,、,、1）,类似工程经,验,验=（丰富,、,、一般、缺,乏,乏）=（5,、,、3、1）,材料的获取,性,性=（容易,、,、一般、不,容,容易）=（5、3、1,）,）,设备的获取,性,性=（容易,、,、一般、不,容,容易）=（5、3、1,）,）,熟练工的获,取,取性=（容,易,易、一般、,不,不容易）=,（,（5、3、1）,在建工程量=（少、适,中,中、多）=,（,（5、3、1）,地理环境便,利,利性=（方,便,便、一般、,不,不方便）=,（,（5、3、1）,项目风险=,（,（小、中、,大,大）=（5,、,、3、1）,建设项目的,技,技术复杂性=（低、中,、,、高）=（5、3、1,）,）,竞争者数量=（少、中,等,等、多）=,（,（5、3、1）,场地条件=,（,（优、中、,劣,劣）=（5,、,、3、1）,剩余投标时,间,间=（多、,中,中、少）=,（,（5、3、1）,项目规模=,（,（大、中、,小,小）=（5,、,、3、1）,标书中规定,的,的项目工期=（长、中,、,、短）=（5、3、1,）,）,注: 介于,等,等级之间的,分,分值为4和2。,得到各因素,等,等级分后，,将,将各分值除,以,以最高分值5，化为0，1域,上,上的分值，,以,以满足BP,神,神经网络值,域,域的要求。,输出因子的,分,分级处理,我们采用神,经,经网络对投,标,标意愿的强,烈,烈度进行评,价,价时，可以,将,将输出结果,划,划分为5个,等,等级，即投,标,标意愿（很,强,强、较强、,中,中等、较弱,、,、很弱），,其,其对应的输,出,出值分别为 10000；01000；00100,；,；00010；00001 。在,神,神经网络的,学,学习训练阶,段,段，“样本,”,”的期望输,出,出值应是已,知,知量，它可,由,由历史资料,给,给定或由模,糊,糊综合评价,法,法评估得出,，,，待模型训,练,练成功后便,可,可用来解决,实,实际的投标,决,决策问题。,下面着重介,绍,绍一下模糊,综,综合评价法,。,。,模糊综合评,价,价是通过对,各,各因素影响,效,效果的综合,评,评价来分析,投,投标意愿的,强,强弱，在评,价,价时，有些,因,因素的作用,大,大些，有些,因,因素的作用,小,小些，通过,标,标注重要性,等,等级来明确,各,各项指标的,权,权重，然后,根,根据综合影,响,响效果的评,价,价等级确定,投,投标意愿的,强,强弱。,1.建立因,素,素集,设某个被评,价,价的对象的18个影响,因,因素分别为,，,，,则因素集U=,。,。,2因素权,重,重的确定,确定因素权,重,重的方法有,很,很多，可以,采,采用列表计,算,算法，这种,方,方法的具体,计,计算过程如,下,下：,（1）设四,个,个评价变量,分,分别为并,将,将其列于表2内。,=,指标,x,1,x,2,x,3,x,4,k,i,w,i,x,1,0 2 1,3,0.125,x,2,4 4 3,11,0.458,x,3,2 0 1,3,0.125,x,4,3 1 3,7,0.292,总计,x,2, x,4, x,1,= x,3,34,1,3建立评,价,价集，求取,评,评价矩阵,评价集表示,评,评价结果的,等,等级，可设很,好,好，较好，,一,一般，差=90，80，70,，,，60。,4进行模,糊,糊关系的合,成,成,5加权平,均,均法求取评,价,价对象的最,后,后得分,评分值得出,后,后，再对其,进,进行等级的,划,划分。例如,，,，某项目经,模,模糊综合评,价,价后获得最,终,终的评分值,为,为83.5,，,，即这些影,响,响因素的综,合,合效果较好,，,，可视其期,望,望输出为（01000,）,）。,神经网络模,型,型结构和算,法,法的建立:,由上节分析,得,得本例题中,的,的神经网络,有,有18 个,输,输入节点，26个隐层,节,节点，5个,输,输出节点。,其,其结构如图,所,所示,投标决策分析的BP神经网络结构,反向传播算,法,法（BP算,法,法）是解决,非,非线性问题,最,最常用的算,法,法。神经网,络,络训练的目,的,的就是对某,特,特定的输入,产,产生希望的,输,输出，这就,需,需要网络不,断,断的调整连,接,接弧的权值,。,。一般BP,算,算法步骤如,下,下：,(1)对全,部,部连接弧的,权,权值及阀值,进,进行初始化,，,，一般设置,成,成较小的随,机,机数，以保,证,证网络不会,出,出现饱和或,反,反常情况。,(2)取一,组,组训练数据X,j,（j=1,n,）,）,输,输,入,入,网,网,络,络,，,，,并,并,计,计,算,算,网,网,络,络,的,的,输,输,出,出,（,（,表,表,示,示,输,输,出,出,层,层,第,第i,个,个,神,神,经,经,元,元,的,的,输,输,出,出,）,）,。,。,(3),计,计,算,算,实,实,际,际,输,输,出,出,与,与,期,期,望,望,值,值,之,之,间,间,的,的,偏,偏,差,差,，,，,然,然,后,后,从,从,输,输,出,出,层,层,反,反,向,向,计,计,算,算,到,到,隐,隐,含,含,层,层,，,，,向,向,着,着,减,减,少,少,该,该,偏,偏,差,差,的,的,方,方,向,向,调,调,整,整,各,各,弧,弧,的,的,权,权,值,值,。,。,再,再,从,从,隐,隐,含,含,层,层,反,反,向,向,计,计,算,算,到,到,输,输,入,入,层,层,，,，,调,调,整,整,各,各,弧,弧,的,的,权,权,值,值,。,。,(4),对,对,训,训,练,练,集,集,中,中,的,的,每,每,一,一,组,组,数,数,据,据,都,都,重,重,复,复,上,上,面,面,两,两,个,个,步,步,骤,骤,，,，,指,指,导,导,整,整,个,个,训,训,练,练,的,的,偏,偏,差,差,达,达,到,到,能,能,被,被,接,接,受,受,的,的,程,程,度,度,为,为,止,止,。,。,在,在,神,神,经,经,网,网,络,络,的,的,实,实,际,际,应,应,用,用,中,中,，,，,一,一,般,般,认,认,为,为,，,，,用,用,样,样,本,本,训,训,练,练,时,时,，,，,若,若,神,神,经,经,网,网,络,络,模,模,拟,拟,输,输,出,出,结,结,果,果,与,与,期,期,望,望,值,值,误,误,差,差,范,范,围,围,在,在,（,（-0.25,0.25,）,）,之,之,间,间,，,，,则,则,认,认,为,为,模,模,拟,拟,合,合,格,格,。,。,模,型,型,的,的,训,训,练,练,和,和,检,检,测,测,我,们,们,运,运,用,用,神,神,经,经,网,网,络,络,模,模,型,型,的,的,程,程,序,序,软,软,件,件,对,对,投,投,标,标,决,决,策,策,模,模,型,型,进,进,行,行,学,学,习,习,训,训,练,练,，,，,如,如,前,前,所,所,述,述,，,，,本,本,文,文,建,建,立,立,的,的BP,模,模,型,型,共,共,有,有18,个,个,输,输,入,入,因,因,子,子,，,，26,个,个,隐,隐,层,层,因,因,子,子,，,，5,个,个,输,输,出,出,因,因,子,子,；,；,。,。,运,运,用,用10,个,个,输,输,入,入,、,、,输,输,出,出,样,样,本,本,值,值,对,对,这,这,一,一,神,神,经,经,网,网,络,络,进,进,行,行,学,学,习,习,训,训,练,练1000,次,次,之,之,后,后,看,看,是,是,否,否,达,达,到,到,总,总,体,体,误,误,差,差,要,要,求,求,，,，,若,若,没,没,有,有,，,，,则,则,再,再,增,增,加,加,学,学,习,习,训,训,练,练,次,次,数,数,；,；,若,若,已,已,达,达,到,到,要,要,求,求,，,，,则,则,再,再,用,用2,个,个,样,样,本,本,值,值,进,进,行,行,检,检,验,验,，,，,检,检,验,验,结,结,果,果,也,也,满,满,足,足,要,要,求,求,后,后,便,便,得,得,到,到,一,一,个,个,学,学,习,习,好,好,的,的,模,模,型,型,。,。,1,模,模,型,型,的,的,训,训,练,练,表3,样,样,本,本,数,数,据,据,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,X,6,X,7,X,8,X,9,1,0.24,0.53,0.46,0.31,0.68,0.78,0.58,0.97,0.57,2,0.62,0.83,0.36,0.24,0.61,0.48,0.74,0.51,0.58,3,0.38,0.59,0