SPC统计过程控制—非常经典

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,常胜电器,S P C,统计过程控制,课,程內容,SPC,的起源和发展,SPC,的目的,基本的统计概念,波动（变差）,普通原因/特殊原因,控制,图的,原理,说,明,正,态分布说明,风险说,明,控制图的设计原理,控制图的种类及选择,计量型控制图,X-R,X-S,X-R,X-Rm,控制,图,Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk,指数说明,计数型控制图,P, np, c, u,控制,图,什么是6,？,1、,控制,图,的,起源,控制,图,是1924年由美,国,品管大,师,W.A.,Shewhart,（,休哈特）,博士,发,明。因其用法,简简单,且效果,显,著，人人能用，到,处,可用，遂成,为实,施品,质,管制不可缺少的主要工具，,当时称为,(,Statistical Quality Control)。,一、,SPC,的起源和发展,1924年,发,明,W.A. Shewhart,1931,发,表,1931年,Shewhart,发,表了,“,Economic Control of Quality of,Manufacture Product”,19411942,制定成美,国标准,Z1-1-1941 Guide for Quality Control,Z1-2-1941 Control Chart Method for,analyzing Data,Z1-3-1942 Control Chart Method for,Control Quality During Production,2、,控制,图,的,发,展,一、,SPC,的起源和发展,控制,图,在英,国,及日本的,历史,英,国,在,1932年，邀,请,.A. Shewhart,博士到,伦,敦，主,讲统计,品,质,管制，而提高了英,国,人,将统计,方法,应,用到工,业,方面之,气氛,。,就控制,图,在工,厂,中,实,施,来说,，英,国,比美,国为,早。,日本在1950年由,W.E.,Deming,（,戴明）,博士引到日本。,同年日本,规,格,协会,成立了品,质,管制委,员会,，制定了相,应,的,JIS,标准,。,3、,SPC&SQC,PROCESS,原料,测,量,结,果,针对产,品所做的仍只是在做,SQC,針,对过,程的重要控制,参数,所做的才是,SPC,Real Time Response,二、,SPC,的目的,PROCESS,原料,人,机,法,环,测,量,测,量,结,果,好,不好,不要等,产,品做出,来后,再去看它好不好,而是在,制,造的時候就要把它,制,造好,预防或是容忍？,THE WAY,WE WORK/,BLENDING OF,REWORUCES,PEOPLE,EQUIPMENT,MATERIAL,METHODS,ENVIRONMENT,PRODUCT,OR,SERVICE,CUSTOMER,IDENTIFYING,CHANGING NEEDS,AND EXPECTATIONS,VOICE OF CUSTOMER,STATISTICAL,METHODS,VOICE OF THE PROCESS,INPUT,PROCESS/SYSTEM,OUTPUT,PROCESS CONTROL SYSTEM MODEL,WITH FEEDBACK,三、基本的统计概念,数据的种类,波动（变差）,波动的概念、原理及波动的种类,普通原因/异常原因,基础的统计量,平均值,X、,中位数,X、,极差,R,标准偏差,s 、,计量型,计数型,1、数据的种类,计量型,特点：可以连续取值,也称连续型数据。,如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等,计数型,特点：不可以连续取值，也称离散型数据。,如：废品的件数、缺陷数,波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：,重量、尺寸等,）总是有差异，这种差异称为,波动,。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是,SPC,的目的，但通过,SPC,可以对波动进行预测和控制。,2、波动（变差）的概念：,（,1,）,、波,动,的原因：,波,动,原因,人,机器,材料,方法,测量,环境,（,2,）,、普通原因、特殊原因,普通原因,：指的是造成,随着时间推移,具有,稳,定的且可重,复,的分布,过,程中的,许,多,变,差的原因，我,们称之为,：,“,处于统计,控制,状态,”,、,“,受,统计,控制,”,，或有,时间称,“,受控,”,，普通原因表,现为,一,个稳,定系統的偶然原因。只有,变,差的普通原因存在且不改,变时,，,过,程的,输,出才可以,预测,。,如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差异，熟练工人间的替换；,（,2,）,、普通原因、特殊原因,特殊原因,：指的是造成不是始,终,作用,于过,程的,变,差的原因，即,当,它,们,出,现时将,造成(,整个,),过,程的分,布,改,变,。除非所有的特殊原因都被查找出,来并,且,采,取了措施，否則它,们将继续,用不可,预测,的方式,来影响过程的输出,。如果系,统,內存在,变,差的特殊原因，,随时间,的推移，,过,程的,输,出,将,不,稳,定。,如设备故障，原材料不合格，没有资格的操作工、未按照作业指导书操作、工艺参数设定不对,普通原因和特殊原因的区别,存在性,方向,影响大小,消除的难易度,普通原因,始终,偏向,小,难,特殊原因,有时,或大或小,大,易,（,3,）、波动的种类:,正常波动,：是由,普通,(偶然)原因,造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以,查明或难以消除,。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。,异常波动,：是由,特殊,(异常)原因,造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动引起工序质量变化较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。,4、,“,统计控制状态,”,与,“,过渡调整,”,统计控制状态,当过程中只存在造成变差的普通原因，这个过程称为,“,处于统计控制状态,”,，简称,“,受控,”,。,过度调整,把过程中每一个偏离目标的值当作过程中发生了特殊原因来进行处理的做法。,5、基本统计量说明,1,、平均值,X,设,X1，X2，,.Xn,是一个大小为,n,的样本，则,X=（X1+X2+,+Xn)/n,2、,中位数,X,将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的书，称为中位数。,如：5，9，10，4，7，,X=7；,如：5，9，10，4，7，8,X=（7+8）/2=7.5,3,、极差,R,样本数据中的最大值,Xmax,与最小值,Xmin,的差值。,R= Xmax- Xmin,4、,标准偏差,s,、,（1）总体标准偏差,（2）,样本的标准偏差,控制,图示例,:,上,控,制界限(,UCL),中心,线,(,CL),下控制界限(,LCL),（一）、,控制,图,定义,控制图是用于,分析和控制过程质量的一种方法,。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右,),抽取的各个样本号；,图内有中心线(记为,CL)、,上控制界限(记为,UCL,),和下控制界限(记为,LCL,),三条线(见下图)。,五、控制图,（二）、,控制,图,的目的,控,制,图,和一般的,统计,图,不同，因其不,仅,能,将数,值以曲,线,表示出來，以,观,其,变异,之,趋势,，且能,显,示,变异属于偶然,性或非,偶然,性，以指示某,种现,象是否正常，而,采取适当的,措施。,利用控制限,区,隔,是否,为,非,偶然,性,（三）、控制图的设计原理：,位置：中心值,形,状,：峰,态,分,布宽,度,1、在产品的生产过程中，,计,量值的,分布形式有：,68.26%,95.45%,99.73%,+1,+2,+3,-1,-2,-3,正,态分布,正态分布的特征：,1,、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。,2,、与横坐标所围成区域的面积为,1,；,控制,图,原理,说,明,群,体,平均值=,标准,差=,+k,-k,抽,样,0.27%,99.73%,3,1.00%,99.00%,2.58,4.55%,95.45%,2,5.00%,95.00%,1.96,31.74%,68.26%,1,50.00%,50.00%,0.67,在外的概率,在內的概率,k,控制图原理,工序处于,稳定状态,下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(,X,3,),之外的概率仅为,0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论,“,视小概率事件为实际上不可能,”,的原理，可以认为：出现在,X,3区间外的事件是,异常波动,，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。,控制限的宽度就是根据这一原理定为3。,“,”,及,“,”,风险定义,根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。,第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。,虛,发警报,，,由于徒,劳,地查找原因,并为,此采取了相,应,的措施,从,而造成,损,失. 因此, 第一,种错误,又,称为,徒,劳错误,.,第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。,漏,发警报,过,程已,经处,于不,稳,定,状态, 但,并,未采取相,应,的措施,从,而不合格品增加, 也造成,损,失.,两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。,“,”,及“,”,风险说,明,“,”,风险说,明,“,”,风险说,明,0.005%,4,0.27%,3,4.56%,2,31.74%,“,”,值,控制界限,99.86%,4,97.725%,3,84.13%,2,47.725%,“,”,值,控制界限,“,”,及,“,”,风险说明,假设平均值偏移了+1,0,1,3,6,2,两种损失的合计,第,二种错误损失,第,一种错误损失,因此，采用,“,3,原理,”,所设计的控制图不仅合理，而且经济。,控制图的形成,旋转,90,L,CL,U,CL,L,CL,U,CL,规,格界限和,控制,界限,规,格界限,：是用以,规定质量,特性,的,最大,（小）许,可值,。,上规格界限：,USL,；下规格界限：,LSL,；,。,控制,界限,：是,从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产,品,，并进行检测，从,所得,观测,值,中计,算出,来,者。,上控制界限：,UCL,；下控制界限：,LCL,；,（四）、,控制,图,的种,类,1、按,数据,性,质,分,类：,计量型控制图,平均,数,与,极,差控制,图,(,Chart),平均,数,与,标,准差控制,图,(,Chart),中位,数,与,极,差控制,图,(,Chart),个,別值与移,动极,差控制,图,(,chart),计数,值控制,图,不良率控制,图,(,P chart),不良,数,控制,图,(,nP chart,又,称,np chart,或,d chart),缺,点数,控制,图,(,C chart),单,位缺,点数,控制,图,(,U chart),s,-,X,2、按控制,图,的用途分,类,分,析用控制,图,：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。,控制用控制,图,：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。,分,析用控制,图,決定方,针,用,过,程,分,析用,过,程能力研究用,过,程,控,制,准备,用,控,制用控制,图,追查不正常原因,迅速消除此,项,原因,并,且研究,采,取防止此,项,原因重,复发,生之措施,。,分,析用,控制图,稳,定,控制用,“,n”=1025,控制,图,的,选,定,资料性质,不良,数,或,缺陷,数,单,位大小,是否一定,“,n”,是否一定,样,本大小,n2,CL,的性,质,“,n”,是否,较,大,“,u”,图,“,c”,图,“,np”,图,“,p”,图,X-Rm,图,X-R,图,X-R,图,X,-s,图,计数值,计,量值,“,n”=1,n2,中位,数,平均值,“,n”=25,缺陷,数,不良,数,不一定,一定,一定,不一定,3、控制,图,的,选择,CASE STUDY,100平方米,每一百平方米,布中,的,脏点,100,电灯,亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,长,度,选,用,什么控制图,样,本,数,质,量特性,不良和缺陷的,说,明,发,票上的,错误,门,上油漆缺陷,C,图,U,图,风,窗玻璃上的,气,泡,销,售商,发,的,货,正,确,不正,确,孔的直,径,尺寸太小或太大,灯,亮不亮,P,图,NP,图,车辆,不泄漏泄漏,控制,图,结,果,举,例,4、控制图的应用流程：,确定对某一特性进行控制,搜集,数据,绘分析,用控制,图,是否,稳,定,绘,直方,图，计算过程能力指数,Ppk,1.67,或,Cpk,1.33,控制用控制,图,寻,找,异,常原因,检讨机械,、,设备,提升,过程,能力,N,Y,N,Y,质,量特性,与,控制,图,的,选择,1,、对于新产品的特殊特性，必须进行初始能力研究（画控制图，计算,Ppk),.,2,、量产产品，主要是针对特殊特性进行控制,.,除以下情况外,所有的特殊产品特性都要做控制图,:,(1),对特殊特性进行了100%全检。,(2),特殊特性的检查为破坏性检测或者检测成本很高,;,六、计量型控制图,的,制作步骤和判定原则,1、,建立,X-R,控制,图,的四步,骤：,A,收集,数据,B,计,算控制限,C,过,程控制解,释,D,过,程能力,计算,/,解,释,步,骤,A：,阶,段收集,数据,A1,选择,子,组大,小、,频,率和,数据,子,组,大小,子,组频,率,子,组数,大小,A2,建立控制,图及记录,原始,数据,A3,计,算每,个,子,组,的均值,X,和,极,差,R,A4,选择,控制,图,的刻度,A5,将,均值和,极,差,画到,控制,图,上,A1：,选择,子,组大,小、,频,率和,数据,：,每组样本数（子组大小）：2-5；,子组数,要求,：,最少25,组，共100个以上样本；,频,率,可参考下表：,每小时产量,抽样间隔,不稳定,稳定,10以下,8小时,8小时,10-19,4小时,8小时,20-49,2小时,8小时,50-99,1小时,4小时,100以上,1小时,2小时,抽样原则,：组,內,变差,小,（同组数据连续抽样），组间变差,大,（组与组之间有一定间隔时间）,A3,、,计,算每,个,子,组,的均值和,极,差,R,：,平均值的,计,算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R,值的,计,算：,2,2,3,3,3,极,差,98.2,100,99.4,98.6,99.6,平均,99,100,99,99,101,5,99,99,101,100,100,4,98,100,100,97,99,3,97,101,98,99,98,2,98,100,99,98,100,1,每组,平均值和,极,差,的计,算,示例,：,A4,、,选择,控制,图,的刻度,：,对于,X-bar,图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（,X-bar,）的最大值与最小值差的2倍；,对于,R,图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（,R,）的2倍；,A5,、,将均值和极差画到,控制,图上,：,在确定了刻度后尽快完成：,将极差画在极差,控制,图上，将各点用直线依次连接,：,将均值画在均值,控制,图上，将各点用直线依次连接,：,确保所画的同一个样本组的,Xbar,和,R,点在纵向是对应的；,分析用控制图应清楚地标明,“,初始研究,”,字样；,标明,“,初始研究,”,的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。,（备注：控制用控制图必须要有控制限！）,计,算控制限,B1,计,算平均,极,差及,过,程平均值,B2,计,算控制限,B3,在控制,图,上作出平均值和,极,差控制限的控制,线,步,骤,B：,K,为子组数,k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,极差控制图：,平均值控制图：,B1,、,计,算平均,极,差及,过,程平均值,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,极差控制图：,平均值控制图：,B2,、,计,算控制限,注：,D,4,、D,3,、A,2,为常数，随样本容量,n,的不同而不同，见控制图的常数和公式表。,B3,、,在控制,图,上,画,出平均值和,极,差控制限的控制,线,将平均,极,差,（,R bar）,和过程均值（,Xdouble bar）,画成黑色水平实线，各控制限（,UCL,R,、LCL,R、,UCL,X,、LCL,X,）,画成,红色,水平虚线；,在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。,过,程控制解,释,C1,分析,极,差,图,上的,数据点,C2,识,別,并标,注特殊原因(,极,差,图,),C3,重新,计,算控制界限(,极,差,图,),C4,分析均值,图,上的,数据点,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,C5,识,別,并标,注特殊原因(均值,图,),C6,重新,计,算控制界限(均值,图,),C7,为,了,继续进,行控制延,长,控制限,步,骤,C：,应用,控制,图,的目的是,为,了使生,产过,程或工作,过程处于,“,控制,状态,”,，,控制,状态（稳,定,状态）,指生,产过,程,的波动仅,受,正常原因,的影,响,，产品质量,特性的分布基本上不,随时间,而,变化的状态；,反之,则为,非控制,状态或异常状态。,控制,图,的判,异原则,超出控制界限的,点,：,出,现,一,个,或多,个点,超出任何一,个,控制界限是,过程处于,失控,状态,的主要,证据。,UCL,CL,LCL,异,常,异,常,链,：有下列,现,象之一即表明,过,程已改,变或出现这种趋势：,连续,7,点,位,于,平均值的一,侧；,连续,7,点,上升或下降。,UCL,CL,LCL,明,显,的非,随机图,形,：,根据,正,态,分,布来,判定，正常,应,是有2/3的,点,落,在控制限,中,间,1/3,区,域,，如出现下列情况：,1、超过90%的点落在控制限,中,间,1/3,区,域,，或,2、少于40%的点落在控制限,中,间,1,/3,区,域,应调查过程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑？,UCL,CL,LCL,控制图的判定准则：,（1）、基本判定准则：,当控制图中的点出现下列情况之一，说明,生产过程存在特殊原因,，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：,超出控制线的点；,连续七点上升或下降；,连续七点全在中心点之上或之下；,点出现在中心线单侧较多时，如：,连续11点中有10点以上,连续14点中有12点以上,连续17点中有14点以上,连续20点中有16点以上,（2）、图示,判,定准则：,当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,1:(2/3,A),3,点,中有2,点,在,A,区,或,A,区,以外,判,定,准则,2: (4/5,B),5,点,中有4,点,在,B,区,或,B,区,以外,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,3:(6,连,串),连续,6,点持续,地上升或下降,判,定,准则,4: (8缺,C),有8,点,在中心,线,的,两侧,但,C,区,并,无点,子,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,5: (7,单侧,),连续7点,在,C,区,或,C,区,以外,判,定,准则,6: (14升降),连续,14,点,交互,着,一升一降,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,7: (15,C),连续,15,点,在中心,线,上下,两侧,的,C,区,判,定,准则,8: (1界外),有1,点,在,A,区,以外,C6、,重新计算控制限,当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；,重新计算并描画过程均值和控制限；,确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复,判定/纠正/重新计算,的程序。,C7、,延长控制限继续进行控制,当控制图上的点处于受控状态并且,CPK,大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为,控制用控制图,；,将控制限画在,控制用控制图,中，用来继续对工序进行控制；,操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、,立即,计算,Xbar,和,R,并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、,立即,应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态；,如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应,立即,分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；,工序质控点的控制图应用的“,三立即,”原则；,工序质控点的控制图出现异常情况的处理,20,字方针是“,查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准,”,。,Case study,76,74,74,72,56,65,74,79,73,75,61,64,72,79,4,74,70,76,71,58,68,74,81,72,76,62,65,77,78,3,72,74,73,72,56,68,79,81,77,75,64,65,78,74,2,73,72,73,70,55,72,80,80,78,74,62,70,74,75,1,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,78,72,72,77,75,72,76,71,72,80,72,75,79,69,4,80,75,77,76,75,77,75,73,71,78,75,76,77,68,3,79,75,76,74,76,78,74,72,74,78,74,73,75,68,2,72,70,73,74,73,70,72,70,74,76,72,74,76,67,1,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,Case study,请计,算出上表的,X-R,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,过,程能力解,释,D1,计,算,过,程的,标准,偏差,D2,计,算,过,程能力,D3,评价过,程能力,D4,提高,过,程能力,D5,对,修改的,过,程,绘,制控制,图并,分析,步,骤,D：,过程能力解释的假设前提：,过程处于统计控制状态，即过程,“,受控,”,；,过程的各测量值服从正态分布；,工程及其他规范准确代表顾客的需求；,设计目标值位于规范的中心；,测量变差相对较小；,D1,、,计,算,过,程的,标准,偏差,：,使用平均极差,R-bar,来估计过程的标准偏差：,d,2,是,随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。,D2,、,计,算,过,程能力,：,过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用,Z,表示；,对单边公差，计算：,对于双向公差，计算：,Z,为,ZUSL,或,ZLSL,的最小值。,X,USL,Z,-,=,s,或,Z,=,X,-,LSL,s,X,USL,Z,USL,-,=,s,或,Z,LSL,=,X,-,LSL,s,使用,Z,值和附录标准正态分布表来估计多少比例的产品会超出规范值：,注：,USL,为公差上限或,LSL,为公差下限。,范例：过程能力计算,假设，现有一过程，已知,USL=10,，,LSL=7,，,X,（,bar,）,=8,，,=0.5,，求这一过程的不合格率大致是多少？,课堂练习：,请,依,照,上,个课堂练习,的,数据,，,计,算下列的各,项,指,标结,果,：,Z,USL,和,P,Z,USL,；,Z,LSL,和,P,Z,LSL,；,Z,和,P,Z。,过程能力指,CPk：,只考虑到固定变差或组内变差,单边规格下规格界限,单边规格上规格界限,2,),(,3,),(,3,d,R,LSL,X,C,X,USL,C,pk,pk,=,-,=,-,=,s,s,s,C,pk,= Z,min,/3,过程能力指数,Cpk,2,3,3,),min(,d,R,LSL,x,C,x,USL,C,C,C,C,pl,pu,pl,pu,pk,=,-,=,-,=,=,s,s,s,过程性能指数,Ppk,及组间变差都考虑进去,内变差,制程积效所表达的是组,1,),(,3,3,),min(,1,2,-,-,=,-,=,-,=,=,=,n,x,x,LSL,x,P,x,USL,P,P,P,P,n,i,i,pl,pu,pl,pu,pk,s,s,s,初始过程能力研究,Ppk,1.67,Cpk,1.33,10,14,18,12,16,1.5,2.5,1.5,2,13,CPK,CPU,CPL,Cp,10,14,18,12,16,10,14,18,12,16,2.0,2.0,2.0,2,14,CPK,CPU,CPL,Cp,1.5,1.5,2.5,2,15,CPK,CPU,CPL,Cp,指,数,差,异说明：,课堂练习：,请,依,照,上,个课堂练习,的,数据,，,计,算下列的各,项,指,标结,果,：,K,；,Cp,；,Cpk,。,群,体,平均值=,标准,差=,对,的估,计,群,体标准,差的估,计,六、示例,某公司为控制某型号产品的尺寸（规格为60,5），每天取样五个作测量，数据如下所示，根据所画出的 控制图判断是否存在特殊原因，并计算,Cpk。,61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0,62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7,58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9,58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2,58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4,55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2,58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5,59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5,61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1,57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0,Case study,请,依,照,上,个,case study,的,数据,，,计,算其下列的各,项,指,标结,果，假,设其规,格,为,：70,10。,Ca,Cp,Cpk,何,时应,用,Cmk,指,数,新,机,器,验收时；,机,器大修,后；,新,产,品,试制时；,产,品不合格追查原因,时；,在,机械厂应,和模具,/,工装结,合在一起考,虑。,Case study,s,平均,48,53,51,52,54,50,52,49,50,51,5,46,51,49,48,51,54,49,48,45,52,4,51,49,46,50,52,50,49,49,53,49,3,51,50,50,49,49,48,48,45,53,50,2,49,50,48,47,50,46,50,46,47,50,1,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,假,设,其,规,格,为,50,5，,试计,算其,Cmk？,A,、,收集,数据,：在,计,算各,个,子,组,的平均,数,和,标准,差其公式分別如下：,2,、,建立,X-S,控制,图,的步,骤：,建立,X-S,图的步骤与,X-R,图相似，不同之处如下,：,B,、,计,算控制限,C,过,程控制解,释：,(,控制图的判定准则与,X-R,图一致,),D,过,程能力解,释,Case study,76,74,74,72,56,65,74,79,73,75,61,64,72,79,4,74,70,76,71,58,68,74,81,72,76,62,65,77,78,3,72,74,73,72,56,68,79,81,77,75,64,65,78,74,2,73,72,73,70,55,72,80,80,78,74,62,70,74,75,1,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,78,72,72,77,75,72,76,71,72,80,72,95,79,69,4,80,75,77,76,75,77,75,73,71,78,75,96,77,68,3,79,75,76,74,76,78,74,72,74,78,74,73,75,68,2,72,70,73,74,73,70,72,70,74,76,72,74,76,67,1,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,Case study,请计,算出上表的,X-s,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,如果,制,程假,设,已,稳,定，但想,将,抽,样数,自,n=4,调为,n=5,时,，那,么,其新控制限,为,何？,A,收集,数据,一般情況下，中位,数图,用在,样,本容量小,于,10的情況，,样,本容量,为,奇,数时,更,为方,便。如果子,组样,本容量,为,偶,数,，中位,数,是中,间两个数,的均值。,建立,X-R,图的步骤与,X-R,图相似，不同之处如下,：,3、,建立,X-R,控制,图,的步,骤：,B,计,算控制限,C,过,程控制解,释：,(,X-R,控制图的判定准则与,X-R,图一致,),估,计过,程,标准,偏差：,Case study,70,70,71,73,60,73,75,76,75,72,65,68,75,75,5,75,75,74,75,74,72,73,70,72,76,73,75,75,67,5,76,74,74,72,56,65,74,79,73,75,61,64,72,79,4,74,70,76,71,58,68,74,81,72,76,62,65,77,78,3,72,74,73,72,56,68,79,81,77,75,64,65,78,74,2,73,72,73,70,55,72,80,80,78,74,62,70,74,75,1,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,78,72,72,77,75,72,76,71,72,80,72,95,79,69,4,80,75,77,76,75,77,75,73,71,78,75,96,77,68,3,79,75,76,74,76,78,74,72,74,78,74,73,75,68,2,72,70,73,74,73,70,72,70,74,76,72,74,76,67,1,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,Case study,请计,算出上表的,X-R,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,如果,制,程假,设,已,稳,定，但想,将,抽,样数,自,n=4,调为,n=5,时,，那,么,其新控制限,为,何？,在下列情况下，有必要使用单值而不是子组进行过程控制，（在这样的情况下，子组内的变差为0）：,-在测量费用很大时（例如破坏性试验），或,-当在任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的,PH,值）。,由,于,每一,样本组仅,有一,个单,值，,可能过较长时间样本组数才能达,到100,个,以上。,单,值控制,图,在,检查过,程,变,化,时,不如,X-R,图,敏感。,如果,过,程的分布不是,对称,的，,则,在解,释单,值控制,图时,要非常小心。,单,值控制,图,不,能区,分,过,程零件,间,重,复,性，最好能使用,X-R。,4、,建立,X-Rm,控制,图,的步,骤：,A,收集,数据,收集各,组数据,计,算,单,值,间,的移,动极,差。通常最好是,记录,每,结连续读数间,的差值(例如第一和第二,个读数点,的差，第二和第三,读数间,的差等)。移,动极,差的,个数会,比,单,值,读数,少一,个,(25,个读,值可得24,个,移,动极,差)，在很少的情況下，可在,较,大的移,动组,(例如3或4,个,)或固定的子,组,(例如所有的,读数,均在一,个,班上,读取,)的,基础,上,计算极,差。,建立,X-Rm,图的步骤与,X-R,图的不同之处如下：,B,计,算控制限,m,R,m,R,m,R,m,X,m,X,x,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,E,X,LCL,R,E,X,UCL,X,CL,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,移动极差控制图,值控制图,C,过,程控制解,释,审,查移,动极,差,图,中超出控制限的,点,，,这,是存在特殊原因的,信号,。,记,住,连续,的移,动极,差,间是,有,联,系的，因,为,它,们,至少有一,点,是共同的。由,于这个,原因，在解,释趋势时,要特別注意。,可用,单,值,图,分析超出控制限的,点,，在控制限內,点,的分布，以,趋势,或,图,形。但是,这,需要注意，如果,边,程分布不是,对称,，用前面所述的用,于,X,图,的,规则来解释时,，可能,会给,出,实际,上不存在的特殊原因的,信号,估,计过,程,标准,偏差：,式中，,R,这,移,动极,差的均值，,d2,是用,于对,移,动极,差分,组,的,随样,本容量,n,而,变,化的常,数,。,2,d,R,m,=,s,Case study,96,88,84,90,98,94,数,值,26,25,24,23,22,21,组,97,97,94,92,99,94,89,88,90,92,数,值,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,90,96,96,97,95,94,92,98,98,96,数,值,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,请计,算出上表的,X-Rm,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是,否,稳,定？如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,计量型,4,种控制图比较,X-Rm,运用范围,n=25,，需至少,25,组共,100,个数据,n=1025,，需至少,25,组共,100,个数据,n=25,，需至少,25,组共,100,个数据,n=1,，需至少,26,个数据,极差控制图,计量型,4,种控制图比较,X-Rm,均值控制图,标准偏差,七、计数型控制图,的,制作步骤和判定原则,1、,建立,P,控制,图,的,步骤：,A,收集,数据,B,计,算控制限,C,过,程控制解,释,D,过,程能力解,释,建立,p,图,的步,骤,A,阶,段收集,数据,A1,选择,子,组,的容量、,频,率及,数,量,子,组,容量,分,组频,率,子,组数,量,A2,计,算每,个,子,组,內的不合格品率,A3,选择,控,制图的,坐,标,刻度,A4,将,不合格品率描,组,在控制,图,A1,选择,子,组,容量、,频,率、,数,量,子,组,容量,：用,于计数,型,数据,的控制,图,一般要求,较,大的子,组,容量(例如50200)以便,检验,出性能的,变,化，一般希望每,组,內能包括,几个,不合格品，但,样,本,数,如果太,大,也,会,有不利之,处,。,分,组频,率,：,应,根,据产,品的,周,期,确,定分,组,的,频,率以便,帮,助分析和,纠,正,发现,的,问题,。,时间隔,短,则,反,馈,快，但也,许与,的子,组,容量的要求矛盾,子,组数,量,：要大,于,等,于,25,组,以上，才能判定其,稳定,性。,A2,计,算每,个,子,组,內的不合格品率,记录,每,个,子,组,內的下列值,被检项,目的,数,量,n,发现,的不合格,项,目的,数,量,np,通,过这,些,数据计,算不合格品率,A3,选择,控制,图,的坐,标,刻度,描,绘数据点,用的,图应将,不合格品率作,为从坐标,，子,组识,別作,为横,坐,标,。,纵,坐,标,刻度,应从,0到初步研究,数据读数,中最大的不合格率值的1.5到2倍。,划图区域,A4,将,不合格品率描,绘,在控制,图,上,描,绘,每,个,子,组,的,p,值，,将这,些,点联,成,线,通常有助,于发现异,常,图,形和,趋势,。,当点,描完,后,，粗,览,一遍看看它,们,是否合理，如果任意一,点,比別的高出或低出,许多,，,检,查,计,算是否正,确,。,记录过,程的,变,化或者可能影,响过,程的,异,常,状,況，,当这,些情,况,被,发现时,，,将,它,们记录,在控制,图,的,“,备注,”,部份。,计,算控制限,B1,計算,过,程平均不合格品率,B2,计,算上、下控制限,B3,画线并标,注,建立,p,控制,图,的步驟,B,计,算平均不合格率及控制限,画线并标注,均值用水平,实线,：一般,为,黑色或藍色,实线,。,控制限用水平虛,线,：一般,为,紅色虛,线,。,尽,量,让样,本,数,一致，如果,样本数,一直在,变,化,，会,如下,图,：,2,3,2,1,2,1,2,1,2,1,100,300,200,100,100,200,100,300,200,100,在实际应用时，当各样本组容量与其平均值相差不超过,正负25%,时，可用平均样本容量（,n）,来计算控制限，当样本组容量的变化超过上述值时，则要求单独计算这些特别小或特别大样本时期内的控制限。,注意：任何处理可变控制限的程序都会变得麻烦，并且可能使解释控制图的人员造成混淆。如果可能的话，最好是调整数据收集计划，,从而使用固定的样本容量。,按过,程控制用控制,图,解,释,C1,分析,数据点,，找出不,稳,定,证据,C2,寻,找,并纠,正特殊原因,C3,重新,计,算控制界限,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,建立,p,图,的步,骤,C,C1,、,分析,数据点,，找出不,稳,定的,证据,点,线,面,以上三,种,方式做判定。,（同计量型控制图）,C2,、,寻,找,并纠,正特殊原因,当从数据,中已,发现,了失控的情況,时,，,则,必,须,研究操作,过,程以便,确定,其原因。然,后纠,正,该,原因,并尽,可能防止其再,发,生。由,于,特殊原因是通,过,控制,图发现,的，要求,对,操作,进,行分析，希望,操作者或,现场检验员,有能力,发现变,差原因,并纠,正。可利用,诸,如排列,图和,因果分析,图,等,解决问题技术,。,C3,、,重新,计,算控制界限,当进,行初始,过,程研究或,对过,程能力重新,评价时,，,应计,算,试验,控制限,；,一旦,控制图稳定和受控并且过程能力可接受,，,则,可,将,控制限延伸到,将来,的,时,期。它,们,便,变,成了,操作控制限,，,控制图则成为,管理用控制图,。,收集,数据,绘图,及,计,算,控制限,是否,异,常,延伸控制限,N,找出,异,常,点,原因,并,提出相,应,措施,制,程有,变,化,人,机,料法,环测,量,Y,控制限,运用说,明,过,程能力解,释,D1,计,算,过程,能力,D2,评价过,程能力,D3,改进过,程能力,D4,绘,制,并,分析修改,后,的,过,程控制,图,建立,p,的步驟,D,D1、,计,算,过,程能力,对于,p,图,，,过,程能,力,是通,过,过,程平均不合率,来,表，,当,所有,点,都受控,后,才,计,算,该,值。如需要，,还,可以用符合,规范,的比例(1-,p),来,表示。,对于过,程能力的初步估,计,值，,应,使用,历史数据,，但,应剔除与,特殊原因有,关,的,数据点,。,当,正式研究,过,程能力,时,，,应,使用新的,数据,，最好是25,个,或更多,时,期子,组,，且所有的,点,都受,统计,控制。,这,些,连续,的受控的,时,期子,组,的,p,值是,该过,程,当,前能,力,的更好的估,计,值。,D2、,评价过,程能力,过,程,稳,定，不良率,维,持在一定的水平,当,中,降低不良率,采,取管理上的措施,降低偶因，如此才能,缩,小控制界限，降低不良,率,缩,小控制限,D3,、,改善,过,程能力,过,程一旦表,现,出,于统计,控制,状态,，,该过,程所保持的不合格平均水平即反,应,了,该,系,统,的,变,差原因,过,程能力。在操作上,诊断,特殊原因(控制),变,差,问题,的分析方法不,适于诊断,影,响,系,统,的普通原因,变,差。必,须对,系,统,本身直接,采,取管理措施，否,则过,程能力不可能得到改,进,。有必要使用,长,期的解決,问题,的方法,来纠,正造成,长,期不合格的原因。,可以使用,诸,如排列,图,分析法及因果分析,图,等解決,问题技术,。但是如果,仅,使用,计数,型,数据将,很,难,理解,问题,所在，通常,仅,可能地追溯,变,差的可疑原因，,并,借助,计,量型,数据进,行分,交,有利,于问题,的解決。,D4、,绘,制分析修改,后,的,过,程控制,图,当对过,程,采,取了系,统,的措施,后,，其效果,应,在控制,图,上明,显,地反,应,出,来,； 控制,图,成,为验证,措施有效性的一,种,途,径,。,对过,程,进,行改,变,時，,应,小心地,监视,控制。,这个变,化,时,期,对,系,统,操作,会,是破,坏,性，可能造成新的控制,问题,，掩,盖,系,统变,化,后,的真,实,效果。,在,过,程改,变,期,间,出,现,的特殊原因,变,差被,识,別,并纠,正,后,，,过,程,将,按一,个,新的,过,程均值,处于统计,控制,状态,。,这个,新的均值反映了受控制,状态,下的性能。可作,为现,行控制的,基础,。但是,还应对继续,系,统进,行,调查,和,改进,。,18,17,12,13,8,“,d”,500,500,500,500,500,“,n”,25,24,23,22,21,组,15,20,17,16,10,16,31,11,24,16,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,17,14,18,26,9,13,19,15,12,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,某公司的最终功能试验是每天抽取500台产品，自5月6日至6月10共有25组,数据如下，,请计,算出上表的,p,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果,不,稳,定,该,如何,处,理？,课堂练习1：,21,15,13,17,10,“,d”,1187,1352,1255,1433,392,“,n”,25,24,23,22,21,组,19,15,5,13,9,14,9,19,17,16,“,d”,1244,1058,973,1365,2306,1190,1305,1721,1066,1325,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,24,10,13,15,14,16,13,13,8,“,d”,542,1184,1028,1202,995,1376,1401,804,1216,968,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工样本和检验,报废数据如下，,请计,算出,p,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,课堂练习-2：,不合格品,数,np,图,“,np,”,图,是肉,来,度量一,个检验,中的不合格品的,数,量，,与,p,图,不同，,np,图,表示不合格品,实际数,量而不是,与样,本的比率。,P,图,和,np,图适,用的基本情況相同，,当满,足下列情況可,选,用,np,图,不合格品的,实际数,量比不合格品率更有意,义,或