1.1.2《余弦定理》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,余弦定理,复习回顾,正弦定理：,解决两类三角形问题,?,（,1,）已知两角和任一边。,（,2,）已知两边和一边的对角。,问题,：,隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程,技术人员先在地面上选一适当的位置,A,，量出,A,到山,脚,B,、,C,的距离，再利用经纬仪测出,A,对山脚,BC,（即,线段,BC,）,的张角，最后通过计算求出山脚的长度,BC,。,已知：,AB,、,AC,、角,(,两条边、一个夹角,),余弦定理：,三角形中任何一边的平方等于其他,两边的平方的和减去这两边与它们的夹,角的余弦的积的两倍,.,即：,应用：已知两边和一个夹角，求第三边,由余弦定理变型得：,应用：已知三条边求角度,勾股定理指出了直角三角形中三边,平方之间的关系，余弦定理则指出了一,般三角形中三边平方之间的关系，如何,看这两个定理之间的关系？,余弦定理是勾股定理的推广，,勾股定理是余弦定理的特例,.,小结：,余弦定理,应用：,、已知两条边和一个夹角，求第三条边。,、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。,