两样本定量资料的比较

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 两样本定量资料的比较,第一节 配对设计定量资料的比较,第二节 两组独立样本的比较,第三节 两组二项分布资料的比较,第四节 两组Possion分布资料的比较,青岛大学医学院,流行病与卫生统计教研室,吴义丽 讲师,第六章 两样本定量资料的比较,第一节 配对设计定量资料的比较,第二节 两组独立样本的比较,第三节 两组二项分布资料的比较,第四节 两组Possion分布资料的比较,一、配对资料的t检验,配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计方法。,形式：1、将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试对象随机分别接受不同处理；,2、同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）；,3、同一受试对象处理前后，数据作对比。,基本思想：理论上，若两种处理无差别时，差值d的总体均数,d,应为0。,适用条件：差值服从正态分布,例6-1 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。试问用药前后IgG有无变化？,序号,用药前,用药后,差值d,1,1206.44,1678.44,472.00,2,921.69,1293.36,371.67,3,1294.08,1711.66,417.58,4,945.36,1416.70,471.34,5,721.36,1204.55,483.19,6,692.32,1147.30,454.97,7,980.01,1379.59,399.58,8,691.01,1091.46,400.45,9,910.39,1360.34,449.95,10,568.56,1091.83,523.27,11,1105.52,1728.03,622.51,12,757.43,1398.86,641.44,表6-1 用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量,2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择,1、建立检验假设，确立检验水准,3、确定P值，做出统计推断,P值的意义：如果总体状况和H,0,一致，统计量获得现有数,值以及更不利于H,0,的数值的可能性（概率）有多大。,查t临界值表：t,0.05/2,11,=2.201，tt,0.05/2,11,得P 25 正态近似法 / 校正,若n25超过附表C8的范围，可用Z 检验。,若多次出现相持现象，用下式计算：,式中tj：第j个相同差值的个数，假定差值中有2个4，5 个6，3个7则t1=2,t2=5,t3=3,第六章 两样本定量资料的比较,第一节 配对设计定量资料的比较,第二节 两组独立样本的比较,第三节 两组二项分布资料的比较,第四节 两组Possion分布资料的比较,一、两组独立样本资料的t检验,条件：两小样本均来自正态总体且方差齐,正态性检验,方差齐性检验,例6-3 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将20名贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常规药物治疗，测得的血红蛋白增加量（g/L）见表6-3。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量有无差别？,治疗药物,血红蛋白增加量/gL,-1,新药组,30.5,21.4,25.0,34.5,33.0,32.5,29.5,25.5,24.4,23.6,常规药组,19.5,19.0,13.0,24.7,21.5,22.0,19.0,15.5,24.5,23.4,表6-3 两种药物治疗贫血患者结果,2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择,1、建立检验假设，确立检验水准,3、确定P值，做出统计推断,P值的意义：如果总体状况和H,0,一致，统计量获得现有数,值以及更不利于H,0,的数值的可能性（概率）有多大。,查 t 值表：,按,=0.05水准，拒绝H0，接受H1 ，差别有统计学意义，可以认为新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同，根据样本均数的信息，认为,1,2,，即服用新药后血红蛋白含量平均增加量高于常规药,。,正态性检验,图示法：P-P图,W检验：3n50,D检验：50n1000,矩法检验,K-S检验,所观察数据的实际累计概率,假设数据服从正态分布时累计概率的期望值,直线上则正态分布,直线上方则负偏态,直线下方则正偏态,2、计算统计量：,1、建立检验假设，确立检验水准,3、确定P值，做出统计推断,P值的意义：如果总体状况和H,0,一致，统计量获得现有数,值以及更不利于H,0,的数值的可能性（概率）有多大。,按,=0.10水准，不拒绝H0，可以认为该数据服从正态分布。,方差齐性检验,两组正态分布随机样本判断其总体方差是否齐同：,当H0成立时，检验统计量,2、计算统计量：,1、建立检验假设，确立检验水准,3、确定P值，做出统计推断,P值的意义：如果总体状况和H,0,一致，统计量获得现有数,值以及更不利于H,0,的数值的可能性（概率）有多大。,查 F 值表：,按,=0.1水准，不拒绝H0，可以认为两总体方差相等，符合两小样本t检验的方差齐性要求。,方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测量精度。（两个总体的变异程度是否相同）,例6-4 将同一瓶液样分成20份。将此20份样品随机分成两组，每组10份。用不同的方法分别检测液样中某物质的含量(mmol/L)。结果两种方法测得样本均数相同，样本标准差分别为1.02与0.56。试问两法检测精度是否相同？,查F 临界值表3.2：,F,0.05,(9,9),=4.03,F 0.05,按=0.05水准不拒绝H,0,，故还不能认为两法检测结果精度不同。,二、两组独立样本资料的t检验,近似t检验-t检验 样本来自正态总体，方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择以下方法：1）采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求。2）采用秩和检验。3）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种）。当所两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布时，可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验。,当H,0,成立时，检验统计量,(Satterthwaite近似法),例6-5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照观察（D组），12周后测大鼠血糖含量(mmol/L)。结果为DV组12只，样本均数为6.5mmol/L，标准差为1.34 mmol/L ；D组8只，样本均数为13.7mmol/L，标准差为4.21 mmol/L 。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,2、计算统计量：,1、建立检验假设，确立检验水准,3、确定P值，做出统计推断,P值的意义：如果总体状况和H,0,一致，统计量获得现有数,值以及更不利于H,0,的数值的可能性（概率）有多大。,查F 临界值表3.2：,F,0.05,(7,11),=3.76,F F,0.05,(7,11),，得P t,0.05/2,8,，得P Z,0.001/2,，得P0.001,按0.05水准拒绝H,0,，接受H,1,，可为两种疗法有效率不同。,第六章 两样本定量资料的比较,第一节 配对设计定量资料的比较,第二节 两组独立样本的比较,第三节 两组二项分布资料的比较,第四节 两组Possion分布资料的比较,当H,0,成立时，检验统计量为：,当两样本观测单位数相等时：,当两样本观测单位数不等时：,应用条件：当每个样本的观察值之和都大于20,例6-8 甲、乙两检验师分别观察15名正常人末梢血嗜碱性白细胞数量。每张血片均观察200个视野。结果甲计数到嗜碱粒细胞26个，乙计数到29个。试问两位检验师检查结果是否一致？,1、建立检验假设，确立检验水准,2、计算统计量：,3、确定P值，做出统计推断,P值的意义：如果总体状况和H,0,一致，统计量获得现有数,值以及更不利于H,0,的数值的可能性（概率）有多大。,按=查t 临界值表： Z,0.5/2, ,=0.6745,Z 0.5,按=0.05水准不拒绝H,0,，故尚不能认为两检验师检查结果有差异。,例6-9 用放射性核素方法独立地测量两份标本的放射性，标本的制备方法相同，但测量时间不同，第一份标本测量了10min，测得质点数为1500，第二份标本测量了20min，测得质点数为2400。问如果在相同时间长度内测量，两份标本发放质点的总体均数是否相等？,1、建立检验假设，确立检验水准,2、计算统计量：,3、确定P值，做出统计推断,P值的意义：如果总体状况和H,0,一致，统计量获得现有数,值以及更不利于H,0,的数值的可能性（概率）有多大。,按=查t 临界值表： Z,0.05/2, ,=1.96,Z Z,0.05/2,，得P2时，即检验两组以上的总体均数是否相等时，如采用 前面所学两样本t检验进行两两比较，而得出结论，会使犯一类错误的概率增大。,如从已知正态总体N（10，5,2,）进行随机抽样，共抽取k10组样本，每组样本含量均20，每组样本均数和标准差结果见表65。,样本编号k,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12.61,10.85,9.23,9.11,10.90,9.24,9.55,10.28,9.12,8.75,4.29,5.44,3.93,6.55,4.83,4.86,3.88,3.89,5.38,4.08,表65从已知正态总体N（10，5,2,）进行随机抽取10个样本的(n,i,=20)的结果,如要进行两两比较的t检验，即10个样本每两个进行，其比较的次数为：,实验结果表示：若,0.05，则在45次比较中，发现有5次有统计学意义，结果见表93。从理论上讲10个样本均来自同一正态总体，应当无差别，但我们用两样本比较的t检验时，规定0.05，其实际犯第一类错误的概率为5/450.11,显然比所要控制的0.05要大。,样本编号k,1与3,1与6,1与7,1与9,1与10,t,p,2.601,0.013,2.329,0.025,2.372,0.023,2.727,0.029,2.918,0.006,表66.45次比较中5次有统计学意义的结果,需采用本章介绍的方差分析(ANOVA),