(精品)第五章前两节

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第 五 章,静电场,一,掌握,描述静电场的两个物理量,电场强度和电势的概念，理解电场强度,是矢量点函数，而电势,V,则是标量点函数,.,二,理解,高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是,有源,场和,保守,场,.,三,掌握,用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度,.,四 掌握,用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法,.,五,了解,电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动,.,教学基本要求,一、,两个物理量,电场强度和电势,.,二、,两个重要定理,高斯定理、环路定理,.,三、 电场强度与电势梯度的关系,.,四、 电偶极子，电场对带电体的作用力,.,学 习 要 点,5-1,电荷的量子化,一、电荷量子化,1,、电荷,正电荷,负电荷,电荷守恒定律,同性相斥,异性相吸,种类,:,性质,:,1913,年, R.A.,密立根油滴实验,1897,年, J.J.,汤姆逊电子荷质比实验,2,、电荷量子化,二、电荷守恒定律,孤立系统中，不管系统中电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。,说明：,电荷是可以产生和湮灭的,一、点电荷模型,理想模型,5-2,库仑定律,Q,1,r,观察点,P,d,带电体的形状与作用力无关,可看作带电的点。,数学表达,：,二、库仑定律,q,1,q,2, 0,同号相斥,q,1,q,2,无限大均匀带电平面的场强：,匀强电场。,E,掌握,E,内,0,E,内,e,s,=,E,外,=0,例,3,.,一带电细线弯成半径为,R,的半圆形，电荷线密度为,，式中,为半径为,R,与,x,轴所成的夹角，试求环心,o,处的,电场强度,。,解：,在,处取电荷元，,由对称性可知,: E,x,=0,方向,:Y,轴负方向,.,六、,电偶极子的电场场强,1,、电偶极子轴线上的场强：,解：,电偶极子,：一对等量异号点电荷。,电偶极矩,:,i,r,x,xr,q,E,E,E,v,v,v,v,-,=,+,=,-,+,2,2,0,2,0,0,),4,(,2,4,e,(2),电偶极子中垂线上一点的电场强度,解：建立如图所示的坐标系,由图可见：,自学,5-4,电场强度通量,高斯定理,大小：,通过垂直电场方向单位面,积的,电场线的条数,.,一、电场线,（电场的图示法）,1,方向：,曲线上每一点的,切线方向,为电场强度方向；,d,S,d,e,通过 的电场线条数,规 定,点电荷的电场线,正 点 电 荷,+,负 点 电 荷,常见的几种电场的电力线分布：,一对等量异号点电荷的电场线,+,一对等量正点电荷的电场线,+,+,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,+ + + + + + + + + + + +,电场线性质：,1,）,始,于正电荷，,止,于负,电荷，没有电荷的地方,不中断，,非闭合曲线,；,3,）在没有电荷的空间，,任何两条电场线,不相交,。,2,）,电力线,密,处场强,大,，电力线,疏,处场强,小,。,掌握,二、电场强度通量,通量,：通过电场中某一面积的电场线的,数目,。,n,为面元法线方向单位矢量,1.,穿过面元,dS,电通量,2,.,穿过任意曲面的电通量,对于闭合曲面：,闭合曲面,自内向外的法线方向为正向。,（即穿出为正、穿进为负）,说明：,熟练掌握,x,Z,Y,E,求通过一三棱柱的电通量,P,164,解,:,文字表述：,真空中通过,任一闭合曲面,的电场强度通量等于该面所包围的电荷的代数和除以 。,数学表达：,三、高斯定理,熟练掌握,1,、通过包围一个点电荷的同心球面的电通量,证明,:,穿过球面的电通量：,高斯面,2,、通过包围一个点电荷的任意闭合曲面的电通量,S,+,q,r,3,、通过不包围点电荷的任意闭合曲面的电通量,穿入与穿出的电力线根数相同，正负通量抵消。,4,、通过包围几个点电荷的任意闭合曲面的电通量,5.,有个,n,点电荷组成的系统,高斯面内有,k,个,外有,(n-k),个点电荷,S,k,n-k,S,外：,S,内：,高斯定理,2.,E:,为高斯面上某点的场强，是由空间,所有,电荷产生的，与面内面外电荷都有关。,1.,:,只与高斯,面内电荷有关,，,与面外电荷无关,。,3.,=,0,，面内,不一定无电荷,，有可能面内电荷,等量异号。,4.,=,0,，高斯面上各点的,场强不一定为,0,。,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面,求,通过各闭合面的电通量,.,将 从,移到,点 电场强度是否变化,？,穿过高斯面 的 有否变化,？,*,讨论,点电荷,q,1,、,q,2,、,q,3,和,q,4,在真空中的分布如图所示图,中,S,为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量,_,，式中的,是点电荷,_,在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和,答案：,q,1,、,q,2,、,q,3,、,q,4,思考问题：,1.,如果高斯面内无电荷，则高斯面上,E,处处为零。,2.,如果高斯面上,E,处处不为零,则该面内不一定有电荷。,3.,高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上各点的场强一定为零。,请思考：,1,）,高斯面上的 与那些电荷有关 ？,2,）,哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献 ？,四、高斯定理的意义及应用,1,、高斯定理反映了静电场是,有源场,这一基本性质；,2,、高斯定理为建立电磁场理论提供了重要的理论基础；,3,、高斯定理为计算场强提供了一种,简便方法。,利用高斯定理求场强,E,的步骤：,计算高斯面内的电荷,由高斯定理求,E,。,(,目的是把,“,E,”,从积分号里拿出来,),对于有,对称性的电场,，选取,合适,的高斯面，计算电场通量。,要求电场具有,特殊对称性,。,合适：,1,）高斯面过所求场点，且选取规则形状。,另一部分,:,2,）一部分面,:,的大小处处相等，且有,熟练掌握,高斯定理运用举例：,-,计算有对称性分布的场强,1,、球对称,球体、球面、球壳等。,2,、轴对称,无限长直线、圆柱体、圆柱面。,3,、面对称,无限大均匀带电平面。,掌握所有例题,Q,例,1,设有,一半径为,R,均匀带电,Q,的球面,.,求球面内外,任意点的电场强度,.,对称性分析：,球对称,解,高斯面：,闭合球面,(,1,),R,一、球对称,球体、球面、球壳等。,P,168,例,2,(,2,),Q,例,2,：,半径,R,、,带电量为,q,的,均匀带电球体,，计算球体内、外的电场强度。,解：,1),r,R,高斯面,:,半径为,r,的同心球面,.,高斯面,球面上各点的场强,E,大小相等，方向与法线同向。,高斯面,与点电荷的场相同。,2.,r,R,高斯面,高斯面,:,半径为,r,的同心球面,.,均匀带电球体场强,:,例,3,、均匀,带电球壳,的场强,自己练习,二、轴对称,无限长直线、圆柱体、圆柱面。,+,+,+,+,+,选取闭合的柱形高斯面,例,4,、,无限长,均匀带电直线,，电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度,.,对称性分析：,轴对称,解,+,P,170,例,3,+,+,+,+,+,+,例,5,、,无限长,均匀带电圆柱面,的电场。圆柱半径为,R,，,沿轴线方向单位长度带电量为,。,r,h,高斯面,:,同轴的闭合圆柱面,.,电场分布,:,柱对称性，方向沿径向。,（,1,）当,r,R,时，,等同于无限长带电直线的电场,.,r,0,E,R,dE,dE,o,p,例,6,、,求无限大,均匀带电平面,的场分布。已知面电荷密度为,三、面对称,无限大均匀带电平面。,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,选取闭合的柱形高斯面,对称性分析：,垂直平面,解,:,底面积,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,+ + + + + + + + + +,例,7,、求,两互相平行,的无限大均匀带电平面的,电场分布。,讨 论,无限大带电平面,的电场叠加问题,思考题：,作下述几个封闭面能否利用高斯定理计算场强？,1,、,两个等值点电荷对称分布在一封闭球面内,例,2,、,半径为,R,的半球面置于场强为,的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示则通过该半球面的电场强度通量为,_,答案：,