不确定性分析方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,确定性分析的假设：不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。,实际上，不确定性因素是普遍存在的，例如对方案投资、成本、产量、价格的预测都可能存在误差。,为了了解各种外部条件发生变化时对投资方案经济效果的影响，了解投资方案对外部条件变化的承受能力，需要掌握在风险条件下的决策原则和决策方法。,引入不确定性分析方法的原因：,第八章 不确定性分析,第一节 盈亏平衡分析,第二节 敏感性分析,第三节 概率分析,自学,第四节 风险决策,自学,本章重点：,盈亏平衡分析,敏感性分析,第一节 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析,（Break-Even Analysis）,是指在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据方案的,成本与收益相平衡的原则,，确定方案产量、成本与利润之间变化与平衡关系的方法。,当方案的收益与成本相等时，即盈利与亏损的转折点，就是,盈亏平衡点,（,Break-Even Point，BEP）。,一、含义,二、线性盈亏平衡分析,（一）假设条件,（1）生产量等于销售量；,（2）总固定成本不变，总可变成本与生产量成正比；,（3）,销售价格不因为某一项目产销量的变化而变化；,（4）只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为,单一产品。,（二）销售收入、成本费用与产品产销量的关系,1.销售收入与产销量的关系,B,PQ,式中：,B,销售收入；,P,单位产品价格,Q,产品销售量,2.成本与产销量关系,固定成本,单位可变成本,式中：,总成本,（三）盈亏平衡点的确定,图5-1中，B与C的交点称为盈亏平衡点（BEP）。该点对应的横座标Q*，为盈亏平衡点产量（保本产量）,图5-1 线性盈亏平衡图,(四) 盈亏平衡点参数,1.盈亏平衡点产量（保本销售量）,Q,*,2.盈亏平衡时的生产能力利用率,若已知项目设计生产能力为,Q,c,，,盈亏平衡点产量为,Q*,，则:,(四) 盈亏平衡点参数,3.按设计生产能力进行生产和销售的保本单价,线性盈亏平衡分析应用举例,【例1】某企业的生产线设计能力为年产100万件，产品单价450元，单位变动成本250元，年固定成本为8 000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏分析，并求销售量为50万件时的保本单价。,解：,（1）求盈亏平衡点产量,=40万件,（2）求盈亏平衡点销售额,=18 000万元,盈亏平衡产量与风险的关系？,线性盈亏平衡分析应用举例,（3）求盈亏平衡点生产能力利用率,（4）求实现目标利润时的产量,=43.5万件,盈亏平衡点生产能力利用率与风险？,线性盈亏平衡分析应用举例,（5）求年销售量为50万件的保本售价。,=410元/件,【例2】某工程方案设计生产能力12万t年，单位产品售价510 元/t，总固定成本1500万元，单位可变成本250元t，总变动成本与产量成正比例关系，求盈亏平衡点产量，以及按设计生产能力进行生产和销售时的保本价格。,解:,通过计算,BEP,，可以对方案发生亏损的可能性作出大致的判断，比如产量从设计产量允许的减小量，以及价格从盈亏平衡时对应的价格允许的降低量。,（五）互斥方案的线性盈亏平衡分析,设两个互斥方案的经济效果都受某,相同的不确定因素,x,的影响，我们可以把,x,看做一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为,x,的函数：,E,1,=,f,1,(,x,),E,2,=,f,2,(,x,),当两个方案的经济效果相同时，有：,f,1,(,x,) =,f,2,(,x,),解出使这个方程式成立的,x,值，即为方案1与方案2的盈亏平衡点，也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不确定因素,x,未来取值范围的预测，就可以做出相应的决策。,（五）互斥方案的线性盈亏平衡分析,例7-2,（五）互斥方案的线性盈亏平衡分析,例7-3生产某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净收益35万元。该产品的,市场寿命具有较大的不确定性,，如果给定基准折现率为15%，期末资产无残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。,解：设项目寿命期为,x,NPV,A,= -50+15(,P,/,A,，15%，,x,),NPV,B,= -150+35(,P,/,A,，15%，,x,),当,NPV,A,=,NPV,B,时，,(,P/A,，15%，x,*,)=5,当x=9时， (,P/A,，15%，x)=4.772,当x=10时， (,P/A,，15%，x)=5.019,用线性插值法，求得：,x,*,=9.9年,那么，究竟在什么时候选择A方案？什么时候选择B方案？,结论：寿命大于9.9年时，选B，否则选A.,NPV,A,= -50+15(,P,/,A,，15%，,x,),NPV,B,= -150+35(,P,/,A,，15%，,x,),第二节 敏感性分析,一、敏感性分析概述,（一）敏感性因素与敏感性分析,不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素，称为,敏感性因素,。,敏感性分析，,是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的,决策评价指标,的变化幅度，了解各因素变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断的分析方法。,（二）敏感性分析的一般步骤和内容,1.确定分析指标,分析指标，就是指敏感性分析的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年值、内部收益率及投资回收期等。,2.选择不确定因素，设定其变化幅度,根据方案的具体情况选择在确定性分析中采用的、预测准确性把握不大的因素或者未来变化的可能性较大，且其变化会,比较强烈地影响评价指标,的因素，作为主要的不确定性因素。,设定不确定因素的变化幅度，如,5%、10%、15%,等。,（二）敏感性分析的一般步骤和内容,3、计算不确定性因素对指标的影响程度,单因素敏感性分析：,固定其它不确定因素，对,某一个,不确定因素的各种可能的变化幅度，分别计算方案的经济效果指标值，建立不确定因素与分析指标之间的对应数量关系，并用图或表格表示。,多因素敏感性分析：,固定其它不确定因素，对,某几个,不确定因素的各种可能的变化幅度，分别计算方案的经济效果指标值，建立不确定因素与分析指标之间的对应数量关系，并用图或表格表示。,（二）敏感性分析的一般步骤和内容,4、寻找敏感性因素,（1）相对测定法：比较各因素在同一变动幅度下对经济效果指标的影响。,（2）绝对值测定法：如果某因素可能出现的最不利数值使方案变得不可接受，则该因素为敏感性因素。,5、综合评价，优选方案,根据确定性分析和敏感性分析的结果，综合评价方案，并选择最优方案。,二、单因素敏感性分析,假定影响方案经济指标的其它因素不变，仅考察某一因素的变化对方案经济效益的影响，,称为单因素敏感性分析。,例7-4 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表见下表，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，,投资额、经营成本和产品价格,均有可能在20%的范围内变动。设基准折现率为10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素作单因素敏感性分析。,年份,0,1,210,11,投资,15 000,销售收入,19 800,19 800,经营成本,15 200,15 200,期末资产残值,2 000,净现金流量,-,15 000,0,4 600,4 600+2 000,例7-4,设投资额为,K,，年销售收入为,B,，年经营成本为,C,，期末资产残值为,L,。用,净现值,指标评价本方案的经济效果，计算公式为,NPV,= -,K,+(,B-C,)(,P,/,A,10%,10)(,P,/,F,10%,1)+,L,(,P,/,F,10%,11),按照表7-1的数据，有,NPV,= -15 000+4 6006.1440.9091+2 0000.3505 = 11 394（万元）,下面用净现值指标分别就,投资额、产品价格和经营成本,等三个不确定因素做敏感性分析：,设投资额变动的百分比为,x,，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：,NPV,= -,K,(1+,x,)+(,B,-,C,)(,P,/,A,10%,10) (,P,/,F,10%,1) +,L,(,P,/,F,10%,11),例7-4,设经营成本变动的百分比为,y,，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：,NPV,= -,K,+,B,-,C,(1+,y,)(,P,/,A,10%,10) (,P,/,F,10%,1),+,L,(,P,/,F,10%,11),设产品价格变动的百分比为,z,，产品价格的变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故分析产品价格变动对方案净现值影响的计算公式可写成：,NPV,= -,K,+,B,(1+,z,)-,C,)(,P,/,A,10%,10) (,P,/,F,10%,1),+,L,(,P,/,F,10 %,11),例7-4,变动率,不确定因素,-,20%,-,10%,-,5%,0,+5%,+10%,+20%,投资额,14394,12894,12144,11394,10644,9894,8394,经营成本,28374,19884,15639,11394,7149,2904,-,5586,产品价格,-,10725,335,5864,11394,16924,22453,33513,也就是说，如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期值13.4%以上，或者投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值10.3%以上，方案将变得不可接受。而如果经营成本与产品价格不变，投资额增加76.0%以上，才会使方案变得不可接受。,在同样的变动率下，产品价格的变动对方案净现值的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动的影响最小。,分别使用前面的三个公式，不难计算出，当,NPV,=0时：,x,=76.0%；,y,=13.4%,；,z,= -10.3%,三、多因素敏感性分析,若考察多个参数同时变化对方案经济效益的影响，称为,多因素敏感性分析。,例7-5 根据例7-4给出的数据进行多因素敏感性分析。,解：沿用例7-4中使用的符号，如果同时考虑,投资额与经营成本,的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式为,NPV,= -,K,(1+,x,)+,B,-,C,(1+,y,)(,P,/,A,10%,10) (,P,/,F,10%,1) +L(P/F,10%,11),将表7-1中的数据代入上式，经过整理，得,NPV,= 11 394 - 15 000,x,- 84 900,y,取,NPV,的临界值，即令,NPV,=0，则有：,11394 - 15000,x,- 84900,y,= 0,Y,= -0.1767,x,+0.1342,临界线上，,NPV,=0；在临界线左下方的区域,NPV,0；在临界线右上方的区域,NPV,E,(,NPV,),22,，根据期望值原则，在第二级决策点,应选择不扩建方案,（如果两方案净现值的期望值相等，可,按方差原则进行选择）。,用不扩建方案净现值的期望值,E,(,NPV,),22,代替第二级决策点，可得到如图7-13所示的缩减决策树。,建大厂方案净现值的期望值（以第0年末为基准年）：,E,(,NPV,),1,=100(,P,/,A,，10%，10) 0.6+50(,P,/,A,，10%，l0) 0.3,+l00(,P,/,A,，10%，2)+60(,P,/,A,，10%，8)(,P,/,F,，10%，2), 0.1 - 400104.69（万元）,建小厂方案净现值的期望值（以第0年末为基准年）：,E,(,NPV,),2,=151.1(,P,/,F,，10%，2)+30(,P,/,A,，10%，2)0.7,+18(,P,/,A,，10%，10) 0.3-150=7（万元）,E,(,NPV,)1与,E,(,NPV,)2均大于零，由于,E,(,NPV,)1,E,(,NPV,)2，故在第一级决策点应选择建大厂方案。,某企业准备生产一种新产品，预计销路好的概率为0.7，如果销路好，企业可大批生产。由于大批产品上市可能导致价格下降，使销路变差，估计这种可能性的概率为0.2，且在这种情况下年利润为70万元，而在销路仍然保持良好的情况下年利润为200万元。如果企业不大批生产，则年利润为100万元。若开始就发现销路不好，企业可投入广告以扩大销路，通过广告宣传使销路变好的概率为0.6，此时年利润为200万元。如果广告仍未扩大销路，则每年将亏损20万元。如果不做广告，则每年将亏损35万元。如果企业不生产此种新产品，仍维持原有老产品的产销，则在销路好时年利润为50万元，销路差时亏损40万元，而销路好的概率为0.4。问正确的决策序列是什么?,【,例题,】,解：决策树见图5-9,9,-4,1,1554,7,112,4,174,5,100,6,112,8,-35,2,1554,3,174,08,100,70,200,-20,-35,50,-40,02,066,04,07,03,04,06,图 5-9 新产品分析决策树,下面计算各结点的年利润数学期望：,结点4：,结点6：,结点9：,将以上利润期望值分别标在各自结点的上方。,比较结点4与结点5，因174 100，故结点3的决策是,大批生产，将174标在结点3的上方；,比较结点6与结点8，因112 -35，故结点7的决策是,做广告，并将112标在结点7的上方；,现在可算出结点2的年利润期望值：,将其标在结点2的上方；,最后比较结点2与结点9，因155.4 -4，故结点1的决策是,生产新产品。将155.4 标在节点1的上方.,因此，正确的决策序列应为：,结点1，生产新产品；结点3，大批生产；结点7，做广,告。在这种决策序列条件下，年利润的期望值为155.4万,元。将否定的方案枝剪枝。,