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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中：,（,A,）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒,（,B,）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒,（,C,）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒,（,D,）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒,A,解：,小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不变，势能改变，所以机械能不守恒。,小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不守恒,.,由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心，力矩为零，所以角动量守恒,.,角动量守恒,2,一人造地球卫星到地球中心,O,的最大距离和最小距离分别是,R,A,和,R,B,设卫星对应的角动量分别是,L,A,、,L,B,，动能分别是,E,KA,、,E,KB,，则应有,(A),L,B,L,A,，,E,KA,E,KB,(B),L,B,L,A,，,E,KA,=,E,KB,(C),L,B,=,L,A,，,E,KA,=,E,KB,(D),L,B,L,A,，,E,KA,=,E,KB,(E),L,B,=,L,A,，,E,KA,E,KB,E,3,如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳,的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔,O,.,该物体原,以角速度,w,在半径为,R,的圆周上绕,O,旋转，今将绳从小孔缓慢,往下拉则物体,(A),动能不变，动量改变,(B),动量不变，动能改变,(C),角动量不变，动量不变,(D),角动量改变，动量改变,(E),角动量不变，动能、动量都改变,.,E,4,一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴,o,旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 ,(A),只有机械能守恒,(B),只有动量守恒,(C),只有对转轴,o,的角动量守恒,(D),机械能、动量和角动量均守恒,5,一单摆，在摆动过程中，若不计空气阻力，摆球的动能、,动量、机械能以及对悬点的角动量是否守恒,(A),动能不守恒，动量守恒，机械能守恒，角动量守恒,(B),动能不守恒，动量守恒，机械能守恒，角动量守恒,(C),动能不守恒，动量不守恒，机械能守恒，角动量守恒,(D),动能不守恒，动量不守恒，机械能守恒，角动量不守恒,D,C,二 填空题,6,地球质量为 ，地球与太阳相距 ，视地球为质点，它绕太阳作圆周运动,.,则地球对医圆轨道中心的角动量,L,_,7,我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度 ，远地点 ，地球半径 ，则卫星在近地点和远地点的速度之比,解：卫星所受的引力对,O,点力矩为零，,卫星对,O,点角动量守恒。,1.29,9,、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩,_,（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是,_,不一定,动量,8|,、一质量为,m,的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为,:,，其中,a,、,b,、,w,皆为常量，则此质点对原点的角动量,=_,；此质点所受对原点的力矩,M,=_,10,、在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量,m,=1 kg,的滑块，如图所示弹簧自然长度,l,0,=0.2 m,，劲度系数,k,=100 Nm,-1,.,设,t,=0,时，弹簧长度为,l,0,，滑块速度,v,0,=5 ms,-,1,，方向与弹簧垂直以后某一时刻，弹簧长度,l,=0.5 m,求该时刻滑块速度,的大小 和夹角 ,三 计算题,10,、解：由角动量守恒和机械能守恒可得,解此题可分解为三个简单过程：,(1),棒由水平位置下摆至竖直位置但尚未与物块相碰,.,此过程机械能守恒,.,以棒、地球为一系统，以棒的重心在竖直位置时为重力势能零点，则有,11,如图,2.45,，质量为,m,，长为,l,的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴,O,转动,.,现将棒拉到水平位置,(,OA,),后放手，棒下摆到竖直位置,(,OA,),时，与静止放置在水平面,A,处的质量为,M,的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离,s,后停止,.,设物体与水平面间的摩擦系数,处处相同，求证,(2),棒与物块作完全弹性碰撞，此过程角动量守恒,(,并非动量守恒,),和机械能守恒，设碰撞后棒的角速度为,，物块速度为,v,，则有,(3),碰撞后物块在水平面滑行，其满足动能定理,联立以上四式，即可证得：,12,、光滑圆盘面上有一质量为,m,的物体,A,，拴在一根穿过圆盘中心,O,处光滑小孔的细绳上，如图所示开始时，该物体距圆盘中心,O,的距离为,r,0,，并以角速度,w,0,绕盘心,O,作圆周运动现向下拉绳，当质点,A,的径向距离由,r,0,减少到,r,0,/2,时，向下拉的速度为,v,，求下拉过程中拉力所作的功,12,、解：角动量守恒,v,为 时小球的横向速度,拉力作功,v,B,为小球对地的总速度，而,当 时,13,、,一个具有单位质量的质点在力场,中运动，其中,t,是时间,.,设该质点在,t=0,时位于原点，且速度为零，求,t=2,时该质点所受的对原点的力矩,.,解：,已知，,m=1kg,有牛顿第二定律,14.,两个滑冰于动员的质量各为,70kg,，以,6.5m/s,的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为,10m.,当彼此交错时，各抓住,10m,绳索的一端，然后相对旋转,.,（,1,）在抓住绳索一端之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住之后是多少？（,2,）他们各自收拢绳索，到绳长为,5m,时，各自的速率如何？（,3,）绳长为,5m,时，绳内张力多大？,（,4,）二人在收拢绳索时，各做了多少功？,解：以两运动员和绳为物体系；受外力包括：,重力 ，冰面支持力 。,因 由质心定义可知，体系质心位于绳的中点。由质心运动定理，质心速度,（,1,）抓住绳之前 对,O,点角动量，,抓住绳之后 对,O,点角动量,，,因受到的对,O,点的合力矩为零，故 对,O,点的角动量守恒。,（,2,）收拢绳索的过程，由,对,O,点的角动量守恒。,（,3,）绳长,5m,时，由牛顿第二定律：,（,4,）由动能定理：,
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