大学物理规范作业(本一)22解答

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,大学物理规范作业,静电场中的导体、电容器,总（22）,1,一、选择题,1.如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳【,】。,（,A）,不带电荷 （,B）,带正电荷,（,C）,带负电荷 （,D）,无法判断,分析：内球壳如果不带电则外球壳内部场强为0，这时内球壳电势为正，与内球壳接地，电势为0不符。所以内球壳应带负电。两球壳产生的电势在内球叠加后应为零。,C,2,（,A）0 （B） （C） （D）,解：取半径为,r,的柱状高斯面,2.半径分别为,R,1,和,R,2,的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为,r,的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+,和,，,则介质中的电位移矢量的大小是【,】。,C,3,3.一空气平行板电容器，其电容为,C,o,，,充电后将电源断开，二板间电势差为,U,12,。,今在二极板间充满相对介电常数为,r,的各向同性均匀电介质，则此时电容值,C、,二极板间的电势差,U,12,与,C,o,的关系是【,】。,C,解:电源断开后再充入电介质,电容器极板上的电荷不变,而由于,电介质的极化电场强度下降：,4,二、填空题,1、半径分别为,R,和,r,的两个弧立球形导体（,Rr），,两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值,R,/,r,=,。,解：两孤立导体球电势相等,R,/,r,r/R,r/R,5,2、一个带电为,Q,的导体球半径为,R，,距离导体球球心为,a,处（,aR）,有一点电荷,q，,以无限远为电势零点，导体球的电势是,。,解：,在静电平衡时，导体球为等势体。导体球球心电势为也是导体球的电势，球心处的电势为：,这一电势也是导体球的电势。易见负电荷将使导体球的电势减小，正电荷将使导体球的电势增大。,6,3、一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满介电常数为,的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的,倍;电场能量是原来的,倍。,解:电源断开后充电介质,极板的电荷不变,7,1、两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为,R,1,=0,.,02m,和,R,2,=0,.,06m。,球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为,r1,=6和,r2,=3,。,两层电介质的分界面半径,R = 0.04m。,设内球壳带电量,Q=610,-8,C，,求：两球壳之间的电势差。,解：由介质中的高斯定律,取与两球同心半径为,r,的球形高斯面,三、计算题,解得：,在第二种介质中的,D,与上式相同,8,两介质中的电场强度为：,由电势的定义,9,10,2. 球形电容器内外半径分别为,R,1,和,R,2,，,充有电量,Q 。,写出电场能量密度，通过积分求电容器内电场的总能量；,解：,（1）依据高斯定理，易得：,11,(2),12,