4.3.2角的比较和运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,角的比较与运算,4.3.2,我们清晰的记得怎么样比较两条线段的长短方法？,即用刻度尺测量线段的,即,将其中一条线段移到,3、,重叠比较法,2、,度量法,1、,观察法,长度的方法。,另一条上作比较,。,思 考,如何比较下列两个角的大小？,A,O,B,A,O,B,活动一,：,请每个学习小组的同学每人任意画出两个角,，比较这两个角的大小,并,讨论你们的比较方法:,锐角:0,0,90,0,钝角：90,0,1平角钝角1直角锐角,1平角=180,0,1直角=90,0,1周角=360,0,一：观察法,A,B,O,1.,将两个角的顶点及一边,重合,2.两个角的另一边落在重合一边的,同侧,3,.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,二.叠合法,C,D,E,DCE,AOB,O,A,B,D,C,E,A,O,B,C,D,E,DCE,AOB,DCE,=AOB,三.度量法,1、,对“中”,角的顶点对量角器的中心,3、,读数,读出角的另一边所对的度数,2、,重合,角的一边与量角器的0,0,刻度,线重合,B,C,A,F,E,D,70,0,ABC,DEF,30,0,比较两个角的大小的方法有三种：,观察法,叠合法,度量法,小结：,两个角的大小关系有三种,记作：,(1)ABC,DEF,(2)ABC,DEF,(3)ABC,=,DEF,A,D,(E),(F),C,B,D,(E),(F),A,A,B,C,(E),(D),(F),B,C,估计图中,1与2的大小关系,1,2,2,1,(1),(2),练习:,并用适当的方法检验.,观察与思考,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,(1)角的大小与角的两边画出的,长短,没有关系,。,(2)角张开的程度,越小,，角度,就,越小,结论,:,迷人数学世界,用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？,你知道放大镜不能“放大”角,的度数的原因吗？,用放大镜来看角,跟我学,如图,AOB为已知角,试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于AOB.,B,O,A,B,A,O,O,第一步:画射线 OA.,A,.,第二步:以O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D.,B,A,O,C,D,O,A,.,第三步:以,O,为圆心,以OC长为半径画弧,交,OA,于,C.,B,A,O,C,D,O,A,C,.,第四步:以,C,为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于,D.,B,A,O,C,D,O,A,D,C,.,第五步:经过点D画射线,OB.,B,A,O,C,D,O,A,B,D,C,结论:,AOB,就是所要画的角,.,三.角的和与差,B,C,A,70,0,F,E,D,30,0,因为ABC=70,0,，,DEF=30,0,，,所以ABC DEF,=70,0,30,0,=40,0,所以,ABC DEF,=ABD,2,1,2,=,1,+,3,3,=,2,-,1,1,=,2,-,3,三.角的和差,3,观 察,如图，,O,A,B,C,AOC是 AOB与 BOC的,和,AOB是AOC与BOC的,差,记作：AOC=AOB+BOC,记作：AOB=AOCBOC,类似有,BOC=,AOCAOB,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,D,O,B,C,A,练习2，如,图：,AOC,=()+(),=,()(,),BOC,=()(),=()(),AOB,BOC,AOD,COD,COD,BOD,AOC,AOB,如图,AOB=,COD=90,0,，,AOD=146,0,，,BOC=,;,34,0,D,练习3,A,B,C,D,E,1,2,图中,1=2,试判断BA,D和EAC的大小,并说明理由.,冲击,解,：,BA,D,EA,C,1,探究:,借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。,75,15,105,15,120,动手动脑,数一数：图中共有几个小于平角的角，找出规律。,O,A,B,C,D,O,B,C,A,（1）,（2）,1,2,3,O,A,B,C,D,E,F,O,A,B,C,D,E,（3）,（4）,如果以o为端点，有n条射线，那么组,成的角有多少个？,共有,（n）+（n）+（n-）+,n(n-1)/2,角的平分线：,从一个角的顶点引出的一条射线，把,这个角分成两个相等的角，这条射线叫,做这个角的平分线,让我想想,问题：,已知射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？,例,1,下图中O是AO的平分线，是的平分线如果,AOE,120，那么D是多少度？,下图中O是AO的平分线，是的平分线如果,BOD,70，那么AE是多少度？,练一练,能力拓展：,已知：AOB=100，BOC=40，OD平 分,AOB,OE 平分BOC.,求:DOE的度数.,角度的换算,自己动手，一定能行！,1、分别画出30,0,，45,0,，60,0,，90,0,的角；,2、你能画出15,0,，75,0,，105,0,，120,0,，135,0,、150,0,和165,0,的角吗？画一画。,一,周角=,2,平角=,4,直角=360,0,一,平角=180,0,一,直角=90,0,1,0,=60,/,1,/,=60,/,（读成1度等于60分，1分等于60秒 ）,请你要牢记哟!,例题 1 填空,（1）34.5,0,=,0,/,（2）112.27,0,=,0,/,/,解：（1）34.5,0,=34,0,+0.5,0,=34,0,+0.5,60,/,=34,0,+3 0,/,=34,0,30,/,（2）112.27,0,=112,0,+0.2760,/,=112,0,+16.2,/,=112,0,+16,/,+0.260,/,=112,0,16,/,12,/,34,30,112,16,12,1,0,=60,/,1,/=,60,/,例题2 把下列各题结果化成度,72,0,36,/,(2)37,0,14,/,24,/,解,:(1)72,0,36,/,=72,0,+36,/,=72,0,+(3660),0,=72,0,+0.6,0,=72.6,0,(2)37,0,14,/,24,/,=37,0,+14,/,+24,/,=37,0,+14,/,+(24,60),/,=37,0,+14,/,+0.4,/,=37,0,+14.4,/,=37,0,+(14.460),0,=37,0,+0.24,0,=37.24,0,例题3 计算,(1)12,0,36,/,56,/,+45,0,24,/,35,/,解:(1)原式=(12+45),0,+(36+24),/,+(56+35),/,=57,0,+60,/,+91,/,=57,0,+61,/,+31,/,=58,0,+1,/,+31,/,=58,0,1,/,31,/,(2)79,0,45,/,61,0,48,/,49,/,解:原式=79,0,44,/,60,/,61,0,48,/,49,/,=78,0,104,/,60,/,61,0,48,/,49,/,=(78-61),0,(104-48),/,(60-49),/,=17,0,56,/,11,/,(3)21,0,31,/,27,/,3,解:原式=(213,),0,(313),/,(273),/,=63,0,93,/,81,/,=63,0,94,/,21,/,=64,0,34,/,21,/,(4)63,0,21,/,39,/,3,解:原式=(633),0,(213),/,(393),/,=21,0,7,/,13,/,(5)106,0,6,/,25,/,5,解:原式=(1065),0,(65),/,(255),/,=21,0,(,66,5),/,(255),/,=21,0,13,/,(,85,5),/,=21,0,13,/,17,/,探究,角不仅可以比较可以度量，还可以像数那,样进行计算。试计算：,（1）2518+3233；,（2）3434+2151；,（3）7556-4641；,（4）90 -3945；,（5）,180-12552.,小结：,1、角的大小比较方法：,4、,三角板可拼出哪些角？,3、角的和差计算,2、角的大小关系有哪些？,作业：,P143，4,5,6,谢,谢,!,