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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,恒定磁场小结,东北大学主楼,小 结,一、基本概念,1,、磁感应强度,2,、载流线圈的磁矩,3,、磁通量,5,、洛仑兹力：运动电荷受的磁场力,4,、安培力：载流导线受的磁场力,6,、霍耳效应：磁场中载流导体两侧出现电势差,7,、磁力矩：,1,、毕奥萨伐尔定律,4,、安培环路定理,2,、安培定律,3,、磁场的高斯定理,二、基本规律,5,、运动电荷的磁场,6,、洛仑兹力公式,7,、磁力矩,8,、磁力矩的功,三、常用公式,1,、直电流的磁场,4,、长直螺线管内的磁场,3,、圆电流的磁场,2,、长直电流的磁场,5,、载流线圈在磁场中受的力矩,6,、带电粒子在磁场中运动的回旋半径,四、,电场与磁场类比,电场 磁场,磁化强度,极化强度,磁场强度,电位移矢量,高斯定理,安培环路定理,相对电容率,相对磁导率,高斯定理,环路定理,部 分,习 题,习题,10-10:,半径为,R=0.01m,的,无限长半圆柱形金属薄片,自下而上地通有电流,I=5A,求轴线上任一点,P,处的磁感应强度。,解：可看成由许多与轴平行的无限长直导线所组成。,宽为,dl,的无限长直导线电流为,:,习题,10-11:,半径为,R,的圆片上均匀带电,电荷面密度为,以绕它的轴旋转,求轴线上距圆片中心为,x,处的磁感应强度的大小,.,解：取半径为,r,宽度为,dr,的细环,它带电,相当于一个圆电流,在,P,点,产生的磁感应强度大小,在,P,点,总的磁感应强度大小,dB,的方向向上,10-15,如图所示， 两根直导线沿半径方向引到铁环,A,，,B,两点，并且与很远的电源相连。求环中心的磁感应强度。,解： 两直导线对,O,点磁场无贡献,习题,10-17:,均匀带电细导线长为,b,电荷密度为, 。并绕垂直于纸面的轴,O,以转动，求,（,1,）,O,点的磁感应强度；,（,2,）转动线段的磁矩,p,m,.,解 （,1,）在线上取一距,O,点为,y,长为,dy,的线元，它以,绕,O,轴转动，相当于一圆电流。,此,电流元在,O,点产生的,dB,的大小,方向垂直纸面向外。,整个细导线在,O,点产生的,B,的大小为：,方向垂直纸面向外。,（,2,）,dy,的线元,绕,O,轴转动时，其磁矩为,垂直纸面向外。,10-23,一矩形截面的螺绕环共有,N,匝线圈,通有电流,I,，,如图所示。求：,(1),环内磁感应强度的分布；,(2),通过螺绕环截面的磁通量。,解,: (1),(2),取一面积元,dS,=,hdr,10-25,如图所示，有一带正电且线电荷密度为,的半圆，半径为,R,，,以角速度,绕,OO,轴匀速转动。求,:,(1),圆心,O,点的,B,;,(2),半圆线圈产生的磁矩,p,m,。,解,(1),在半圆上取一线元,dl,在,O,点产生的,dB,大小为,方向沿,Y,正方向,方向沿,Y,正方向,(2),10-35,如图所示，电流,I,7A,，,流过一直径,D,10cm,的铅丝环。此环放在,B,1.0T,的匀强磁场中，环的平面与磁场垂直，问铅丝所受张力大小是多少,?,半圆弧上任一电流元,Idl,受,磁力,10-37,截面积为,S,，,密度为,的铜导线被弯成正方形的三 边，可以绕与所缺的正方形的一边重合的水平轴转动，如图所示。导线放在方向竖直向上的均匀磁场中，当导线中的电流为,I,时，导线离开原来竖直位置偏转一角度,而平衡。求磁感应强度大小。,解： 设正方形边长为,l ,每,边质量为,m,平衡时，重力对,OO,轴力矩,线圈受到磁力矩等于导线,ab,段所受到的磁力对轴的力矩,B,习题,10-43:,一平面塑料圆盘，半径为,R,，,电荷面密度为, ，以转动，磁场,B,垂直于转轴,AA,，证明磁场作用于圆盘的力矩的大小为：,解： 取圆环,rr+dr,本章结束,
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