换元法2第二类换元法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二、第二类换元法,第一类换元法基本思想,易求,第二类换元法基本思想,难求,易求,则有换元公式,定理,2,常用第二类换元法,三角代换,倒代换,根代换（第四节）,1,三角代换,三角代换的,目的,是化掉根式,.,一般规律如下：当被积函数中含有,可令,可令,可令,例,1.,求,解,:,令,则,原式,例,2.,求,解,:,令,则,原式,例,3.,求,解,:,令,则,原式,令,于是,2,倒代换,当分母的阶较高时,可采用,倒代换,例,4,求,令,解,基本积分表,说明,:,当遇到,先将,时,配方成,中一种,再套公式或利用三角代换积分,.,例,5.,求,解,:,原式,=,(P203,公式,(22),解,:,原式,(P203,公式,(20),例,6.,求,例,7.,求,解,:,(P203,公式,(23),例,8.,求,解,:,原式,(P203,公式,(22),例,9.,求,解,:,原式,=,令,则,原式,=,三、小结,两类积分换元法：,（,一）,凑微分,（,二）,三角代换、倒代换、根式代换,基本积分表,(2),作业,P 2052,