岩体力学习题讲解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,习题一,1.在勘探巷道岩壁上进行 结构面测线详测如图,所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45,m,和0.8,m，,且,A,组结构面的倾角为 55,，,B,组倾角为 20,，试求：,（1）计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的混 合间距及线密度（,Kd）;,（2）,估算岩体沿详测线方向的,RQD,值；,（3）假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的单轴抗压强度,c,=120Mpa,结构面稍粗糙，张开度,e1mm，,岩体中地下水少（潮湿），试用,RMR,分类求,RMR,值，并据书上表220 的,B、C,和表221修正，提出修正后的,RMR,值、岩体类别及其强度参数。,解：（1）,沿测线方向,沿法线方向,查表2-20,C,可知,该岩体为,II,级岩体,为好岩体,=300400 Kpa,=3545,2.,如图2，岩块试件受双向应力状态，其应力量:,x,=12Mpa,y,=20Mpa,xy,=-8Mpa，,求：,(1),绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形,确定其主应力的大小与方向(,1,与,X,轴的夹角,）,(2),用解析法和图解法求图中斜面上的正应力,n,和剪应力,n,，,并进行对比。,3,、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向,A,和垂直片理方向,B,出现明显的各向异性，试问：,（,1,）岩石试件分别在,A,向和,B,向受到相同的单向压力时，表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？,（,2,）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？,答,（1）在相同,单向压力作用下,B,向变形更大，因为,B,向包含片理的法向闭合变形，相对,A,向而言，对岩石的变形贡献大。相应的弹性模量则是,A,向大，根据,=E,可知，在,相同的情况下，,A,B,，,故,E,A,大。,（2）单轴抗压强度,B,向大，因为,B,向为剪断片理破坏，实是为岩块抗压强度。,A,向，由于结构面的弱抗拉效应，岩石产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。,4.试述岩块的单轴抗拉强度(,t,)比抗压强度(,c,)小得多的原因是什么？,答:,(1)一般来说,岩块在自然历史作用下,总会产生较多的裂隙.而裂隙对抗拉强度的影响远远大于对抗压强度的影响;,(2)抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强度;,(3)拉应力具有弱化强度效应.,5.,假定岩石中一点的应力为：,1,=61.2Mpa，,3,=-11.4Mpa,室内实验测得的岩石单轴抗拉强度,t=-8.7MPa,剪切强度参数,C=30Mpa,tg,=1.54,试用格里菲斯判据和库仑纳维尔判据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果。,解:,原因:,Griffith,判据是在微裂纹控制破坏和渐进破坏理论的基础上提出来的,认为老裂纹在拉应力作用下,在尖端处产生新裂纹,联合产生破坏,它适用于脆性岩石产生拉破坏的情况,库仑-纳维尔判据是在库仑最大剪应力理论的基础上提出来的,它适用于坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况,不适用于张破坏.,6,、对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表,1,所示峰值应力，试求：,（,1,）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？,（,2,）求该岩石的,c,、,值？,（,3,）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少？,解（1）如图,解（2）如图,C=3.6413.5MPa,=22.5 44.1,其中在,=45+/2,方向，,最小。,（3）由格里菲斯判据，得,t=0.94.9MPa,7.,某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为：,C=10Mpa,、,=45,，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度？,解：由,8.,有一节理面的起伏角,i=20,，基本摩擦角,b=35,，两壁岩石的内摩擦角,=40,，,C=10Mpa,作出节理面的剪切强度曲线。,解：,9,某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验，已知岩体属质量中等一类，,RMR,值为,44,，,Q,值为,1,，岩块单轴抗压强度,c=75Mpa,，薄膜充填节理强度为：,j=15,、,Cj=0,，假定岩体强度服从,Hoek-Brown,经验准则，求：,(1),绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线（法向应力范围为,010Mpa,）；,(2),绘出该岩体,Cm,和,m,随法向应力变化的曲线,(,法向应力范围为,02.5Mpa,）；,解,(1),查表,6-5,得,1,）对于岩块:,m=17,，,s=1,，,A=1.086,，,B=0.696,，,T=-0.059,=1.08675,（,/75+0.059,）,0.696,2,）对于岩体:,m=0.34,，,s=0.0001,，,A=0.295,，,B=0.691,，,T=-0.0003,=0.29575,（,/75+0.0003,）,0.691,3,）对于节理:,j=15,、,Cj=0,、,(2)应用如下经验公式,10、图示说明正断层、逆断层、平移断层的最大和最小主应力作用方向分别是什么样的？,正断层 逆断层 平移断层,11有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为,N40E，,而另一组为,N30W，,则岩体中最大主应力方向为多少，如果该岩体服从库仑纳维尔判据，则岩体的内摩擦角为多少？,解：如右图所示，最大主应力方向为,N5E,由库仑纳维尔判据有：,=45-m/2=35,则：,m=20,12.,拟在地表以下,1500,米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度,c=100Mpa,，岩体天然密度,=2.75g/cm,3,，岩体中天然应力比值系数,=1,，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。,解：,13,在地表以下,200,米深度处的岩体中开挖一洞径,2R,0,=2,米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态,(,即,=1),，岩体的天然密度,=2.7g/cm3,，试求：,(1),洞壁、,2,倍洞半径、,3,倍洞半径处的重分布应力；,(2),根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；,(3),若围岩的抗剪强度,Cm=0.4,，,m=30,，试评价该洞室的稳定性；,(4),洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（,R1,）,解：（,1,）地表下,200,m,处岩体的铅直应力：,=5.290,MPa,岩体处于静水压力状态，,=1,，,=5.290 Mpa,根据重分布应力公式：,洞壁处,=0,Mpa =10.584 Mpa =0 Mpa,2,倍洞径处,=3.969,Mpa =6.615 Mpa =0 Mpa,3,倍洞径处,=4.704,Mpa =5.88 Mpa =0 Mpa,（,2,）,从以上结果可知：随着洞壁距离,r,增大，径向应力,逐渐增大，环向应力 逐渐减小，剪应力 始终为,0,。,（,3,）围岩的强度为,将 带入公式得：,=1.386,Mpa,=10.584 Mpa,故该洞室不稳定，发生破坏。,（,4,）,由修正芬纳-塔罗勃公式：,带入数据得，,R,1,=2.196 m,即塑性变形区的最大半径为,2.196,m,。,14,在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下,100,米深度处的天然应力为,v=26Mpa,，,H=17.3Mpa,，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径,R0=3,米，试求：,(1),沿,=0,和,=90,方向上重分布应（,r,、,）随,r,变化的曲线；,(2),设岩体的,Cm=0.04Mpa,，,m=30,，用图解法求洞顶与侧壁方向破坏圈厚度,14,解：（,1,）将,=17.3,Mpa,，,=17.3 Mpa,，,R,0,=3m,带入公式得,当,=0,时，,当,=90,时，,（2）,由 ，当,m=30,，,Cm=0.04 Mpa,时，,联立求解,在侧壁处,r=4.47m,则,d=4.47-3=1.47m,在洞顶处,r=4.032m,则,d=4.032-3=1.032m,15,解：由单平面滑动边坡的稳定系数公式，得：,当,=1,时，极限高度,16,解：由单平面滑动边坡的稳定系数公式，得：,带入数据：,故该边坡是不稳定的。,