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,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,22.1.4 二次函数y=ax,2,+bx+c的图象,和性质,1,问题1 你能说出二次函数 图象的开口方向，对称轴，顶点坐标吗？,一、问题导入,问题2 函数 图象与,y=-4x,2,怎的图象有什么关系？,问题3 函数 具有哪些性质？,2,问题4,不画出图象，你能直接说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?,问题5 已知一次函数图象上两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式，那么，要求出一个二次函数的解析式，需要几个独立的条件呢？,3,问题,把二次函数,y= x-6x+21,化成,y=a,（,x-h,）,+k,的形式吗？并指出它的图像的对称轴和顶点坐标.,二、探索新知,4,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理,:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简,例1 对于任意一个二次函数y=ax,+bx+c,，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？,三、掌握新知,5,抛物线的顶点式,二次函数,y=ax,+bx+c,的图象是一条抛物线,.,6,7,例2 根据下列已知条件，分别求出对应的二次函数解析式：,（1）已知抛物线的顶点坐标是（1，2），且过点（2，3）；,（2）已知抛物线经过（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三点.,解：（1）根据题意，设所求抛物线的解析式为,，由题意可知，h=1，k=2,即 .将（2，3）代入,得,.a=1.故所求抛物线的解析式为 .,（2）设所求抛物线解析式为，将（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三点代入，解a=5,b=,-7,c=1.故所求抛物线的解析式为 .,8,问题,2,根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式：,1.把二次函数解析式 化成y=a(x-h),2,+k,的形式为 ，其顶点坐标为,四、巩固练习,(-2,2),2.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax,2,+bx+c的大致图象为（）,A. B.,C. D.,B,9,3.,根据下列已知条件，分别求出对应的二次函数解析式：,（,1,）二次函数的图象经过点（,0,，,-1,），对称轴是，且二次函数有最大值；,（,2,）二次函数的图象经过点（,3,，,-2,），与,x,轴交于（,-1,，,0,），（,2,，,0,）两点,.,10,五、归纳小结,通过本节课的学习，你学到了什么知识？有,何体会？,11,我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。,哥德,12,
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