(精品)2.10有理数的乘方

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,http:/,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,有理数的乘方(1),某种细胞每,30,分钟便由一个分裂成两个。,经过,5,小时,这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示,:,那么,5,小时共分裂了多少次,?,这个细胞分裂一次可得多少个细胞,?,分裂两次呢,?,分裂三次呢,?,第,1,次分裂成,2,个，,第,2,次分裂成,22,个，,第,3,次分裂成,222,个,5,小时要分裂十次，,第,10,次分裂成,22222(10,个,2),个,.,请认真观察下面的式子,:,22.,2222.,222222.,2222 2222.,它们有什么相同点,?,答,:,它们都是乘法,;,并且它们各自的因数都相同,.,这样的运算我们叫作乘方运算,.,2 22222,记作,:_,用简便记法表示下列各算式,:,222=_.,(2)3333=_.,66666=_.,(4)aaaaa=_.,2,6,2,3,3,4,6,5,a,5,其中,a,代表,相同的因数,n,代表,相乘,因数的个数,.,aaa,a,n个a,a,n,=,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们常记作,:,乘方,:,求,n,个相同因数,a,的积的运算,.,底数,幂,指数,a,n,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,毋忘我,(1),在,7,4,中,底数是,_,指数,_;,(3),在 中,底数是,_,指,数是,_;,写出下列各幂的底数与指数,:,4,a,4,7,5,(2),在,a,4,中,底数是,_,指数是,_,；,(4),在,-2,5,中,底数是,_,指数是,_;,2,5,祝你成功,例,1,计算：,(1)5,3,(2)(-3),4,;(3),注意,:,当,底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法,.,计算,（,-3,）,3,；,(-1.5),2,;,基础练习,强化运算,双基训练，总结规律 例,2,：,（,1,）,10 =_=_,10 =_=_,10 =_=_,（,2,）,(-10),=_=_,（,-10,）,=_=_,（,-10,）,=_=_,4,2,4,2,3,3,4,1010,100,101010,1000,10101010,10000,（,-10,）,（,-10,）,（,-10,）,（,-10,）,（,-10,）,（,-10,）,（,-10,）,（,-10,）,（,-10,）,100,-1000,10000,观察以上题目,你发现了什么规律,?,探索,&,交流,例,2,计算：,(1)10,2,10,3,10,4,;,(2)(,10),2,(,10),3,(,10),4,.,(,10),4,=10000.,解,:(1),10,2,=100,10,3,=1000,(2)(,10),2,100,(,10),3,=,1000,10,4,=10000,;,观察例,2,的结果,你能,发现,什么规律,?,小组讨论,.,1.,正数,的任何次幂都是,正,数,;,负数,的,奇,次幂是,负,数,负数,的,偶,次幂是,正,数,2.,10,n,等于,1,后面加,n,个,0,偶,为,正,，,奇,为,负,（,n,为正 整数）,正数的任何次方都是,负数的偶数次的幂是,负数的奇数次的幂是,.,正数,有理数乘方运算的符号法则,:,正数,负数,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,有理数的乘方,用一用,0,的任何次幂等于多少？,1,的任何次幂等于多少？,以,10,为底数的幂有何特点？,想一想：,(3)0 =_,0 =_,0 =_,2,3,4,(4)1=_,1 =_,1 =_,2,3,4,0,0,0,1,1,1,0,1,10,的,n,次幂等于,1,的后面有,n,个,0,随堂,练习,:,2.,一个数的平方为,16,这个数可能是几,?,一个数的平方可能是零吗,?,1.,你能说出,(-2),4,、,-2,4,区别吗？,3.,的结果是,数（填,“,正,”,或,“,负,”,）；,小结,:,一分耕耘，一分收获,你能告诉我这节课的收获吗？,回顾,&,小结,求,n,个,相同因数,a,的,积,的运算,乘方,幂,指数,:,因数的个数,底数,:,因数,一般地，在,a,n,中，,a,取任意有理数，,n,取正整数。,当底数是,负数,或,分数,时,底数一定要加上,括号,。,正数,的任何次幂都是,正,数,;,负数,的,奇,次幂是,负,数,负数,的,偶,次幂是,正,数,。,10,n,等于,1,后面加,n,个,0,；,1,的任何次幂是,1,;,0,的任何次幂是,0,.,作业：,有理数的乘方(2),读一读,棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了,国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪,明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。,大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，,第二格放两粒米，第三格放,4,粒米，然后是,8,粒米、,16,粒、,32,粒、,一直到第,64,格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”,国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米,!”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的,64,个,格子需要,1,2,2,+2,3,+,2,63,2,64,-1,粒米。,2,64,到底多大呢？,答案是：,18 446 744 073 709 551 616,一张足够大，厚度是,0.1,毫米的纸对折,20,次后大约有多厚？,猜一猜,试验：一张厚度是,0.1,毫米的纸，将它对折,1,次后，厚度为,20.1,毫米。,（,1,）,对折,2,次后，厚度为多少米？,（,2,）,对折,20,次后，厚度为多少米？,假设每层楼房平均高度为,3,米，这张纸对折,20,次后有多少层楼高？,解,:(1)220.1=2,2,0.1=0.4 (,毫米,),(2)2,20,0.1=10485760.1=104857.6 (,毫米,),对折,20,次后,的纸,有,:104857.610003=34.9535 (,层,),楼那么高。,厚0.1毫米的纸,珠穆朗玛峰？,想入非非,如果有足够长的厚为,0.1,毫米的纸，折叠,40,次的厚度能否从地球到达月球？,如果一层楼按高,3,米计算，把足够长的厚,0.1,毫米的纸继续折叠,20,次有,104,米高，将近有,35,层楼高；继续折叠次后有,10,万多米高，有,12,个珠穆朗玛峰高。,例,1,解,:(1)(,3),2,=,(2),(,3),2,=,(3),(,2),3,=,(,3)(,3)=9,(,3)(,3)=,9,(,2)(,2)(,2),=,(,8)=8,1,、,教材,P86,随堂练习,1,。,2.,计算：,(,),3,；,3,2,2,3,；,(,3),2,(,2),3,23,2,；,(,23),2,；,(6),(,2),4,;,(,1),2001,；,2,3,(,3),2,；,(,2),2,(,3),2,.,1,3,http:/,巩固练习,填空,（,1,）,3,10,的意义是,个,3,相乘,.,（,2,）平方等于它本身的数是,.,立方等于它本身的数是,.,（,3,）一个数的,15,次幂是负数，那么这个数的,2003,次幂是,.,（,4,）,(,2),6,中指数是,，底数是,.,（,5,）平方等于,1/64,的数是,，立方等于,1/64,的数是,.,http:/,aa,a a,n,个,a,求,n,个,相同因数,a,的,积,的运算,叫做,乘方,10,有理数的乘方,记作,a,n,a,n,底数,指数,幂：乘方的结果,a,的,n,次方,或,a,的,n,次幂,读作：,(,因数的个数,),(,因数,),a,n,底数,指数,幂：乘方的结果,(,因数的个数,),(,因数,),1.,一般地，在,a,n,中，,a,取任意有理数，,n,取正整数。,2.,乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。,口答练习一,1,）在 中，,12,是,数，,10,是,数，读作,；,2,）的底数是,，指数是,，读作,；,3,）（,-3,）,11,表示,_,个,_,相乘。,底,指,12,的,10,次方,7,的7次方,11,-3,(,3),5,4,）,(,3)(,3)(,3)(,3)(,3),可以记为,5,）,在,(,5),2,中,底数是,_,指数是,_.,6,）,在,5,2,中,底数是,_,指数是,_.,5,2,5,2,7,）,7.5,4,的指数是,_,，底数是,_,。,填空,：,（,1,）（,-2,）,10,的底数是,_,，指数是,_,，读作,_,(2)(-3),12,表示,_,个,_,相乘,读作,_,(3)(-1/3),8,的指数是,_,底数,_,读作,_,(4)3.6,5,的指数是,_,底数是,_,读作,_,（,5,）,x,m,表示,_,个,_,相乘,指数是,_,底数是,_,读作,_.,熟悉乘方,5,2,是,5,2,的,相反数,，,(,5,),2,读作,5,的平方,5,2,25,(,5,),2,25,5,2,与,(,5,),2,有什么不同？结果相等吗？,议一议,当底数是,负数,或,分数,时,底数一定要加上,括号,这也是正确辩认底数的方法,.,注 意：,(,5,),2,