小数、分数、百分数和比

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小数、分数、百分数和比,北流市新圩中心小学,北师大版,六年级,数学下册,回顾与交流,1、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。,可以用小数或分数表示,分数、小数的产生,用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分成10份，就产生了小数。,一、小数,小数是十进制分数的另一种表示形式。十分之几、百分之几,的分数都可以用小数表示。,小数部分有几个数位,就叫做几位小数,.,如,:,记作,:0.1,记作,:0.08,1,1 0,8,100,1,、小数的意义,整数部分,小数点,小数部分,亿级,万级,个级,数位,千亿位,百亿位,十亿位,亿位,千万位,百万位,十万位,万位,千位,百位,十位,个位,.,十分位,百分位,千分位,计数单位,千亿,百亿,十亿,亿,千万,百万,十万,万,千,百,十,一或个,.,十分之一,百分之一,千分之一,数位顺序表：,2,、小数的读法和写法,（,1,）、读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字,.,（,2,）、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,.,如,45.469,读作,:,四十五点四六九,3,、小数点数位移动引起小数大小的变化,（,1,）、小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大,10,倍、,100,倍、,1000,倍,（,2,）、小数点向左移动一位、两位、三位,小数就缩小为原来的,1/10,、,1/100,、,1/1000,4,、小数的大小比较,比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；,整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大,5,、求小数的近似数,根据要求保留小数的位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”法省略尾数。,如,：（,1,）,将,3.27,精确到十分位为（）,.,（,2,）把,3.1415926,保留两位小数为（）,.,6,、小数化成分数的方法,直接去掉小数点做分子，有几位小数就在,1,后面加几个,0,作分母，能约分的要约分。,7,、小数化成百分数的方法,先将小数点向右移动两位，再在后面添上“,%”,。,8,、小数的基本性质,小数的末尾添上,0,或者去掉,0,小数的大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上,0.,3.5=3.50,也可以把小数化简,.,2.600=2.6,9,、小数的分类,小数,无限小数,有限小数,无限循环小数,无限不循环小数,（,如,1.6666,）,（,如 圆周率（,）,3.1415926,）,10,、无限循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做,循环小数,.,如,0.5555 6.23737,循环小数的简便记法（循环点打在循环节的首位和末位）,0.5555,记作,:0.5,6.23737,记作,:6.237,0.418418,记作,:0.418,依次不断重复出现的数字叫做,循环节,.,.,.,.,.,1,、分数的意义和分数单位,单位“,1,”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数,1,来表示,通常我们把它叫做单位“,1”,分 数,-,分数各部分的名称,:,分数单位,-,把单位“,1”,平均分成若干份,表示其中的一份的数,.,7,4,分数线,分子,分母,(,表示平均分的份数,),(,表示所取的份数,),把单位“,1”,平均分,成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,.,二、分数,7,1,的分数单位是,7,4,2,、分数的分类,真分数,-,假分数,-,分子比分母小的分数,.,分子比分母大或者分子和分母,相等的分数,.,真分数,1,假分数,1,分数,3,、分数大小的比较,（,1,）分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,.,（,2,）分子相同的两个分数,分母小的分数比较大,.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,5,11,5,12,（,3,）通分,:,先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个,分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数,.,5 8,6 9,5,6,=,53,63,=,15,18,8,9,=,82,92,=,16,18,4,、分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以同一个数,(,零除外,),分数的大小不变,.,一个分数的分母不变,分子乘以,3,则这个分数,(),如果分子不变,分母乘以,5,则这个分数,(),扩大,3,倍,缩小,5,倍,5,、约分,约分,-,把分数的分子和分母同时乘以或除以,同一个数（,0,除外）叫做约分。,约分的具体方法,:,方法,1,：用分子分母的公约数,(1,除外,),逐次去除分子,和分母,直到得到最简分数为止,.,方法,2,：用分子和分母的最大公约数去除分子和分母,.,最简分数,：,分数的分子和分母的,公因数只有,1,的分数。,6,、分数化成小数的方法,直接用分子除以分母，就能把分数化成了小数。,7,、分数化成百分数的方法,先将分数化成小数或整数，再改写成百分数。,1,、百分数的意义,像,22%,、,37.5%,、,123.5%,这样的数叫做,百分数,。它表示一个数是另一个数的百分之几。,百分数又叫百分率或百分比。,百分数,没有单位,.,三、百分数,2,、百分数化成小数的方法,先把百分数后面的,%,去掉，再将小数点向左移动两位。,3,、百分数化成分数的方法,先将百分数改成分母是,100,的分数形式，再化简。,四,、分数和百分数的区别,（,1,）分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；,（,2,）百分数只表示一个数占另一个数的百分之几，不能用来表示具体数。,所以，分数可以有单位，而百分数没有单位。,五、比,两个数相除又叫做这两个数的比。,ab=a:b,（,b0),前项,比 号,后项,8:4=84=2,1,、比的意义,2,、求比值,比的前项除以后项所得的商叫比值。,3,、比的基本性质,比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（,0,除外），比值不变。,4,、化简比,利用比的基本性质可以把一个比化成最简整数比。,5,、求比值和化简比的区别,意义,方法,结果,求比值,前项除以后项所得的,商,用前项除以后项,一个数,（整数、分数或小数）,化简比,把两个数的比化成最简整数比,前项和后项同时乘以或除以同一个数（,0,除外）,最简整数比,联系,比,前项,比号（）,后项,比值,除法,被除数,除号（,）,除数,商,分数,分子,分数线,（）,分母,分数值,区别,比是一种,关系,除法是一种,运算,分数是一个,数,你知道比和除法、分数之间的关系吗？,2:3,=,23,=,六年级（,1,）班共有,54,人，其中男、女生人数比是,54,，请问男、女生各多少人？,解：,5+4=9,549=6,（人）,65=30,（人）,64=24,（人）,答：男生,30,人，女生,24,人。,练习：,六、分数,、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上,%,0.35%=(),去掉,%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,40,100,=,40%=,2,5,1,6,0.167=16.7%,1,4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,2,10,1,5,1 =1,一、判断：,1,、把,3,米长的绳子平均分成,1,0,份，每份是这根绳子,的,1,/10,。,（,）,2,、假分数的倒数都小于,1,。,（,）,3,、比,0,.3,大且,比,0,.5,小,的,小,数只有一个。,（,）,4,、,0,.61,米可以写成,61%,米。,（,）,5,、,无限小数都是循环小数。,（,）,2、用尽可能多的方式解释“”的含义。,用平均分表示,用画图表示,用除法表示,还可以用比表示,3：4,3、,结合具体的例子说一说。,（,1）小数、分数、百分数之间的关系。,小数：实际上是十进制分数。,分数：既可以带单位表示一个具体的量也,可以表示两个量的倍数关系。,百分数：表示一个量是另一量的百分之几，,不能带单位表示具体的量。,三者可互化,如：0.25,=,=25%,（2）分数、比、除法之间的关系,分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。,分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。,如:=3：5=35,（3）商不变的规律与分数基本性质的关系,商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0,的数，商不变。,如：,0.30.2=,（,0.310,）（,0.210,）=32=1.5,分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以,一个不为0的数，分数值不变。,如：=1.5,。,数,位,.,十位,个位,.,十,分位,.,计数单位,.,十,分,之,一,.,小数部分,小,数,点,整数部分,.,级,级,级,整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？,整数和小数每两个相邻单位间的进率都是10。,个,万,亿,百分位,千分位,万分位,百,分,之,一,千,分,之,一,万,分,之,一,亿,百,位,千,位,万,位,十,万,位,百,万,位,千,万,位,十,亿,位,百,亿位,千,亿位,亿,位,一,十,百,千,万,十万,百万,千万,十亿,百亿,千亿,巩固与应用,1、读一读,。,2004年全国总用水量,5548亿,米,3,，其中生活用水占,11.7%,工业用水占,22.2%,，农业用水占,64.6%,，生态用水占,1.5%,。与,2003年比较，全国总用水量增加,227亿,米,3,，生活和工业用水比,重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。,从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？,5548亿,表示2004年全国总用水量是5548亿米,3,。,11.7%,表示生活用水占总用水量的11.7%。,22.2%,表示工业用水占总用水量的22.2%。,64.6%,表示农业用水占总用水量的64.6%。,1.5%,表示生态用水占总用水量的1.5%。,227亿,表示2004年比2003年全国总用水量多出227亿米,3,。,节约用水，,保护环境。,这节课你收获了什么？,大家谈,比一比谁最快！,47,页的第3、第4题。,作业,47页第5、6、7题。,教学反思,8,、分数与除法,分数与除法的关系,:,被除数,除数,=,被除数,除数,(,除数,0),ab=,a,b,(b0),5,9,表示,:,5,9,米表示,:,把单位“,1”,平均分成,9,份,取其中的,5,份,.,把,5,米平均分成,9,份,每份占,(),每份是,(),米,.,1,9,5,9,