电路模型和电路定律a

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,肇庆学院电子信息与机电工程学院,俞亚堃,电路分析基础讲义,电路基本概念,第 一 章,1.电压、电流的参考方向,2.功率计算、功率的吸收和释放,3.R、L、C元件的定义和,伏安关系,4.电压源、电流源的定义和,伏安关系,5.受控源的概念、类别,6.基尔霍夫定律：,KCL、KVL,拓扑约束,元件约束,VCR,重点掌握,电路理论,电路理论是研究电路的基本规律及其计算方法的工程学科,它包括,电路分析,:,任务是根据已知的电路结构和元件参数，求解电路的特性。,电路综合与设计,：根据所提出的对电路性能的要求，确定合适的电路结构和元件参数实现所需要的电路性能。,电路故障诊断,：,指预报故障的发生及确定故障,的位置，识别故障元件等技术,电路分析的过程，就是从实际物理问题抽象为数学模型，经,数学解析后再回到物理实际的过程。,一、实际电路：,由电气元件和导线组成，并进行着,能量形式转换，电能的传输和分配过程。,二、电路模型：（简称电路）,用于分析计算的,电路等效图形,。,忽略掉次要因数，突出其主要因数的元件称为,理想元件,。,电池,灯泡,U,S,1.1,电路和电路模型,由理想电路元件构成的,U,S,R,R,L,实际电路,电气图,电路模型,+,_,1、电路：由电源、开关、导线和负载等若干电气元件,按一定的方式连接而构成的电流通路。,2、电路的作用：电能的产生、传输、分配和转换。,或完成电信号的产生、传输、变换和处理,+,u,2,+,u,S,R,1,R,2,R,3,i,1,i,C,i,2,+,u,3,3、根据电路元件模型的不同特性，电路可分为：,线性与非线性电路,时变与非时变电路,集总参数与分布参数电路,对于线性电路，电阻,R,、电容,C,和电感,L,均为常数。,如,对于非线性电路，电阻,R,、电容,C,和电感,L,随电压,u,（或电流,i,）改变。,如,对于时变电路，电阻,R,、电容,C,和电感,L,随时间,t,改变。,如,对于非时变电路，电阻,R,、电容,C,和电感,L,不随时间,t,改变。,或,集总假设,忽略次要因数，一种元件只表示一种基本物理现象，,且可以用数学方法精确定义的假设。并且要求器件的尺寸,远小于正常工作频率所对应的波长。,例如,理想电阻元件只表示消耗电能的元件；,理想电容元件只表示存储电场能量的元件；,理想电感元件只表示存储磁场能量的元件。,以上元件称为集总参数元件（lumped parameter element),由集总参数元件组成的电路称为,集总电路,。,如果考虑到电场、磁场沿电路分布的现象，则要用,分布参数（distributed parameter)来表征。,本课程主要讲授线性非时变、集总参数电路理论,电源：产生电能或电信号的装置,负载 ：用电设备,激励（输入信号）：作用于电路的电信号或能量,响应（输出信号）：由激励在电路中产生的电信号或能量,几个概念,电源,（激励源）,激励,响应,负载,激励是产生响应的条件,响应是激励作用的结果,3、电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷（量）。,基本单位：A （安培）,4、电位：电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点所消耗的电能,+,u,2,+,u,S,R,1,R,2,R,3,i,1,i,C,i,2,+,u,3,大小和方向不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流（direct current），简写DC。,大小和方向随时间变化的电流称为交变电流，简称交流电流（alternating current），,简写AC。,5、,电压,：电场力将单位正电荷从电路的某一点移至,电路的另一点所消耗的电能,电路中某点的,电位,就是该点与参考点之间的电压,电流的方向,就是正电荷流动的方向。,电压的方向,规定为由高电位（）指向低电位（）方向，,故又称为电压降。,+,u,2,+,u,S,R,1,R,2,R,3,i,1,i,C,i,2,+,u,3,一、电压、电流的表示：,在这里电压、电流方向都是实际的方向。电压是由高电位指向低电位。,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,U,1,A,B,R,U,2,I,R,电流方向,A,B,？,电流方向,B,A,？,U,ab,=V,a,-V,b,1.2,电压与电流参考方向,R,U,S,I,U,ab,+,_,+,_,+,_,a,b,U,AB,=V,A,-V,B,二、参考方向：,I,U,元件,元件,元件,元件,I,I,I,问题,：参考方向不同会不会使得结果不同呢？,例：电路如图所示设U,S,=4V，R=2，求U、I？,U=4V、I=-2A,U=-4、I=2A,关联参考方向,非关联参考方向,习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向!,R,U,S,U,+,_,I,电流实际方向,R,U,S,U,+,_,I,+,_,U,+,_,U,+,_,U,+,_,I,0,+,_,+,_,电压参考方向,电流参考方向,一、能量：,t,0,t,时间内，电场力将单位正电荷从A点移动到B点所做的功,二、功率：,设电路任意两点间的电压为,u,流入此部分电路的电流为,i,，则这部分电路消耗的功率为:,1.3,电功率和能量,对于,直流,P=UI,功率是有正负的，且可用以判断此元件是,电源,还是,负载,1,.u、i,取,关联参考方向,P=ui,0,元件,为,负载,，吸收功率,P=ui,0,元件,为,电源,，放出功率,2.,u、i,取,非关联参考方向,P=ui,0,元件,为,电源,，放出功率,P=ui,0,元件,为,负载,，吸收功率,R,u,S,i,u,u,R,+,_,如 电阻,P,R,=ui=u,R,i,0,电源,P,S,=ui=,(,-u,s,),i=-u,s,i,吸收能量,电容放电时，,吸收能量,电感放电时，,释放能量,设电感元件上的初始电流为,i,(,t,1,)，,t,2,时刻的电压为,i,(,t,2,)，则,电感的等效电路,非集总等效电路,常用SI倍数与分数词头,1.独立电压源：,+,U,S,I,+,u,S,i,理想电压源特点：,（1）任何时候，电压源两端电压始终 不变（大小、方向）,（2）电压源的电流随外电路改变而改变，其大小由电压源电压和外电路共同决定,理想电压源符号,+,U,S,I,R,+,u,S,i,R,实际电压源模型,i,u,理想电压源,伏安特性,U,S,i,u,实际电压源 伏安特性,U,S,三、电源：,+,U,I,S,理想电流源符号,理想电流源特点：,（1）任何时候，电流源的电流始终 不变（大小、方向）,（2）电流源的两端电压,U,随外电路改变而改变，其大小由电流源电电流和外电路共同决定,i,u,理想电流源伏安特性,I,S,i,u,实际电流源伏安特性,I,S,+,u,i,R,实际电流源模型,i,S,2.独立电流源：,又称“非独立”电源，其大小和方向受另一支路的电压或电路的控制。,+,u,1,+,u,1,+,u,1,电压控制电压源VCVS,gu,1,电压控制电流源VCCS,i,1,+,ri,1,i,1,i,1,电流控制电压源CCVS,电流控制电流源CCCS,、,为无量纲的数、,r,单位为,、,g,单位为,S,在电路中分析时,受控源,与,独立电源,分析方法一样,3.受控电源,例11,1.5 基尔霍夫定律,名词：,1.结点(node)：支路的连接点。,2.独立结点：连接三条以上支路的连接点。,3.支路(branch)：电路中流过同一电流的分支。或节点与节点之间的电流通路。,4.回路(loop)：电路中任一闭合路径。,A,B,R,C,参考电位点（参考结点）,+,+,U,1,U,2,5条支路,3个独立结点,6个回路,分析对象的几何尺寸远远小于电路中电磁波的波长时为集总电路；与之相对应的元件称为集总参数元件（lumped parameter element),规定：流出结点为正“”，流入结点为负“”,标定好与该结点相关各支路的电流参考方向,在集总电路中，任意一结点上，所有支路电流的代数和恒等于零,可导出：流出结点电流之和等于流入结点电流之和,i,1,i,2,i,3,i,4,结点,一、基尔霍夫电流定律（KCL）,i,流入,=,i,流出,如图所示电路，已知,i,1,、,i,2,、,i,6,，求,i,3,i,4,i,5,？,解：,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,i,6,结论：基尔霍夫定律不仅适用于结点，也适用于闭合面,闭合面,例1,在集总电路中，沿任一闭合回路各段支路电压的代数和恒等于零,规定：,给定回路绕行方向,支路电压符号规定：与回路环绕方向一致,的电压为正；与回路环绕方向相反的电压为负,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,i,6,+,u,1,+,u,2,R,1,R,2,R,6,R,7,+,u,8,u,8,=(R,6,+R,7,)i,6,u,1,=R,1,i,1,u,2,=-R,2,i,2,不是支路电压，而是元件电压,回路环绕方向,支路,电压,二、基尔霍夫电压定律（KVL）,如图所示电路，已知,u,1,=u,3,=1V，,u,2,=4V,，u,4,=u,5,=2V，求,u,x,。,+,u,x,+,u,5,+,u,6,+,u,1,+,u,4,+,u,2,+,u,3,解：设回路的绕行方向如图所示,对回路有：,对回路有：,例2,如图所示电路中，,R,1,=1，,R,2,=2，,R,3,=3，,U,S1,=3V，,U,S2,=1V。求电阻,R,1,两端的电压,U,1,。,+,U,S2,+,U,1,+,U,S1,R,1,R,2,R,3,+,U,2,+,U,3,I,1,I,3,I,2,解：,设回路绕行方向和电压、电流参考方向以及结点编号如图所示。,对结点有：,对回路有：,对回路有：,例3,如图，已知,R,1,=0.5k，,R,2,=1k，,R,3,=2k，,u,S,=10V，电流控制电流源的电流,i,C,=50,i,1,。求电阻,R,3,两端的电压,u,3,。,解：,设回路绕行方向和电压、电流参考方向以及结点编号如图所示,+,u,2,+,u,S,R,1,R,2,R,3,i,1,i,C,i,2,+,u,3,例4,如图 1.5-7 电路，已知,R,1,=2,R,2,=4，,u,=12V,u,s2,=10 V,u,s3,=6V,求,a,点电位,v,a,。,图 1.5-7,例 1.5-3,同一电路的不同表示,A点电位,B点电位,例,习题,P25 1-1;1-2;1-4,