距离丈量与直线定位

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 距离丈量与直线定位,第一节距离丈量,第二节直线定向,第三节直线的距离、方向与端点的直角坐标的关系,内容：理解距离的概念、了解距离测量的仪器和工具，掌握钢尺普通量距、精密量距的实施；掌握直线定位、方位角的概念及方位角的计算；了解磁偏角和子午线收敛角的含义及用罗盘仪测定磁方位角的方法。,重点：钢尺量距；方位角的概念及计算方法。,难点：磁偏角和子午线收敛角的含义。,距离测量distance measure与直线定向line orientation,一般在精度上：,电磁波测距,EDM(electro-magnetic distance measuring),钢尺量距,(steel tape measuring),视距法测距,(stadia measurement)。,第一节距离丈量,一、距离丈量的,工具,（一）钢尺 、皮尺和绳尺,（二）辅助工具： 花杆 、测钎 等 。,钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、,垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、,温度计(thermometer)、弹簧秤(,spring balance)。,钢尺量距,最基本的要求平、准、直。,按精度分：一般量距和精密量距,（一）一般量距步骤,1定线(line alignment),按精度分：目估法和经纬仪法。,目估法定线示意图,2丈量,（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。,（2）在山区，可用平量法、斜量法。,平量法,斜量法,A,B,测钎,S,AB,=n,+,为整尺段长,为余长,3内业成果整理,（1）丈量精度用“相对误差”来衡量：,要求：,一般量距：K1/3000(平坦)，1/1000（山区）。,（二）精密量距步骤,（*）,1、经纬仪定线。,在桩顶画出十字线。,2、精密丈量。,（1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。,（2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。,（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过23mm），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。,（4）要进行往返测量。,记录格式见表。,3测量各桩顶间高差。4内业成果整理,某钢尺的尺长方程式：,钢尺在t温度时的实际长度；,钢尺的名义长度,钢尺使用时的温度；,钢尺检定时的温度,检定时，钢尺实际长与名义长之差；,钢尺的膨胀系数,电磁波测距（EDM）简介,一、,电磁波测距（electro-magnetic distance measuring）的基本原理,B,测距仪(EDM instrument),反光棱镜(reflector),全站仪、棱镜照片,二、分类,1按测程分：短程、中程、远程。,2按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。,3按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。,4按测距精度分：级、级、级。,使用,一般安装在经纬仪上使用。,1、常数预置,（1）,设置棱镜常数（PRISM）。,一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。,（2）置乘常数。,输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。,二、距离丈量的一般方法,（一）平坦地面上丈量水平距离,要丈量平坦地面上,A、B,两点间的距离，其做法是：先在标定好的,A、B,两点立标杆，进行直线定线，然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准,A,点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上。这样就量完了第一尺段。,用同样的方法，继续向前量第二、第三第,N,尺段。量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。最后量不足一整尺段的距离。当丈量到,B,点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点,B,，后尺手在尺的零端读数至，量出零尺段长度,l,。上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：,D,=,nl+l,式中：,l,整尺段的长度；,丈量的整尺段数；,l,零尺段长度。,接着再调转尺头用以上方法，从至进行返测，直至点为止。然后再依据上式计算出返测的距离。一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。,倾斜地面上丈量水平距离,平量法示意图,斜量法示意图,（三）距离丈量的注意事项,（）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求：“直、平、准”。直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。,（）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀，投点要稳，对点要准，尺稳定时再读数。,（）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断。,（）量距的钢尺须经检验合格，方可使用。,（5）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中。,直线定向,(line orientation),定义：,为了确定地面上两点之间的相对位置，除了量测两点之间的水平距离外，还必须确定该直线与一基本（标准）方向之间的水平角，这项工作称为,直线定向,。,确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定。在测量工作中以子午线方向为标准方向。子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。,第二节直线定向,标准方向,真子午线方向：通过地面上某点指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的。,磁子午线方向：地面上某点当磁针静止时所指的方向，称为该点的磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。由于地球的磁南、北极与地球的南、北极是不重合的，其夹角称为磁偏角，以表示。当磁子午线北端偏于真子午线方向以东时，称为东偏；当磁子午线北端偏于真子午线方向以西时，称为西偏；在测量中以东偏为正，西偏为负。磁偏角在不同地点有不同的角值和偏向，我国磁偏角的变化范围大约在+6（西北地区）至-10（东北地区）之间。,平面直角坐标纵轴线方向，又称轴子午线方向，就是大地坐标系中纵坐标的方向。由于地面上各点子午线都是指向地球的南北极，所以不同地点的子午线方向不是互相平行的，这就给计算工作带来不便，因此在普通测量中一般均采用纵坐标轴方向作为标准方向，这样测区内地面各点的标准方向就都是互相平行的。在局部地区，也可采用假定的临时坐标纵轴方向，作为直线定向的标准方向。,综上所述，不论任何子午线方向，都是指向北(或南)的，由于我国位于北半球，所以常把北方向做为标准方向。,三北方向,1真子午线方向（真北方向）,包含地球南北极的平面与地球表面的交线称为真子午线。,过地面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,指向北方的一端简称真北方向，指向南方的一端简称真南方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。,2磁子午线方向（磁北方向）,磁子午线方向是磁针在地球磁场作用下，磁针自由静止时其轴线所指示的方向。指向北方的一端简称磁北方向，指向南方的一端简称磁南方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。,高斯平面直角坐标系中，坐标北方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。,在同一投影带内，各点的坐标北方向是彼此平行的。,在工程中常用坐标北方向为标准方向。,3轴子午线方向,（,坐标北方向）,1、磁偏角(magnetic declination),磁偏角：,地面上同一点,真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。,东 偏：,磁子午线偏真子午线以东为东偏；,（正）,西 偏：,磁子午线偏真子午线以西为西偏；,（负）,2、,子午线收敛角(mapping angle),当坐标北方向在真,子午线,以东，称为东偏，为正。反之称为西偏，为负。可见在中央子午线上，真,子午线,与坐标北方向重合，其他地区不重合，两者的夹角即为。,方位角与象限角,定义：,从直线起点的基本方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是,0,360,。,方位角和象限角,1、定义：,由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为 0 360。有：真方位角 、磁方位角、坐标方位角,2、分类及关系：,真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴线方向,A,m,A,正反方位角关系图,如图所示，直线,AB,的点 A 是起点，点 B 是终点；通过起点 A 的坐标纵轴方向与直线 AB 所夹的坐标方位角 ,AB,，称为直线 AB 的正坐标方位角；通过终点 B 的坐标纵轴方向与直线 AB 所夹的坐标方位角 ,BA,，称为直线 AB 的反坐标方位角 ( 又称为直线 BA 的正坐标方位角 ) 。正、反坐标方位角相差 180 ，即 :,AB,=,BA,180,方位角,由真子午线北端起算的方位角称为,真方位角,(,用,A,表示,),由磁子午线北端起算的方位角称为,磁方位角,(,用,A,m,表示,),由轴子午线(坐标纵轴)起算的方位角称为,坐标方位角,(,用表示,),。,基本方向 方位角名称 测定方法,真北方向(真子午线方向),真方位角,A,天文或陀螺仪测定,磁北方向(磁子午线方向),磁方位角,Am,罗盘仪测定,坐标纵轴(轴子午线方向),坐标方位角,坐标反算而得,简称：方位角,方位角测量,真方位角,可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定。,磁方位角,可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向,。,坐标方位角,由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。,（1）真方位角磁方位角m磁偏角,坐标方位角子午线收敛角,坐标方位角 m ,（2）同一直线正反坐标方位角相差180，即：,相互间关系：,正、反坐标方位角,X,Y,A,B,AB,BA,AB,例1,已知,CD,= 78,20,24,，,JK,=326,12,30,，,求,DC,，,KJ,：,解：,DC,=258,20,24,KJ,=146,12,30,坐标方位角的推算,23,21,2,12,180,2,34,32,3,23,180,3,右角,左角,归纳出坐标方位角推算的一般公式为：,前,后,180,左,后,左,180,前,后,180,右,前,360,，应减去360,；,前,0和Y,B,-Y,A,0，坐标方位角计算公式与上式相同,2.当AB直线位于第象限时，即X,B,-X,A,0，坐标方位角计算公式为：,AB,= arctan +180,3.当AB直线位于第象限时，即X,B,-X,A,0和Y,B,-Y,A,0和Y,B,-Y,A,0，坐标方位角计算公式为：,AB=arctan +360,第三节直线的距离、方向与端点的直角坐标的关系,坐标正算,由 A 、 B 两点边长 D,AB,和坐标方位角,AB,计算坐标增量。见 图有：,其中： X,AB,=X,B,-X,A,； Y,AB,=Y,B,-Y,A,0,y,x,B,y,A,y,B,x,x,A,A,B,D,AB,X,Y,AB,坐标反算,根据两个已知点的直角坐标反算坐标方位角和边长，称为坐标反算问题。,