压力体图的画法

, , , , , ,*,2,、解析法,首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩，然后由解析法,计算公式,确定总压力的,大小,及,方向,。,平面上的静水总压力的计算,1,、图解法,绘出受压面上的,相对压强分布图,，水,静,压,力等于压强分布图的,体积,，其作用线,通过压强分布图的形心,。, 2,6,作用与曲面上的液体静压力,作用于曲面任意点的流体静压强都沿其作用面的内法线方向，彼此互不平行，也不一定交于一点。对于曲面上的水静压力问题，一般将其分为水平方向和铅直方向的分力分别进行计算，分别求出分力,Px,、,Py,、,Pz,后，再采用,分力求和的方法,得总作用力,P,。,dP,dP,z,dP,x,图,2-29,P,x,A,z,dP,h,P,z,A,x,A,B,C,D,dAx,dAz,dA,作用在,dA,的,水,静压力为：,dP=pdA=hdA,该力垂直于面积,dA,，并与水平成夹角,，此力可分解为水平和铅直两个分力。,水平分力为：,dP,x,=dPcos=hdAcos,铅直分力为：,dP,z,=dPsin=hdAsin,有：,dP,x,=hdA,x,dP,z,=hdA,z,积分有,：,作用于,曲面,上的静水总压力,P,的水平分力,P,x,等于作用于该曲面的,铅直投影面,Az,上的,静水总压力,，方向水平指向受力面,Az,，,其作用点为这个投影面积的压力中心。,作用于曲面上的静水总压力,P,的铅垂分力,Pz,等于该曲面上的,压力体所包含的液体重量,，其作用线通过,压力体的,重心,。,结论：,静水总压力,P,作用在曲面上的,静水总压力,大小,：,静水总压力的方向是以,P,与水平线的,夹角,表示,：,曲面上,静水总压力的,方向,：,压力体的画法,（,1,）,受压曲面,本身；,（,2,）通过曲面周围边缘所作的,铅垂面,；,（,3,）,自由液面,或自由液面的,延长线,。,压力体由,三部分组成,：,压力体的,方向,：,若压力体和液体位于曲面,AB,的同一侧,Pz,方向,垂直向下,(,实压力体,),若压力体和液体分别位于曲面的两侧,Pz,方向,垂直向上,(,虚压力体,),B,O,A,(b),虚压力体,O,A,B,(a),实压力体,压力体的,种类,：,实压力体,和,虚压力体,。,P,z,P,z,例,1,绘制图中,ABC,曲面上的,压力体, (,标方向,),A,B,C,A,B,C,A,B,C,例,2,绘制图中,AB,曲面上的,压力体,，,(,标方向,),+,=,A,B,A,B,C,D,E,D,E,A,B,C,A,B,例,3,绘制图中,AB,曲面上的,压力体,，,(,标方向,),A,B,C,A,B,A,B,不论是潜体还是浮体，,Px,0,。,潜体的压力体就是物体的体积。,浮体的压力体就是浸没在液体中体积。,Pz,就是浮力，等于物体排开液体的重量。,(,阿基米德浮力定律）,重力和浮力之间的关系：,GPz,沉底,G=Pz,可处处平衡,GPz,浮出水面，直到,G=Pz,（潜水艇、鱼类,),潜体和浮体,曲面,上的,静水总压力,的计算,1,、计算水平分力,正确绘制曲面的铅垂投影图，求,出该影图的,面积,及,形心深度,，然后求出水平分力；,2,、计算铅垂分力,正确绘制曲面的,压力体,。压力体体积,由以下几种面围成：受压曲面本身、通过曲面周围,边缘所作的铅垂面、液面或液面的延长线。,铅垂分,力,的,大小,即为,压力体的重量,；,3,、总压力的合成,总压力的大小利用水平分力及铅垂分,力通过求,合力,的方法求得。,4,、确定总压力的方向,利用水平分力及铅垂分力可求,得总压力作用线与,水平线的交角,。,解：,取,1m,管长,A=Dx1,作业：,p47,：,2-37,，,2-38,；,预习：,静压实验,第三章 流体动力学基础（,6,学时）,3.1,基本定义和概念,3.2,流动液体连续性方程,3.3,流动液体的能量方程,3.4,能量方程的应用实例,3.5,总水头线和测压管水头线,3.6,恒定气流能量方程式,3.7,总压线和全压线,3.8,恒定流动量方程式,1,、流体运动的基本概念；,2,、流体运动的基本理论即,“,三大方程,”,的推导与 方程意义；,3,、,“,三大方程,”,的运用计算技巧；,本 章 重 点,1,、流体运动的基本理论即,“,三大方程,”,的推导与方程意义分析；,2,、运用,“,三大方程,”,的注意事项及,“,三大方程,”,的运用计算技巧；,本 章 难 点,流体静止是相对的，运动才是绝对的,流体最基本的特征是它的流动性。,流体动力学研究的主要问题是研究,流速和压强,在空间的分布。其中流速导致,惯性力和粘滞力,。,把流体流动占据的空间称为：,流场,流体力学的主要任务，就是：,研究流场中的流动,研究流动存在二种方法：,欧拉法,和,拉格朗日法,3,1,描述流体运动的两种方法,一、拉格朗日法,拉格朗日方法,(Lagrangian Method),是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动求得整个流动。 （,质点系法,）,工程中需要了解不是某一质点的流动，而是某一地点的流动情况。,二、欧拉法,欧拉法,(Euler Method),是通过描述物理量（流速）在空间的分布来研究流体运动的。,它不直接追究质点的运动过程，而是以充满运动液体质点的空间,流场,为对象，研究各时刻流速在流场中的变化规律。将个别流体质点运动过程置之不理，而固守于流场各空间点。通过观察在流动空间中的每一个空间点上运动要素随时间的变化，把足够多的空间点综合起来而得出的整个流体的运动情况。,速度,（,x,y,z,t,）,欧拉变量,流场运动要素是时间和空间,(x,y,z,t),的连续函数：,在实际工程中，一般只需要研究某一个空间位置上流体的运动情况，而不追究这些流体质点的运动轨迹。所以,一般采用欧拉法，而不是拉格朗日法,。,欧拉法：以固定空间点为研究对象,拉格朗日法：以一定质点为研究对象,3,2,恒定流动和非恒定流动,恒定流动,(Steady Flow),又称,定常流动，稳定流动,，,是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均不,随时间,而变化。,即：,非恒定流动,(Unsteady Flow),又称,非定常流动,，,不稳定流动,，是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均,随时间,的变化而变化。,即：,工程上绝大多数的流动，速度等参数不随时间而变，或变化很小，只需用恒定流动计算。,本课程主要研究恒定流动,，特殊情况，如水击现象，必须用非恒定流计算。,3,3,流线和迹线,（,1,）流线的定义,流线（,Stream Line,）是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，,流线上任一点的速度方向与该点的切线方向重合,，反应的是流场中流动方向。,1.,流线,迹线,(Path Line),是指某一质点在某一,时段内的运动轨迹线。,(1),迹线的定义,2.,迹线,(2),流线的性质,a,、,同一时刻的不同流线，不能相交,;,根据流线定义，在交点的液体质点的流速向量应同时与这两条流线相切，即一个质点不可能同时有两个速度向量。,b,、,流线不能是折线，而是一条光滑的曲线,;,流体是连续介质，各运动要素是空间的连续函数。,U,2,L,1,L,2,U,1,c,、流线簇的疏密反映了速度的大小（,流线密集的地方流,速大，稀疏的地方流速小,）,;,d,、恒定流时，流体质点运动的迹线与流线重合,;,在非恒定流情况下，流线与迹线不重合。,1,、实际水流中存在流线吗？,想 一 想,2,、看完足球赛从大门相继疏散出去的人流，他们的相对位置可以连成不同形状 的曲线，试问这类曲线相当于流体运动中的什么线？,为什么,？,3,4,一元流动模型,p54,按流体的运动要素所含空间坐标变量的个数可分为：,流动流体的运动要素是,一个空间坐标,的函数，称一元流。,若考虑流道,(,管道或渠道,),中实际液体运动要素的断面平均值，则运动要素只是曲线坐标,s,的函数，这种流动属于一元流动。,一元流,(One-dimensional Flow),：,流动流体的运动要素是二个空间坐标,(,不限于直角坐标,),函数，称,二元流。,二元流,(Two-dimensional Flow),：,实际液体在圆截面管道中的流动，运动要素只是柱坐标中,r,x,的函数,，是二元流动。,三元流,(Three-dimensional Flow),：,例如,水在断面形状与大小沿程变化的天然河道中流动，水对船的绕流等等，这种流动属于,三元流动,。,流动流体的运动要素是三个空间坐标函数。,几个专业术语：,1,、,流管,(Stream Tube ),：在流场中取任一封闭曲线,(,不是流线,),，通过该封闭曲线的每一点作流线，这些流线所组成的管状空间称为流管。,2,、,元流,(Tube Flow),：充满在断面无限小的流管中的液流,称为元流或微小流束。元流的极限即为流线，故常用流,线表示元流。,流管与元流,3,、,总流,(Total Flow),无数元流的总和或有限大断面的流股，称为总流。,天然水道或管道中的水流，均属总流。,4,、,过流断面,(Cross Section),与元流或总流的流线垂直的横断面。可以为平面，可为曲面。,1,1,2,2,过流断面,过流断面,5,、流量,(Discharge),：,是指单位时间内通过某一过流断面的流体体积。,体积流量,（,m,3,/s,）,质量流量,（,kg/s,）,重量流量,（,N/s,）,6,、 断面平均流速,断面流速通常呈不均匀分布。其各点流速的加权平均值，,称为断面平均流速,引入断面平均流速概念，这是欧拉法的一种科学手段。它使三元流动简化为一元流动。,v=f(s),u,u,控制体,：即在流场中划定的一个固定的空间区域，该区域完全被流动流体所充满。其,过流断面,称为控制断面,