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(08,年江西卷,),四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选,择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示,.,盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半,.,设剩余酒的高度从左到右,依次为 ，则它们的大小关系正确的是,( ),A. B. C. D.,西游记告诉我们要注意特征分析法（孙悟空变的庙）。,解：根据酒杯特征进行定性分析,.,前面三个,酒杯都是上大下小，故饮酒一半后所剩酒的,高度应该都在中点以上，且下方越小，所剩,酒的高度就越高，第四个酒杯饮酒一半后所,剩酒的高度正好在中间，故选,A .,(08,年广东卷,),设,a,bR,若,a-b0,则下列不等式 中正确的是,( ),(A) b-a0 (B)a,3,+b,3,0 (D)a,2,-b,2,0,解析,:(,特殊值法,),取,a=2,b=1,符合题意,可排除,B,C,D,故选,A,金庸在,笑傲江湖,中告诫我们特殊角度的重要！,例,1,已知圆,C,和,y,轴相切，圆心在直线,x,2,y,=0,上，且被直线,y,=,x,截得的弦长为 ，则圆,C,的方程是,.,解：因为圆心在直线,x,2,y,=0,上，,可设圆心的坐标为,(2,t,，,t,),，,圆与,y,轴相切，所以,r,=|2,t,|,，,即圆的方程为,(,x,2,t,),2,+(,y,t,),2,=4,t,2,，,意志坚强、坦然面对 、迎难而上、苦干加巧干,圆心到直线,x,y,=0,的距离,弦长为,所以,解得,所以圆的方程是,或,例,2.,（,2010,海南海口市,一模,）,已知半径为,1,的圆的圆心在双曲线,y,2,=1,上，当圆心到直线,x,2,y,=0,的距离最小时，该圆的方程为,（ ）,解析解法,1,：,作直线,x,2,y,=0,的平行直线,x,2,y,m,=0,使它与双曲线相切，由,2,y,2,4,my,m,2,2=0,，,令,，得,m,=,或,m,=,考题剖析,例,1,的变形,返回目录,当,m,=,时，圆心坐标为（ ， ）,当,m,=, 时，圆心坐标为（ ）又圆半径为，,所以圆的方程为,解法,2,：,直线过双曲线的中心，由双曲线的对称性，知所求,圆应该有两个所以排除,B,、,C,，通过图形判断圆心在第一或三象限，排除,D.,点评,本题主要考查圆的知识和点到直线的距离公式等知识，直接运算较繁，但结合图形根据图形的对称性处理则容易,.,考题剖析,选择题的解法,返回目录,孙子兵法,中告诫我们兵不血刃的重要！,例,3,： 函数 的减函数的区间是,.,分析：,它的图象如右图所示,0,故减区间是,用函数图象判定单调性,金庸在,笑傲江湖,中告诫我们数形结合的重要！,特殊数列法,西游记告诉我们要注意特殊点（孙悟空打洞逃出铜镲）。,策略之二,找准方向 直击高考,考纲：,考试大纲,，一般老师都会按照这个安排教学,.,考题：建议系统做如下考题,（,1,）五年山东和宁夏考题：最接近,2010,山东高考题的难度,.,退一步,2008,、,2009,年山东考题高考题难度,.,（,2,）三年全国一卷和二卷考题：中国最高级别的考题,.,退一步,2009,年考题,可以找到命题老师的特点,.,（,3,）两年海南宁夏卷考题：教育部考试中心命制的试题，是课标高考的全国卷,.,退一步,2009,年考题,.,可以体会到命题老师的对新课标命题的特点,.,1.,山东，宁夏等省数学卷的主要特点,主干知识方法重点考查、反复考查,:,如基本不等式、圆锥曲线、函数、数列错项求和、数归法,.,新课标的新增内容和要求,:,几何概型、程序框图、直方图,文科考复数,加大理科应用题的分量,.,函数,三角函数，不等式概率等应用题明显增多,文理科姊妹题的数量明显增加，不同题大大减少,.,运算能力仍有较高要求,.(,女生占便宜！,),宁夏题为,12+4+5+,选修,1,（二选,1,）,函数与导数：,重现应用题素材,统计与概率：,联系实际逐步深入,立体几何：,要求日趋明确（文理皆宜）,解析几何：,细化部分内容,推理与证明：,创新意识落脚点,三角函数：,凸现研究性学习,选修系列：,难度适中注意变化,新课程试题的分类解析对比,2.,考试内容的增删,增加,:,函数零点,反函数,算法初步,线性回归方程,几何概型,全称量词与存在量词,推理与证明,常用导数,.,(,理,),数学归纳法,复合函数求导,随机变量概率分布,选修系列,2.,删减,:,任意角的余切、正割、余割,反三角函数,三垂线定理,空间角和距离,.,(,文,),空间向量,排列、组合与二项式定理,随机变量,直线与圆锥曲线的关系,求一般曲线,(,轨迹,),的方程,.,3.,创新热点：,函数问题、图表问题、空间轨迹问题、,探索性问题、开放题,热点搜索,传统的主干内容：,函数、不等式、数列、立几、圆锥曲线,2.,教材新增内容：,平面向量、空间向量、概率统计、导数、随机变量,冷点搜索,圆锥曲线的光学性质,斜二测画法,三角函数图象作为应用题,理解、掌握、运用的知识点,举例,关注：,近,5,年未考过的内容,3.,命题交汇点搜索,不等式、数列、函数的交汇,；,数列、数学归纳法、解几交汇,；,向量、三角函数、解析几何交汇,；,空间几何体与线线、线面、面面,位置关系及解三角形交汇；,期望、方差、正态分布的交汇,.,（文科：统计和概率的交汇）,4,、命题指导思想,突出数学基础知识、基本技能、基本思想方 法的考查；,重视数学基本能力和综合能力的考查；,注重数学的应用意识和创新意识的考查,.,其他省份的考试大纲明确解释了,5,个主要考查的数学基本能力：,空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、,数据处理能力,.,集合的概念及其应用,A,关键：验证求出的集合是否满足“互异性”,策略之三 注意梳理题型模式,我们解题就是把这个题归结我们以前解过的类似题，按照我们已经解过的题的方法、思路解决现在的题目，这个以前解过的题就是一个题型模式,.,数学题目千变万化、无穷无尽，但高中数学题的题型模式是不多的，也就是几十个、最多一百多个，这些题型模式是我们解决高考试题的参照系,.,怎样梳理题型模式？,树立起解一个题就看看这个题和你以前解过的什么题是一个模式的意识，梳理题型模式也就自然而成，不要强求和刻意追求，顺其自然，才能水到渠成,.,策略之三 注意梳理题型模式,1.,函数解析式与恒成立问题,2.,定点、定值问题,3.,最值问题,4.,范围问题,5.,应用问题（数列应用、函数应用、不等式应用）,6.,探索性和补形问题（特别是立体几何）,古典概型的求法,1,在,40,根纤维中，有,12,根的长度超过,30 mm,，从中任取,一根，取到长度超过,30 mm,的纤维的概率是,(,),A.,B.,C. D,以上都不对,解析：,在,40,根纤维中，有,12,根的长度超过,30 mm,，即基本事件总数为,40,，且它们是等可能发生的，所求事件包含,12,个基本事件，因此所求事件的概率为,.,答案：,B,2,一枚硬币连掷,3,次，只有一次出现正面的概率是,(,),A. B.,C. D.,解析：,一枚硬币连掷,3,次，共有：,(,正，正，正,),，,(,正，正，反,),，,(,正，反，正,),，,(,反，正，正,),，,(,正，反，反,),，,(,反，正，反,),，,(,反，反，正,),，,(,反，反，反,)8,种情况，而只有一次出现正面的情况有：,(,正，反，反,),，,(,反，正，反,),，,(,反，反，正,)3,种情况，故,P,.,答案：,A,3,甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率,是,(,),A. B.,C. D.,解析：,甲站在中间的情况有两种，而基本事件为,6,种，所以,P,.,答案：,C,4,若以连续掷两次骰子分别得到的点数,m,、,n,作为,P,点的坐,标，则点,P,落在圆,x,2,y,2,16,内的概率是,_,解析：,基本事件的总数为,66,36,个，记事件,A,(,m,，,n,),落在圆,x,2,y,2,16,内,，则,A,所包含的基本事件有,(1,1),，,(1,2),，,(1,3),，,(2,1),，,(2,2),，,(2,3),，,(3,1),，,(3,2),共,8,个,P,(,A,),.,答案：,数学归纳法的应用（不懈的努力）,5.,已知,f,(,n,+1)=2+,f,(,n,)(,n,N,+,),且,f,(1)=,a,求,f,(,n,).,1,2,解,:,f,(1)=,a,f,(2)=2+,a,1,2,=4,-,2,1,+2,-,1,a,故猜想,:,f,(,n,)=4,-,2,3,-,n,+2,1,-,n,a,用数学归纳法证明如下,:,f,(5)=2+,f,(4),1,2,f,(3)=2+,f,(2)=3+,a,1,2,1,4,=4,-,2,0,+2,-,2,a,f,(4)=2+ f(3)= +,a,1,2,7,2,1,8,=4,-,2,-,1,+2,-,3,a,=4,-,2,-,2,+2,-,4,a,=4,-,2,2,+2,0,a,证明从略,.,故,f,(,n,)=4,-,2,3,-,n,+2,1,-,n,a,.,评注,:,先用不完全归纳法摸索出规律,再用数学归纳法证明,适用于自然数集上的函数,.,许三多说：认真探索，不放弃，不抛弃很重要。,补形法,例,6.,三个,1212 cm,的正方形，如图，都被连结相邻两边中,点的直线分成,A,、,B,两片,如图（,1,）,，把,6,片粘在一个正,六边形的外面,如图（,2,）,，然后折成多面体,如图,（,3,）,，求此多面体的体积,.,解法一： 补成一个正方体，,如图甲，,V= V,正方体,= 12,=864 cm,.,甲 乙,解法二：补成一个三棱锥，如图乙，,V=V,大三棱锥,3V,小三棱锥,=864 cm,.,欧洲寓言：二分之一，三分之一，七分之一分牛很有启发！,策略之四 加强薄弱、强化主干,不同的同学知识结构是不同的，薄弱的部分同学们自己最清楚，一轮、二轮复习要注意加强,.,高考数学试卷不可以追求知识点的覆盖面，注重考查高中数学的主干知识，在二轮复习中要强化这些主干知识的复习力度,.,高中数学的主干知识是什么？,（,1,）三角函数（包括平面向量、解三角形）,（,2,）概率统计,（,3,）数列,（,4,）立体几何,（,5,）解析几何,（,6,）函数与导数,作题时要灵活,更要规范和准确,.,例,1,在坐标平面内，与点,A,(1,，,2),的距离等于,1,，且与点,B,(3,，,1),的距离等于,2,的直线共有（ ）,（,A,）,1,条 （,B,）,2,条,（,C,）,3,条 （,D,）,4,条,解：与点,A,(1,，,2),的距离等于,1,的点在圆,(,x,1),2,+(,y,2),2,=1,上，,与点,B,(3,，,1),的距离等于,2,的点在圆,(,x,3),2,+(,y,1),2,=4,上，,同时满足两个条件的直线应是两个圆的公切线,.,这两个圆的位置关系是相交，只有两条外公切线，所以选,B,.,推理思想很重要，侦探小说常用！,例,2.,设,x,、,yR,且,3x,2y,6x,，则,x,y,的范围是,.,分析,:,设,k,x,y,，再代入消去,y,，转化为关于,x,的方程有实数解时求参数,k,范围的问题,.,其中要注,意隐含条件，即,x,的范围,.,解,:,由,6x,3x,2y,0,得,0x2.,设,k,x,y,，则,y,k,x,，代入已知等式得：,x,6x,2k,0,，,即,k,x,3x,，其对称轴为,x,3.,由,0x2,得,k0,4.,所以,x,y,的范围是：,0x,y,4.,隐含条件就像暗器，需要认真提防！,1,甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子,(,它们的六个面分别,标有点数,1,2,3,4,5,6),，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的,点数分别为,x,，,y,，则满足复数,x,y,i,的实部大于虚部的,概率是,(,),A. B.,C. D.,解析：,由题意知,x,y,的概率是 ，故,x,y,的概率为,.,又,x,y,与,y,x,的概率相等，故,x,y,的概率为,.,答案：,B,2.,在集合,A,m,|,关于,x,的方程,x,2,mx,m,1,0,无实根,中随机的取一元素,x,，恰使式子,lg,x,有意义的概率为,_,思路点拨,课堂笔记,由于,m,2,4(,m,1)0,，得,1,m,0.,在数轴上表示为 ，故所求概率为,.,答案,3.,已知,|,x,|2,，,|,y,|2,，点,P,的坐标为,(,x,，,y,),(1),求当,x,，,y,R,时，,P,满足,(,x,2),2,(,y,2),2,4,的概率；,(2),求当,x,，,y,Z,时，,P,满足,(,x,2),2,(,y,2),2,4,的概率,思路点拨,课堂笔记,(1),如图，点,P,所在的区域为正方形,ABCD,的内部,(,含边界,),，满足,(,x,2),2,(,y,2),2,4,的点的区域为以,(2,2),为圆心，,2,为半径的圆面,(,含边界,),所求的概率,P,1,.,(2),满足,x,，,y,Z,，且,|,x,|2,，,|,y,|2,的点,(,x,，,y,),有,25,个，,满足,x,，,y,Z,，且,(,x,2),2,(,y,2),2,4,的点,(,x,，,y,),有,6,个，,所求的概率,P,2,.,策略之五 通过模拟、学会考试,考试是一门艺术，同等水平的考生在同样条件下的考试成绩可能有一定的差异、甚至较大的差异,.,原因是什么？,(,“,稳,”,“,准,”是核心！,),考试最终结果是用分数来衡量的，因此考试的第一要务不是,“,快,”,而是,“,准确,”,，失去了准确，就丧失了考试成绩,.,高考是选拔性考试，一张高考数学试卷并不是所有的考生都能达到,140,分以上的，高考数学试卷对绝大多数考生来说，都会出现没有把握的试题、解决不完全的试题、甚至一点思路都没有的试题,.,上面提到的,“,准,”,在那里准？,在你能够解决的问题中,“,准,”,，这些能够解决的问题对绝大多数考生来说应该有,100,到,120,分左右，只要这些试题解答的,“,准,”,，一分不失，考试就成功了,.,一个最要命的考试策略错误：一味图快，省下时间，攻克高难度试题，忽视了在,“,能够解决的试题,”,上的,“,准,”,，这样是难题得几分，容易题失几十分,.,1.,某班共有学生,60,人，语、数、外三科毕业会考,90,分以上（含,90,分）的人数统计如下：,12,20,22,22,32,40,35,语数外,数外,语外,语数,外,数,语,则该班三科成绩都在,90,分以下的人数是,-,.,12,10,10,3,10,8,2,5,语,数,外,U,返回目录,2.,（,2010,湖北天恩,）,已知等差数列,a,n,的公差,d,0,a,1,、,a,3,、,a,9,成等比数列，则 的值为,.,解析解法,1,：,由于,a,1,、,a,3,、,a,9,成等比数列，则,a,=,a,1,a,9,即,(,a,1,2,d,),2,=,a,1,(,a,1,8,d,),又,d,所以,a,1,d,，,则,解法,2,：,取数列,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,则,点评,本题主要考查等比数列、等差数列的基础知识，可用特例也可直接解法，但特例显得轻松些,.,填空题的解法,考题剖析,3,、已知：正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,a,(1),求证：平面,A,1,BD,平面,B,1,D,1,C,；,(2),求平面,A,1,BD,和平面,B,1,D,1,C,的距离,证明：,(1),在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,BB,1,平行且等于,DD,1,，, 四边形,BB,1,D,1,D,是平行四边形，,BD,B,1,D,1,，,BD,平面,B,1,D,1,C,同理,A,1,B,平面,B,1,D,1,C,，,又,A,1,B,BD,=,B,， 平面,A,1,BD,平面,B,1,D,1,C,解：,(2),连,AC,1,交平面,A,1,BD,于,M,，交平面,B,1,D,1,C,于,N,AC,是,AC,1,在平面,AC,上的射影，又,ACBD,，,AC,1,BD,，同理可证，,AC,1,A,1,B,，,AC,1,平面,A,1,BD,，即,MN,平面,A,1,BD,，同理可证,MN,平面,B,1,D,1,C,MN,的长是平面,A,1,BD,到平面,B,1,D,1,C,的距离，设,AC,、,BD,交于,E,，则平面,A,1,BD,与平面,A,1,C,交于直线,A,1,E,M,平面,A,1,BD,，,MAC,1,平面,A,1,C,，,MA,1,E,同理,NCF,在矩形,AA,1,C,1,C,中，见上图，由平面几何知识得 ， ,点评：,2006,年湖南省高考命题出了这样一道题：半径为,1,的球的球心为,O,，球面上有,A,、,B,、,C,三点且每两点之间的球面距离是 ，求球心,O,到,平面,ABC,的距离是此题的变形,.,包装十分重要，赵本山常用！比如穿马甲问题！,策略之五 通过模拟、学会考试,高考数学试题三类题型：选择题、填空题、解答题,.,这三类题各有其答题技巧，一轮、二轮复习要在解题中时时刻刻加以运用（具体可参看有关的文章）,.,在上面,“,能够解决的问题准,”,的前提下，不能解决的问题是不是就完全置之不理？,同学们也当然不会,!,怎么处理这些问题，又是考试的一大技巧,.,（,1,）,“,猜,”,（,2,）,跳步解答,（,3,）特殊化,（,4,）写几个式子等,这方面也有不少的文章，同学们可以参看,.,估算法：,有些问题不易,(,有时也没有必要,),进行精确的运算和判断，则可以进行粗略估算,.,估算是一种数学意识，它以正确的算理为基础，通过合理的观察比较、猜想推理或验证，从而作出正确的选择,.,例,1 .,如图所示，在多面体,ABCDEF,中，已知面,ABCD,是边长为,3,的正方形，,EFAB,EF= ,EF,与平面,ABCD,的距离为,2,，则该多面体的体积为,( ),A. B.5 C.6 D.,解：,连,BE,、,CE,，则,= + .,又,= =6,，所以 ,6.,而在选择支中，只有 ,6,，故,选,D.,B,A,C,D,E,F,估算法十分重要，诸葛亮常用！比如看炉灶估计士兵问题！,例,2,.,某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选,2,荤,2,素共,4,种不同的品种,.,现在餐厅准备了,5,种不同的荤菜，若要保证每位顾客有,200,种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜,_,种,.,7,【,解题回顾,】,由于化为一元二次不等式,n,2,-n,-,400,求解较繁，考虑到,n,为正整数，故解有关排列、组合的不等式时，常用估算法,.,策略之六,知道考试变化特点,新课标的变化和特点要心中有数,.,1.,新课标高考考试内容与要求的变化,增加知识点,:,1,幂函数；,2,函数与方程；,3,算法初步；,4,推理与证明；,5,空间直角坐标系；,6,几何概型；,7,茎叶图；,8,全称量词与存在量词；,9,定积分与微积分基本定理,2.,提高要求部分：,Venn,图的应用；,分段函数要求能简单应用；,函数的单调性；,函数与方程、函数模型及其应用；,一元二次不等式背景和应用,加强了与函数、方程的联系；,从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；,等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系；,提高要求部分：,离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差；,知道最小二乘法的思想；,要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；,(,理,),对原说明末作要求的直线、椭圆提出了同样的写出参数方程的要求,.,3.,减低要求部分：,文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解,理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道,对组合数的两个性质不作要求,原说明理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程,4.,删减知识点,:,两条直线的交角,已知三角函数值求角,线段的定比分点、平移公式,分式不等式,“,反函数”：,新课标：了解指数函数,y,=,a,x,与对数函数,y,=log,a,x,互为反函数（,a,0,a,1,）,;,新课程：了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数,.,“复合函数的导数”,：,新课标：能求简单的复合函数,(,仅限于形如,f,(,ax,+,b,) ),的导数,.,新课程：了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数,.,5.,把握度：,1,在区间,1,3,上任取一数，则这个数不大于,1.5,的概率为,(,),A,0.25,B,0.5,C,0.6 D,0.75,解析：,在,1,3,内任取一数，这个数不大于,1.5,的概率,P,0.25.,答案：,A,2,如图，向圆内投镖，如果每次都投入,圆内，那么投中正方形区域的概率为,(,),A. B.,C. D.,解析：,投中正方形区域的概率为正方形的面积与圆的面积之比，设正方形的边长为,1,，则其面积为,1,，圆的半径为 ，面积为,( ),2, ，故投中正方形区域的概率为,.,答案：,A,3,一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为,30,秒，黄灯亮的时,间为,5,秒，绿灯亮的时间为,40,秒，当你到达路口时，看,见下列三种情况的概率各是,(1),红灯,_,、,(2),黄灯,_,、,(3),不是红灯,_.,解析：,在,75,秒内，每一时刻到达路口的时候是等可能的，属于与长度有关的几何概型,(1),P, ；,(2),P, ；,(3),P,答案：,4,如图所示，在一个边长为,a,、,b,(,a,b,0),的矩形内画一个梯形，,梯形上、下底分别为,a,与,a,，高,为,b,.,向该矩形内随机投一点，则,所投的点落在梯形内部的概率是,_,解析：,答案：,策略之七,考前抢分,掌握一些基本小结论和新课标新题型的新解法,.,典例,(07,山东,),设 ，则使函数,的定义域为,R,且为奇函数的所有 的值为（ ）,A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3,西游记告诉我们分类讨论很重要（人的心态）。,典例（,07,山东）已知集合 ，,，则 （ ）,A. B. C. D.,解题的方法技巧,解题的方法技巧,1,在区间,(10,20,内的所有实数中，随机取一个实数,a,，,则这个实数,a,13,的概率是,(,),A.,B.,C. D.,解析：,a,(10,13),，,P,(,a,13),.,答案：,C,2,如图所示，四边形,ABCD,是一,个边长为,1,的正方形，,MPN,是正方形的一个内接正三角,形，且,MN,AB,，若向正方形,内部随机投入一个质点，则,质点恰好落在,MPN,的概率为,(,),A. B.,C. D.,解析：,易知质点落在三角形,MNP,内的概率,P,答案：,D,同学们提出的几个问题,问题,1,如何做了题不忘？,做题的目的是什么？,答案：巩固知识、熟练方法、提高能力,做过的题忘了没有关系，只要通过这个题目掌握了解决问题的思想方法就达到了目的，做题是为了解决我们没有见过的题。,太极张三丰在武当山大敌当前时教张无忌太极拳。,题目是海,【,题海一词出现的频率很高,】,无穷无尽，而解决问题的方法是航线，数目并不多，我们解题就是要去掌握这些方法。,举一反三,典例一个画家有,14,个边长为,1m,的正方体，他在地面上,把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜,色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）,A.19m,B . 21m,C. 33m,D. 34m,分析：分别画出该组合体的三视图如下：,根据三视图可知其,露出的表面积为,62,62,9,33,（,m,），,故选,C,问题,2,如何做题又,“,快,”,又,“,对,”,？,是天方夜谭吗？,不是！如何做到？,要想快就要先慢下来,，慢下来审题。解题是从审题开始的，审题的第一步就是题目的,条件（明显的、隐含的）,和,结论,是什么,？,条件和结论是如何沟通的？,解题能不能成功的第一步就看你能不能说出这个问题的条件和结论！,典例,(2008,陕西,11,),定义在,R,上的函数 满足,（ ）， ，则,等于（,A,）,A,2B,3C,6D,9,解,:,故选,A,问题,3,如何提高运算的准确率？,运算的准确对考试成绩具有最大的影响，因运算错误导致的失分是高考中失分的第一因素，有不少考生在此项失分达,10,到,30,分。,原因仅仅是粗心吗？,答案当然不是，是什么？两大主要原因,第一：基础不牢、公式用错；,第二：自以为是，运算过程搞,“,三级跳,”,。,建议：运算过程要按部就班、一步一个脚印,典例,.,从平面外一点,P,引与平面 相交的直线,使得,P,与,交点,A,的距离等于,1,，则满足条件的直线条数一定不可,能是 （ ）,A.0,条,B.1,条,C.2,条,D.,无数条,解析,设点,P,到平面 的距离为,d,则,d,=1,时，恰有一,条；,d,1,时，不存在；,0,d,1,时，有无数条,.,C,分类讨论思想,典例,.,数列,a,n,中，若,a,1,= ,a,n,= (,n,2,n,N,),则,a,2011,的值为,（ ）,A.,1 B. C.1 D.2,考题剖析,返回目录,解析,a,1,= ,a,n,= (,n,2,n,N,),则当,n,时，,a,2,= = =2,，当,n,时，,a,3,= = =,1,，,当,n,时，,a,4,= = =,，同理,a,5,=2,a,6,=,1,所以数列,a,n,是一个周期数列且,T,，故,a,2011,a,1,= .,特殊与一般的思想方法,问题,4,如何在短时间内提高计算能力,运算求解能力是最重要的数学能力，运算能力的形成是长期积累的结果,.,有没有短期速效的方法？,答案当然是没有！,但确有一些建议可以给你帮助！,建议,1.,矫正不良习惯，克服惰性，做的题目一定要做的运算结果正确，一遍不行，两遍，两遍不行三遍，直至结果正确,.,建议,2.,找准弱点，你在哪里薄弱就在那里下功夫,.,建议,3.,突出重点，高考中运算的重点集中在如下几个方面,.,（,1,）利用规律和性质及三角函数式的变换；,（,2,）二面角的计算，平面法向量的计算，空间向量角的计算；,（,3,）数列中的通项变换、求和（错位相减、裂项）、放缩；,（,4,）直线与圆锥曲线中消元后根据韦达定理所做的变换；,（,5,）导数的运算和求导后到得的方程或不等式的变换求解,.,建议,4.,男生向女生学习计算方法,.,例题等差数列,a,n,的前,m,项和为,30,，前,2,m,项和为,100,，则它的前,3,m,项和为,（ ）（,A,）,130,（,B,）,170,（,C,）,210,（,D,）,260,解：（特例法）取,m,1,，依题意,a,1,30,，,a,1,a,2,100,，则,a,2,70,，又,a,n,是等差数列，进而,a,3,110,，故,S,3,210,，选（,C,）,.,C,例题 求值,.,分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令,，,得结果为,.,问题,5,如何做题严谨和规范,对解答题而言，严谨和规范是保证会做的题目不失一分的重要保证,.,对选择题、填空题而言是保证正确的重要保证,.,关注细节，关注特殊性，决定严谨,.,对照高考试题答案，练习答题规范,.,例,4,在,ABC,中，角,A,、,B,、,C,所对的边分,别为,a,、,b,、,c.,若,a,、,b,、,c,成等差数列，则,。,解：特殊化：令,，,则,ABC,为直角三角形，,，,从而所求值为,.,（,2010,湖北黄冈地区考试,）,如图，虚线部分是四个象限的角平,分线，实线部分是函数,y,=,f,(,x,),的部分图象，则,f,(,x,),可能是,（ ）,A.,x,sin,x,B.,x,cos,x,C.,x,2,cos,x,D.,x,2,sin,x,考题剖析,返回目录,解析,图形关于,y,轴对称，则函数是 一,个偶函数，排除,B,、,D,答案，图形恒在直线,y,x,之间，即有,|,f,(,x,)|,x,恒成立，则只有,答案,A.,点评,由于函数图象是一个非常规图形，,难以直接求出函数表达式，于是根据图形的特征，,主要是对称性、单调性、定义域、值域和特殊点等来进行排除筛选,.,选择题的解法,考题印证,(2009,福建高考,)(12,分,),袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取,3,次，每次摸取一个球,(1),试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；,(2),若摸到红球时得,2,分，摸到黑球时得,1,分，求,3,次摸球所得总分为,5,的概率,【,解,】,(1),一共有,8,种不同的结果，列举如下：,(,红、红、红,),、,(,红、红、黑,),、,(,红、黑、红,),、,(,红、黑、黑,),、,(,黑、红、红,),、,(,黑、红、黑,),、,(,黑、黑、红,),、,(,黑、黑、黑,),(5,分,),(2),记,“,3,次摸球所得总分为,5”,为事件,A,.,事件,A,包含的基本事件为：,(,红、红、黑,),、,(,红、黑、红,),、,(,黑、红、红,),，事件,A,包含的基本事件数为,3.,由,(1),可知，基本事件总数为,8,，,所以事件,A,的概率为,P,(,A,),.(12,分,),袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，,现依次有放回地随机摸取,3,次，每次摸取一个球,问题,6,如何分配考试的时间,一场数学考试就如同一场马拉松赛跑，但时间分配又不同于马拉松赛跑,.,考场上各类题型的时间分配因人而异，有多少考生就有多少套方案，就是同一考生在两场不同的数学考试中也是不同的,.,建议：,3,：,1,：,5,的方案，基本上就是,40,分钟的选择题、,13,分钟的填空题、,67,分钟的解答题,.,问题,7,如何看课本,高考命题以课本为本，课本题是高考试题的真正,“,母题,”,，但理科,8,本书、文科,7,本书，上千页的课本，时间有限，如何用好这个高考之本？,突出重点：,1.,概念、公式、定理、符号、图形；,2.,例题和复习题，特别是,B,组复习题！,建议：看着课本目录，回忆内容，回忆不起来的，再看课本，这是最有效的记忆方法之一,.,一篇文章你就是读上,1000,遍，如果不脱离文章，尝试背诵，也是记不住这个文章的,.,默写很重要！,问题,8,如何安排复习时间,第一阶段：现在到,5,月,15,号，专题复习和练习、每周一次模拟练习,.,建议：不要图快，慢下来，要一步一个脚印，只要能在,5,月,15,号前完成专题就行，可以把做模拟题和专题有机穿插,.,第二阶段：,5,月,16,号到,5,月,30,号（考前,20,天）,建议：查漏补缺、强化知识系统、回扣练习、五套左右的模拟,搞题题过关,.,6,月,5,号到,6,月,6,号：考前细节问题的准备，调整生物钟,每两天下午,3,点到,5,点作一套数学题找到条件反射的感觉,调整进入战场前的心态，一句话，坦然面对，勇往直前,.,祝大家发挥潜质，考上如愿的大学！,祝同学们,2011,高考完美无缺,
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