平行线的性质(公开课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3 平行线的性质,5.3.1 平行线的性质,世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54,.5米,创设情境，复习导入,它与地面所,成的较大的,角是多少度,目前，它与地面所成的较小的角,为,1=,85,1,2,3,复习回顾,两直线平行,1、同位角相等,2、内错角相等,3、同旁内角互补,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角,、,内错角,、,同旁内角各有什么关系呢,?,心动 不如行动,如果直线a、b互相平行，,猜一猜,1和2相等吗？,b,1,2,a,c,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,b,2,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一条直线去截平行线,a、b,所得的同位角都相等呢？,看一看,想一想,两直线平行，同位角相等,.,平行线的性质,1,结论,两条平行线被第三条直线所截，,同位角相等.,性质发现,1=2.,ab,简写为：,符号语言,:,b,1,2,a,c,1,它与地面所,成的较大的,角是多少度,95,0,目前，它与地面所成的较小的角,为,1=,85,2,3,如图：已知,a/b,那么,2与,3,相等吗？,为什么,?,解,ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).,又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作交流二,b,1,2,a,c,3,两直线平行，内错角相等,.,平行线的性质,2,结论,两条平行线被第三条直线所截，,内错角相等.,性质发现,2=3.,ab,符号语言,:,简写为：,b,1,2,a,c,3,解：,a/b（已知）,如图,已知,a/b,那么,2与,4,有什么关系呢？为什么,?,合作交流三,b,1,2,a,c,4,1=,2（两直线平行，同位角相等）.,1+,4=180（邻补角定义）,2+,4=180（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补,.,平行线的性质,3,结论,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补.,性质发现,2+,4=180.,ab,符号语言,:,简写为：,b,1,2,a,c,4,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行,同旁内角互补,1,2,2,3,4,）,2,）,a,b,a,b,a,b,）,）,c,）,）,c,c,平行线的性质,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,a/b,平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,比一比,已知角之间的关系(相等或互补)，得到,两直线平行,的结论是平行线的,判定,。,已知两直线平行，得到,角之间的关系,(相等或互补),的结论是平行线的,性质,。,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,小结：,例 如图，已知直线ab，,1=50,0,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=50,0,(等量代换).,解：,ab(已知),1=2,(两直线平行,内错角相等).,又,1=50,0,(已知),变式：已知条件不变，求,3，4的度数？,3,4,师生互动,典例示范,变式,2:已知3=4，1=47,求2的度数？,2=47,0,（）,解：,3=4(,),ab,(),又,1=47,0,(),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行,.第一次拐的角B等于142,0,，第二次拐的角,C是多少度？为什么？,142,0,B,C,A,D,？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，,内错角相等).,又,B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）,.,展示你的才华,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1 (对顶角相等),2=1=54,ab(已知),4=1=54(两直线平行,同位角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),3=180 2=180 54=126,即 2=54，3=126，4=54。,你会做吗？,1,2,3,4,a,b,E,D,C,B,A,（已知）,（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60 B=60 AED=40,证：（）DEBC,（）C的度数,