电阻、电感、电容的并联电路

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六节电阻、电感、电容的并联电路,一、,R、L、,C,并联电路的电流关系,二、,R、,L、,C,并联电路的导纳与阻,三、,R、,L、,C,并联电路的性质,四、,R、L,并联与,R、C,并联电路,一、,R,、,L,、,C,并联电路的电流关系,图8-8,R、L、C,并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做,R,、,L,、,C,并联电路。,图8-8,R、L、C,并联电路,设电路中电压为,u,=,U,m,sin(,t,)，则根据,R,、,L,、,C,的基本特性可得各元件中的电流：,根据基尔霍夫电流定律,(KCL),，在任一时刻总电流,i,的瞬时值为,i=i,R,i,L,i,C,作出相量图，如图,8-9,所示，并得到各电流之间的大小关系。,从相量图中不难得到,上式称为电流三角形关系式。,图8-9,R、L、C,并联电路的相量图,二、,R,-,L,-,C,并联电路的导纳与阻抗,在,R-L-C,并联电路中，有,其中 叫做,感纳,、叫做,容纳,，单位均为西门子(S)。,于是,导纳三角形的关系如图,8-10,所示。,则,令,上式称为导纳三角形关系式，式中|,Y,|,叫做,R,-,L,-,C,并联电路的,导纳,，其中,B,=,B,C,B,L,叫做,电纳,，单位均是西门子,(S),。,图8-10,R-L-C,并联电路的导纳三角形,电路的等效阻抗为,由相量图可以看出总电流,i,与电压,u,的相位差为,式中,叫做,导纳角,。,由于阻抗角,是电压与电流的相位差，因此有,三、,R,-,L,-,C,并联电路的性质,同样是根据,电压与电流的相位差(即,阻抗角,)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质：,1,感性电路：,当,B,0时，即,B,C,X,L,，,0，电压,u,比电流,i,超前,，称电路呈,感性,；,2,容性电路：,当,B,0时，即,B,C,B,L,，或,X,C,X,L,，,X,C,，则电路呈,容性。,(3),|,Z,|,=,U,/,I,=120/2.6=46,。,四、,R-L,并联与,R-C,并联电路,在讨论,R-L-C,并联电路的基础上，容易分析,R、L,并联和,R-C,并联电路的电流情况，只需将,R-L-C,并联电路,中的电容开路去掉（,I,C,=0），即可获得,R、L,并联电路；若将,R-L-C,并联电路,中的电感开路去掉（,I,L,=0），即可获得,R-C,并联电路。有关,R-L-C,并联电路的公式对这两种电路也完全适用。,【,例,8-9,】,已知在,R,-,L,并联电路中，,R,=50,，,L,=0.318 H,，工频电源,f,=50 Hz,，电压,U,=220 V,，试求：,(1),求各支路电流,I,R,、,I,L,、总电流,I,；,(2),等效阻抗大小|,Z,|；,(3),电路呈何性质。,解：,(1)由,I,R,=,U/R,=220/50=4.4 A，,X,L,=2,fL,100,，,I,L,=,U,/,X,L,=2.2 A，可得,(2),|,Z,|,=,U/I,=220/4.92=44.7,(3)在,R、L,并联电路中，,B,C,=0，,B,L,0，,则,B,=,B,C,B,L,0，,B,L,=0，,则,B,=,B,C,B,L,0，,电路呈容性。,