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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,主要内容,典型例题,第五章 不定积分,习 题 课,积分法,原 函 数,选,择,u,有,效,方,法,基,本,积,分,表,第一换元法,第二换元法,直接,积分法,分部,积分法,不 定 积 分,几种特殊类型,函数的积分,一、主要内容,1.,原函数,定义,原函数存在定理,即：,连续函数一定有原函数,2.,不定积分,(1),定义,(2),微分运算与求不定积分的运算是,互逆,的,.,(3),不定积分的性质,3.,基本积分表,是常数,),5.,第一类换元法,4.,直接积分法,第一类换元公式（,凑微分法,）,由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法,.,常见类型,:,6.,第二类换元法,第二类换元公式,常用代换,:,7.,分部积分法,分部积分公式,8.,选择,u,的有效方法,:,LIATE,选择法,L-,对数函数；,I-,反三角函数；,A-,代数函数；,T-,三角函数；,E-,指数函数；,哪,个在前哪个选作,u.,9.,有理函数的积分,定义,两个多项式的商表示的函数称之,真分式化为部分分式之和的,待定系数法,四种类型分式的不定积分,此两积分都可积,后者有递推公式,例1,解,二、典型例题,例2,解,例3,解,例4,解,(,倒代换,),例5,解,解得,例6,解,例7,解,例8,解,例9,解,例10,解,例11,解,测 验 题,测验题答案,
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