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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 12 章 机 械 波,12.1 机械波的产生和传播,12.2 平面简谐波,12.3 波的能量,12.4 惠更斯原理,12.5 波的干涉,12.6 驻波,12.7 多普勒效应,1,2.4.1,惠更斯原理,内容：,行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；所有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。,平 面 波,球 面 波,O,1,2.4,惠更斯原理,chsling,说 明：,1.已知某一时刻的波前，可用几何方法确定下一时刻波面；,2.可解释波的反射、折射、衍射现象；,3.亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质；,4.缺陷：惠更斯原理没有涉及波的振幅、相位，只能作定性解释。,1,2.4,惠更斯原理,chsling,波的衍射,水波通过狭缝后的衍射,内容：,波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.,1,4.4.2,波的衍射,1,2.4,惠更斯原理,chsling,1,2.5.1,波的叠加原理（,波的独立性和可叠加性,）,几列波,相遇之后,，仍然保持它们各自原有的特征（频,率,、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.（,独立性）,在,相遇区域内,任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（,可叠加性）,1,2.5,波的干涉,chsling,1,2.5.2,波的干涉,两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱，并形成稳定的、有规律的振动强弱分布的现象.,1.波的干涉现象,波源,1,2.5,波的干涉,chsling,*,波源振动,1）,频率相同；,2）,振动方向平行；,3）,相位相同或相位差恒定.,2.波的相干条件,3.干涉加强、减弱的条件,点,P,的两个分振动,1,2.5,波的干涉,chsling,常量,点,P,的两个分振动,P,点处的合振动方程为:,(),其中：,1,2.5,波的干涉,chsling,说明,1,),合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.,其他,振动始终,加强,振动始终,减弱,2,),1,2.5,波的干涉,chsling,波程差,3,),若 则,振动始终,减弱,振动始终,加强,其他,1,2.5,波的干涉,chsling,1,2.5,波的干涉,chsling,例,如图所示，,S,1,和,S,2,为两相干波，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为,的简谐波，,P,点是两列波相遇区域中的一点，已,知 ，两列波在,P,点发生相消干涉。若,S,1,的振动方程为 ，则,S,2,的振动方程为：,(A)(B),(C)(D),1,2.5,波的干涉,chsling,例,2,如图所示，,S,1,和,S,2,为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为,l,的简谐波，,P,点是两列波相遇区域中的一点，已知 ，；,S,1,和,S,2,的初相位分别是 ，则,P,点干涉极大的条件是,。,例,如图所示，,A,、,B,两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为,5,cm,，,频率皆为,100,Hz,，,但当点,A,为波峰时，点,B,适为波谷.设波速为,10,m/s,，,试写出由,A,、,B,发出的两列波传到点,P,时干涉的结果.,解,15,m,20,m,A,B,P,设,A,的相位较,B,超前，则 .,点,P,合振幅,1,2.5,波的干涉,chsling,例,4,相干波源,S,1,和,S,2,相距,11 m,，,S,1,的相位比,S,2,超前 。这两个相干波在,S,1,、,S,2,连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于,100 Hz,，波速都等于,400 m/s,试求在,S,1,、,S,2,连线外侧的延长线上各点的干涉强度。,1,2.5,波的干涉,chsling,解,：取,S,1,、,S,2,连线及延长线为,x,轴，向右为正，以,S,1,为坐标原点，令 。,1.,考虑,x0,的情况：,1,2.5,波的干涉,chsling,从,S,1,、,S,2,分别传播来的两波在,P,点的相位差为：,x,l,的情况：,x,l,各点为干涉静止点,Q,点的相位差为,:,振幅,、频率、振动方向都相同的两列相干波，在,同一直线上沿,相反,方向传播时叠加而形成的一种特殊,的干涉现象.,1,2.6,驻波,chsling,驻 波 的 形 成,1,2.6,驻波,chsling,A,B,E,1,2.6.1,弦线上的驻波实验,驻波：,弦线,AB,将分段振动，,AB,之间的弦线上有些点始终静止不动,(,波节,），有些点则振幅最强（,波腹,）。,原理：,向右的入射波和向左的反射波发生干涉形成驻波。,1,2.6,驻波,chsling,C,1,C,2,D,1,D,2,D,3,C,1,C,3,C,2,D,1,D,2,D,3,D,4,B,B,驻波的振幅与位置有关,1,2.6.2,驻波波函数,正向,负向,各质点都在作同频率的简谐运动,1,2.6,驻波,chsling,t,0,若初相位不为零，则结果,？,驻波方程,讨论,1,0,相邻,波腹（节）,间距,相邻波,腹,和波,节,间距,1）,振幅,随,x,而异，与时间无关.,波腹,波节,1,2.6,驻波,chsling,2）,相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在,波节,处产生,的,相位跃变,.（与行波不同，无相位的传播）.,为,波节,例,1,2.6,驻波,chsling,1,2.6.3,半波损失,当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成,波节,.入射波与反射波在此处的相位时时,相反,即反射波在,分界处,产生 的相位,跃变,，相当于出现了半个波长的波程差，称,半波损失,.,波密,介质,较大,波疏介质,较小,1,2.6,驻波,chsling,当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成,波腹,.入射波与反射波在此处的相位时时,相同,，即反射波在分界处,不,产生相位,跃变,.,1,2.6,驻波,chsling,1,2.6.4,驻波条件,应满足:,两端,固定,的弦线形成,驻,波时，波长 和弦线长,驻波条件,1,2.6,驻波,chsling,两端,固定,的弦振动的驻波,一端,固定,一端,自由,的弦振动的驻波,1,2.6,驻波,chsling,思考,（），相位（）；在波节的两侧，各质点的频率（），相位（）。（填“,相同,”或“,不同,”）,相同,相同,不同,不同,1,2.6,驻波,chsling,1.在驻波的相邻两波节间，各质点振动的振幅,2.,一沿,x,轴正方向传播的入射波的波函数为：,，在,x,0,处发生反射，反射点为一节点，则反射波的波函数为,。,练习,平面简谐波,t,时刻的波形如图，此波波速为,u,，,沿,x,方向传播，振幅为,A,，,频率为,v,。,求：(1)以,D,为原点，写出波函数；,(2)以,B,为反射点，且为波节，若以,B,为,x,轴坐标原点，写出入射波，反射波函数；,(3),以,B,为,坐标原点,求,合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。,B,D,1,2.6,驻波,chsling,x,解,：（1）,(2),(3),当 时为波腹，,当 时为波节，此时,小结,一、惠更斯原理,内容：,行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；所有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。,二、,波的干涉,1.波的叠加原理：,波的独立性和可叠加性,2.波的相干条件,1）,频率相同；,2）,振动方向平行；,3）,相位相同或相位差恒定.,3.干涉加强、减弱的条件,其他,振动始终,加强,振动始终,减弱,相位差,振动始终,减弱,振动始终,加强,其他,波程差,若 则,三、,驻波,1.,振幅,、频率、振动方向都相同的两列相干波，在,同一直线上沿,相反,方向传播时叠加而形成的一种特殊,的干涉现象.,驻波的振幅与位置有关,正向,负向,各质点都在作同频率的简谐运动,2.半波损失,当波从波疏介质垂直入射到波密介质，反射波在,分界处,产生 的相位,跃变,，相当于出现了半个波长的波程差.,作业,：12.,612.10,拓展,思考,1.,如何达到,消音,的目的？给出你个人的想法,.,2.,了解轮胎驻波现象并用所学过的知识解释。,
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