资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十八章平行四边形,18.1.1,平行四边形的性质,美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,读作：平行四边形,ABCD,A,D,B,C,记作：,定义,几何语言,:,ABCD,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,A,B,C,D,平行四边形相关概念,平行四边形中,相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,:,BC,与,DA.,AB,与,CD;,ABC,与,CDA;,BAD,与,DCB.,探索,步骤,1,：画两条平行线。,步骤,2,：在两条线上分别取点,A,和点,B,，连结,AB,。,B,A,D,C,ABCD.,步骤,3,：沿着水平方向平移,AB,到,DC,，就得到,如图，按照下列步骤，在方格纸上画一个,ABCD,。,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结,：,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接,对角线,转化为两个全等的三角形进行解题。,平行四边形的对边平行且相 等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的猜想,A,B,C,D,请用直尺,量角器等工具度量你画好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证,AB=DC,，,AD=BC,，,A=C,，,B=D,是否正确,?,量一量,A,B,C,D,用你以前所学的知识证明猜想,.,证一证,已知：,ABCD,求证：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,A=C.,证明,：连接,AC,四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC,ABCD,1,2,，,3,4,在,ABC,和,CDA,中,1,2,AC,CA,3,4,ABCCDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,1,4,2,3,即,BAD,DCB,又,1,2,，,3,4,1,2,3,4,平行四边形的对边平行且相 等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的,猜想,A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行四边形,AB CD,ADBC,AB,CD,AD,BC,A=C,B=D,几何语言：,性质,H,A,B,C,D,G,若,a,/,b,，,作,AD,/,GH,/,BC,，,分别交,b,于,D,、,H,、,C,，,交,a,于,A,、,G,、,B.,两条平行线间的距离,则,GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则,DA HG CB.,（应用性质,1,）,若,a,/,b,，,DA,、,GH,、,CB,垂直于,a,，,交,a,于,A,、,G,、,B,，交,b,于,D,、,H,、,C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,处处相等,如图，,DC,EF,AB,，,DA,GH,CB,，,图中的平行四边形有个，它们是。,知识应用,9,AHOE,ABCD,BHGC,AHGD,CDEF,ABFE,CFOG,DEOG,BHOF,如图,:,在,ABCD,中,根据已知你能得到哪,些结论？为什么,?,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小结：,1.,概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2.,性质：,性质一：对边,平行,，,相等,性质二：对角,相等,，,邻角,互补,3.,两平行线之间的,距离处处相等,4.,研究四边形问题常用的思考方法将四边形问题转化为三角形问题,A,B,C,D,2,、若 的周长是,30,，,AB,：,CB=3,：,2,，,则,AD=,，,CD=,.,ABCD,1,、,ABCD,中，,A+,C=120,，则各内角为,3,、,中，如果,B,的外角是,50,，那么平行四边形的每个内角是多少度？,ABCD,达标测试,A=C=60,B=D=120,6,9,解：,B,的外角是,50 B=180-50=130,四边形,ABCD,是平行四边形,D=B=130,，,A=C ABCD,A+B=180 A=C=50,4,：如图，平行四边形,ABCD,中，点,E,、,F,在对角线,BD,上，且,AE,|,CF.,求证：,AE,CF,A,B,C,D,E,F,证明：,ABCD,是平行四边形,ABCD AB=CD,ABD=CDF,AECF,AEF=CFE,AEB=DFC,在,ABE,和,CDF,中,AEB=DFC ABD=CDF,AB=CD,ABECDF,AE=CF,学以致用,A,D,B,C,如图,在,ABCD,中,A:B=7:2,求,C,的度数,.,又,四边形,ABCD,是平行四边形,又,A,+,B,+,C,+,D,=360,7x+2x+7x+2x=360,X=20,C=A=140,C,=A=7x D=B,=2x,解,：,A:B=7:2,设,A=7x,则,B=2x,谢谢,
展开阅读全文