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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第,4,章 方差分析,（,an,alysis,o,f,va,riance,ANOVA,）,检验多个正态总体均值是否有差异的一种假设检验方法,.,第一节 单因素方差分析,方差分析解决的问题,方差分析模型,方差分析,第二节 两两间多重比较的检验方法,复习（,P74,）,3,第一节 单因素方差分析,例1 用,A,、,B,、,C,、,D,4,种不同的,配合饲料,喂养,30,日龄的小鸡，,10,天后计算,平均日增重,.,问,4,种饲料的效果是否相同？,4,例,1,两种数据格式,5,例,1,两种数据格式,状态，水平,实验中变化的条件,观测值，实验结果，指标,6,例,a,为研究某中药对肿瘤重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂量,.,今先将一批小白鼠致癌，然后随机分成四组（每组10只）分别实施,三种剂量,的药物注射及适量的,生理盐水,注射，经过相同的实验期之后，测定四组鼠的,肿瘤重量,.,状态，水平,实验中变化的条件,观测值，实验结果，指标,7,1.,几个基本概念,因素（,factor）：,因子,可能影响试验结果，且在试验被考察是否有作用，试验中变化的条件,水平（,level）：,因素在试验中所取的状态,饲料的配方：高脂，低脂,药物种类：西药，中药,药物剂量：,温度、湿度、,pH,值、催化剂种类：,性别、年龄组、病情,吸烟情况,母乳喂养情况,8,1.,几个基本概念,指标（,variable）：,响应，变量,试验结果，观测数据,9,例,b,考察,蒸馏水的,pH,值,和,硫酸铜溶液浓度,对血清中,白蛋白和球蛋白之比,的影响,.,蒸馏水的,pH,取四个值，,硫酸铜溶液浓度,取三个值，,在,pH,值和硫酸铜溶液浓度不同的组合下各做一次试验，共进行12次试验,.,10,例,b,两种数据格式,1,11,例,b,两种数据格式,2,因素,指标,白蛋白和球蛋白之比,蒸馏水,pH,值,硫酸铜浓度,B,1,B,2,B,3,A,1,3.5,2.3,2.0,A,2,2.6,2.0,1.9,A,3,2.0,1.5,1.2,A,4,1.4,0.8,0.3,因素的水平,12,例,c,考察医学手术中手术,缝合方式,和,手术缝合后时间,对,轴突通过率,的影响,.,缝合方式,(,A,)：,外膜缝合(,A,1,)、束膜缝合(,A,2,)；,缝合后时间,(,B,)：,1月(,B,1,)、2,月(,B,2,).,在不同的水平组合下各做5次试验,.,缝合方式,缝合后时间,B,1,B,2,A,1,10 10 40 50 10,30 30 7,0 60 30,A,2,10 20 30 50 30,50 50 70 60 30,13,1.,几个基本概念,处理,：,试验中实施的因素水平的一个组合,A,i,B,j,蒸馏水,pH,值,硫酸铜浓度,B,1,B,2,B,3,A,1,3.5,2.3,2.0,A,2,2.6,2.0,1.9,A,3,2.0,1.5,1.2,A,4,1.4,0.8,0.3,缝合方式,缝合后时间,B,1,B,2,A,1,10 10 40 50 10,30 30 7,0 60 30,A,2,10 20 30 50 30,50 50 70 60 30,14,单因素,完全随机化试验,15,双因素,无重复,交叉分组试验,按照因素的水平进行交叉分组后随机安排的试验叫做,交叉分组试验,，,析因试验,蒸馏水,pH,值,硫酸铜浓度,B,1,B,2,B,3,A,1,3.5,2.3,2.0,A,2,2.6,2.0,1.9,A,3,2.0,1.5,1.2,A,4,1.4,0.8,0.3,16,双因素,等重复,交叉分组试验,缝合方式,缝合后时间,B,1,B,2,A,1,10 10 40 50 10,30 30 7,0 60 30,A,2,10 20 30 50 30,50 50 70 60 30,17,2.,几种试验设计方法,单因素,多因素,完全随机化设计成组,析因设计,无重复析因设计,等重复析因设计,区组设计配对,拉丁方，正交，,18,二、,单因素,方差分析解决的问题,one way,ANOVA,例,1,用,A,、,B,、,C,、,D,4,种不同的配合饲料喂养,30,日龄的小鸡，,10,天后计算平均日增重,.,问,4,种饲料的效果是否相同？,19,例1,-,描述性统计,20,例1,-,条形图,21,例1,-,盒形图,22,1.,一些记号：总体,在同一饲料下日增重视为一个总体，记为,X,i,(,i,1,2,k,).,23,记号：个体,在,i,个饲料下第,j,个小鸡日增重记做,x,ij,24,记号：各组样本量、均值、方差,25,记号：总样本量、均值、方差,26,2.,单因素方差分析的模型,1,观测,因素,A,的效应,随机误差,独立，正态，方差齐性,27,2.,单因素方差分析的模型,2,主效应,i,：第,i,个水平的平均,i,与全部的平均,之差，对一个因素各水平的平均响应的差异的度量,.,28,单因素方差分析的原假设和备择假设,29,两两均值间的比较,P,(,一次检验犯类错误)=0.05,P,(6,次检验中至少犯1次类错误),=1,P,(6,次检验中没有犯1次类错误),30,两两成组比较,增加犯第一类错误的概率,31,两两成组比较,增加犯第一类错误的概率,32,成组,t,检验结果：,1,与2有显著性差异 12,2,与3没有显著性差异 23,1,与3没有显著性差异 13,两两成组比较,矛盾的结果,33,3.,分析变异,观测,因素,A,的效应,随机误差,分析观测（数据）之间的变异（波动），,通过,模型,，把引起数据变异的不同原因：,因素,A,的效应,随机误差,区分开,34,例1 分析变异,组内变异,组间变异,随机误差,!,饲料的作用,?,35,离差平方和,36,组内均值,37,总均值,38,3.1,数据的分解：总离差平方和,SS,：,Sum,of,S,quare,T,：,Total,39,总离差平方和,总的变异,饲料的作用,随机误差,40,3.2,数据的分解：组内离差平方和,组内变异,随机误差,e,：,E,rror,41,3.3,数据的分解,3,：组间离差平方和,组间变异,饲料的作用,随机误差,A,：因素,A,42,三个平方和,组内变异,随机误差,组间变异,=,饲料的作用,随机误差,总的变异,=,饲料的作用,随机误差,总离差平方和,组内离差平方和,组间离差平方和,SS,T,SS,e,SS,A,用,SS,T,来刻划数据之间的变异（波动）程度，,通过,模型,，把引起数据变异的不同原因：,随机误差,组内,SS,e,因素,组间,SS,A,区分开，,组间,变异与,组内,变异进行比较,.,an,alysis,o,f,va,riance,，,ANOVA,43,4.,方差分析的基本思想,44,4.1,计算三个离差平方和,1,：,SS,e,45,4.1,计算三个离差平方和,2,：,SS,T,46,4.1,计算三个离差平方和,3,：,SS,A,47,4.2,估计,2,：组内均方,48,4.2,估计,2,49,上机,2,题,6,情形,1,50,上机,2,题,6,情形,2,51,5.,方差分析,52,方差分析表,离差 离差,自由度,均方,F,值 临界值,来源 平方和,组间,k,-1,组内,N,-,k,53,例1,点估计,54,例,1,方差分析表,拒绝原假设,H,0,（,P,0.0003,），,4,种配合饲料效果的差异有统计学意义,.,55,方差分析小结,检验多个正态总体均值是否有差异的一种假设检验方法,.,56,a.,方差分析模型,独立，正态，方差齐性,前提,57,b.,单因素方差分析的模型参数的估计,58,c.,方差分析思想,用,SS,T,来刻划数据之间的变异（波动）程度，并把引起数据波动的不同原因（组内、组间）区分开，来进行比较,.,59,d.,三个离差平方和的计算,60,两组的比较：成组比较,组间变异,与,组内变异,进行比较,61,e.,成组比较与单因素方差分析,独立，正态，方差齐性,成组,t,检验,方差分析,62,例,2,产科学,(生物统计学基础，,P540),婴儿出生体重一直被怀疑与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关,.,调查了1个月内在某家医院产前门诊登记的所有母亲的吸烟状态和及其婴儿出生体重，检验这个假设,.,母亲被分为4组：,NON,-,不吸烟者,EX,-,孕前某段时间吸烟，但怀孕期间未吸烟,CUR1,-,每日吸烟少于1包,CUR,1,-,每日吸烟大于等于1包,63,例,2,数据,处理方式,NON,EX,CUR1,CUR1,7.5,5.8,5.9,6.2,婴,6.2,7.3,6.2,6.8,儿,6.9,8.2,5.8,5.7,出,7.4,7.1,4.7,4.9,生,9.2,7.8,8.3,6.2,体,8.3,7.2,7.1,重,7.6,6.2,5.8,5.4,64,例,2,描述性统计,65,例,2,方差分析表,拒绝原假设,H,0,（,P,0.0137,），,婴儿出生体重与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关,.,66,作业,67,作业,68,作业,69,作业,P200 4.3,上机,2,题,6,预习：,P150,多重比较,P188,方差分析需要满足的条件,P228,相关分析,70,Good job,陈启睿 王喻 夏热帕提 黄星宇 王东岳：题,16,刘元亘 焦霩 刘泽林 祝龙飞 王亮：题,15,吴季霖 贾宽宽 杨随 慕创创 杜长江：题,1,、,4C,王璐薇 张小奕 杨迪 蒲云罡 努尔：题,1,、,3,、,6,张楚人 鲁明星 曾文敏 陶畅 王怡平：题,4A,、,6,龙靖淼,李若竹 付肖依 申舒廷 韩诗迪,：题,2,、,4,贾盼盼 李海伟 李明华 马千程 朱海伦：题,2,、,3,、,6,李鑫瀛 高菡 刘航齐 靳龙阳：题,2,郑铸彪 李宗博 张文鑫,杜佳琳 萧潇雨 李思琦 李雪嫣：题,6,邓玖珷 王佳雯,：题,6,沈威宇 王宇 赵金山 张泽恺：题,1B,、,2,、,6,任振超 张贝宁 齐立君 聂玉瑶：题,4,曹宏远：独自一人完成,6,道题,张美琪 王宇 谭畅,李诗璐 丁敏：题,6,付佳明：题,6,黄丽萍,连晓敏 曹悦 朱坤姝：题,1,、,2,、,5,花一鸣,周润祥,凌鑫宇 樊志璞 祝嵱 马学洋 侯宇：题,6,黄港,张云帆 任启迪 萧宁 张梦宸,
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